洛谷P2272 [ZJOI2007]最大半連通子圖——題解

題目傳送門

題目大意：

題面說得很清楚了。

思考過程：

很容易可以發現，若想使節點數最多，在同一個強連通分量内的所有點一定是同時取的，是以我們可以先将這個圖縮點成為DAG，而最大半聯通子圖也就是這個圖中最長的一條鍊，在DAG上求拓撲序做DP即可。

具體做法：

1.tarjan求強連通分量，縮點

2.去重邊求拓撲序

3.DP

代碼：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxm=+,maxn=+;
struct stu
{
    int to,next;    
}road[maxm],newroad[maxm]; int first[maxn],newfirst[maxn],cnt=;
struct lily
{
    int x,y;    
}len[maxm];
int num,n,m,mod,ans,ans2;
int size[maxn],dfn[maxn],low[maxn],book[maxn],col[maxn];
int du[maxn],side[maxn],dp[maxn];
queue <int> q;
stack <int> s;

void addedge(int x,int y)
{
    road[++cnt].to=y;
    road[cnt].next=first[x];
    first[x]=cnt;   
}

void tarjan(int now)
{
    dfn[now]=low[now]=++cnt;
    s.push(now);book[now]=;
    for(int i=first[now];i;i=road[i].next)
    {
        int to=road[i].to;
        if(!dfn[to]) { tarjan(to);low[now]=min(low[now],low[to]); }
        else if(book[to]) low[now]=min(low[now],dfn[to]);
    }
    if(low[now]==dfn[now])
    {
        num++;
        while(s.top()!=now)
        {
            size[num]++;
            col[s.top()]=num;
            book[s.top()]=;
            s.pop();    
        }
        size[num]++;col[s.top()]=num;book[s.top()]=;s.pop();
    }
}

bool cmp(lily t1,lily t2)
{
    return t1.x==t2.x?t1.y<t2.y:t1.x<t2.x;  
}

void add_newedge(int x,int y)
{
    newroad[++cnt].to=y;
    newroad[cnt].next=newfirst[x];
    newfirst[x]=cnt;    
}

int main()
{
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&mod);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        int x,y;
        scanf("%d%d",&x,&y);
        len[i].x=x;len[i].y=y;
        addedge(x,y);   
    }
    cnt=;
    for(int i=;i<=n;i++) if(!dfn[i]) tarjan(i);
//  for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",col[i]); printf("\n"); printf("%d\n",num);
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        len[i].x=col[len[i].x];
        len[i].y=col[len[i].y]; 
    }
    sort(len+,len++m,cmp);
    int lastx,lasty;
    cnt=;
    for(int i=;i<=m;i++)
    {
        if(len[i].x!=len[i].y&&((len[i].x!=lastx)||(len[i].y!=lasty)))
        {
            add_newedge(len[i].x,len[i].y);
            du[len[i].y]++;
        }
        lastx=len[i].x;lasty=len[i].y;

    }
//  for(int i=1;i<=num;i++) printf("%d ",size[i]); printf("\n");
    for(int i=;i<=num;i++)
        if(du[i]==) { q.push(i);side[i]=size[i];dp[i]=; }
//  for(int i=1;i<=num;i++) printf("%d ",du[i]); printf("\n");
    while(!q.empty())
    {
        int now=q.front();q.pop();
        ans=max(side[now],ans);
        for(int i=newfirst[now];i;i=newroad[i].next)
        {
            int to=newroad[i].to;
            if(side[to]<side[now]+size[to])
            {
                side[to]=side[now]+size[to];
                dp[to]=dp[now];
            }
            else if(side[to]==side[now]+size[to]) dp[to]=(dp[to]+dp[now])%mod;
            du[to]--;
            if(du[to]==) q.push(to);
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
    for(int i=;i<=num;i++) if(side[i]==ans) ans2=(ans2+dp[i])%mod;
    printf("%d\n",ans2);
    return ;   
}