matlab Rössler 系統分岔圖繪制

1、内容簡介

略

598-ref B d 可以交流、咨詢、答疑

2、内容說明

分岔圖方法很多，這是其中一種

分岔理論或分歧理論(bifurcation theory)是數學中研究一群曲線在本質或是拓撲結構.上的改變。一群曲線可能是向量 場内的積分曲線,也可能是一群類似微分方程的解。

分岔(bifurcation) 常出現在動态系統的數學研究中，是指系統參數(分岔參數)小而連續的變化，結果造成系統本質或是拓撲結構的突然改變。分岔會出現在連續系統(以常微分方程、時滞微分方程或偏微分方程來描述)或是離散系統中(以映射來描述)。

bifurcation-詞最早是由儒勒昂利:龐加萊在1885年的論文中提出，這也是第一-篇提到類似特性的數學論文,龐加萊後來也為許多不同的駐點命名而且分類。

3、仿真分析

for a=0.005:0.001:0.38   

     global a b c% a=0.2;
     b=0.2;
     c=5.7;
     % Initial values of the variables
     uo=[1 1 1];     % Duration of simulation
     tfinal=100;
     tspan=[0 tfinal];    % Calculation
     options=odeset('InitialStep',1,'MaxStep',1);
     [time, A]=ode45('Rossler',tspan,uo,options);
     x=A(:,1);
     y=A(:,2);
     z=A(:,3);      plot(D1(:,1),D1(:,2),'*','MarkerEdgeColor','b','MarkerSize',1)
     set(gcf,'color','w')
     title('Bifur (x,a) detail')
     xlabel('a','FontName', 'Times New Roman','FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','k')
     ylabel('x','FontName', 'Times New Roman','FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','k')
     
     figure
     plot(D2(:,1),D2(:,2),'*','MarkerEdgeColor','b','MarkerSize',1)
     set(gcf,'color','w')
     title('Bifur (y,a) detail')
     xlabel('a','FontName', 'Times New Roman','FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','k')
     ylabel('y','FontName', 'Times New Roman','FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','k')
     
     figure
     plot(D3(:,1),D3(:,2),'*','MarkerEdgeColor','b','MarkerSize',1)
     set(gcf,'color','w')
     title('Bifur (z,a) detail')
     xlabel('a','FontName', 'Times New Roman','FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','k')
     ylabel('z','FontName', 'Times New Roman','FontSize',14,'FontWeight','bold','Color','k')