此專欄文章是對力扣上算法題目各種方法的總結和歸納, 整理出最重要的思路和知識重點并以思維導圖形式呈現, 當然也會加上我對導圖的詳解.
目的是為了更友善快捷的記憶和回憶算法重點(不用每次都重複看題解), 畢竟算法不是做了一遍就能完全記住的. 是以本文适合已經知道解題思路和方法, 想進一步加強了解和記憶的朋友, 并不适合第一次接觸此題的朋友(可以根據題号先去力扣看看官方題解, 然後再看本文内容).
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文章目錄
- 0.導圖整理
- 1.雙指針的快慢指針法
- 2.和 移除元素 的不同
- 3.本題的進階版:每個元素最多出現兩次
- 4.本題的通解擴充
- 源碼
- Python:
- java:
題目連結:https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array/
https://leetcode-cn.com/problems/remove-duplicates-from-sorted-array-ii/
0.導圖整理
1.雙指針的快慢指針法
上一篇 移除元素 使用的方法就是雙指針的快慢指針法, 這個方法使用最重要的點就是 明确快慢指針分别代表的含義, 寫代碼之前一定要明确兩者的具體含義, 再來寫代碼就比較容易了.
比如在 移除元素 之中, 我們使用的雙指針: 右指針right指向目前将要處理的元素, 左指針left指向下一個将要指派的位置. 其實在本題 删除有序數組的重複項 中, 兩個指針的含義和 移除元素 之中的含義是完全相同的: 定義兩個指針 fast 和 slow 分别為快指針和慢指針, 快指針表示周遊數組到達的下标位置, 慢指針表示下一個不同元素要填入的下标位置. 在表達上有點差别, 但是本質的思想是完全一緻的.
2.和 移除元素 的不同
雖然在雙指針的使用上, 兩者的思想是一緻的, 但是具體的使用過程還是有點差別的.
在 移除元素 中, 我們 需要比較的對象 是題目中的給定值, 而且是唯一固定的, 從頭到尾都是沒有任何變化的.
但是在本題中, 我們 需要比較的對象 不再是某個固定的元素了, 而是 快指針指向位置的前一個元素和目前元素的比較, 因為這樣比較, 才能确定兩個相鄰的元素是否為 重複元素, 進而決定是否要保留目前元素, 這是兩題最大的不同點.
還有一個小細節注意下, 因為 移除元素 中被移除的元素可能是任意一個位置的元素, 是以兩個指針的下标都是 從0開始 的. 但是在本題中, 數組的第一個元素一定是被保留下來的元素, 是以我們直接從 第二個元素 開始周遊就可以了, 也就是 雙指針的下标都是從1開始的.
3.本題的進階版:每個元素最多出現兩次
進階版和原題的唯一差別就是: 并不是要把所有重複元素都删去, 而是允許 每個元素最多出現兩次. 改動看似挺簡單, 實則是有一定的難度的, 這也直接讓本題由 簡單 直接提升到 中等 的難度.
如果沒有想通此題的變化, 還是比較難處理的, 很多人也有想到用一個count變量來記錄每個元素出現的次數, 兩次就不處理, 超過兩次就進行删除等方法, 但真正實施起來還是有點繞的, 有興趣的朋友可以自己嘗試一下.
我們直接來分析改進後的不同, 也就是進行比較的兩個元素變化了. 在原本的題目中, 隻需要比較 快指針指向位置的前一個元素和目前元素 即可滿足要求, 但是此題明顯複雜的多.
首先由于我們并不知道哪些元素會重複多少次, 是以想直接通過快指針指向的元素進行差別是很困難的, 但是這時我們還可以利用慢指針來進行比較. 分析後會發現, 慢指針之前的所有元素都是我們處理好的元素, 也就是 每個元素最多出現兩次, 是以如果 目前待檢查元素 nums[fast] 和 nums[slow−2] 相同的話, 那麼它的出現必然就超過了兩次, 因為此時必然有nums[slow−2]=nums[slow−1]=nums[fast], 反正如果不相同, 也就代表 它的出現沒有超過兩次, 這樣我們就找到了 兩個需要比較的對象了, 此題也就沒什麼難點了.
4.本題的通解擴充
既然都已經擴充到了 每個元素最多出現兩次了, 那麼同樣可以擴充為 每個元素最多出現k次, 這樣就形成了此題的通解問題, 解決了這個問題, 隻需把k替換一下, 我們就可以解決任意次數的問題了.
有了兩次的經驗之後, 其實這個擴充也很容易就了解了, 能夠保留的前提是：與目前寫入的位置前面的第 k 個元素進行比較,不相同則保留, 也就是直接比較 nums[slow - k] 和 nums[fast] 兩個元素即可, 在兩次的代碼上稍微修改下就能實作了, 這樣我們就成功的将這一類問題完美的解決了!
源碼
Python:
# 删除有序數組的重複項
class Solution:
def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
if not nums:
return 0
n = len(nums)
fast = slow = 1 # 删除重複元素之後也至少剩下一個元素
while fast < n:
if nums[fast] != nums[fast - 1]: # 說明nums[fast] 和之前的元素都不同
nums[slow] = nums[fast] # nums[fast] 的值複制到 nums[slow]
slow += 1
fast += 1
return slow # 從nums[0]到nums[slow−1]的每個元素都不相同
# 删除有序數組中的重複項II 每個元素最多出現兩次
class Solution:
def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
n = len(nums)
if (n <= 2) :
return n
slow, fast = 2, 2 # 數組的前兩個數必然可以被保留
while (fast < n) :
# 檢查上上個應該被保留的元素nums[slow−2]是否和目前待檢查元素nums[fast]相同
if nums[slow - 2] != nums[fast] :
nums[slow] = nums[fast]
slow += 1
fast += 1
return slow # 從nums[0]到nums[slow−1]的每個元素都不相同
# 通解擴充
class Solution:
def removeDuplicates(self, nums: List[int]) -> int:
def solve(k): # 最多保留k位相同數字
slow = 0 # 慢指針從0開始
for fast in nums: # 快指針周遊整個數組
# 檢查被保留的元素nums[slow−k]是否和目前待檢查元素fast相同
if slow < k or nums[slow - k] != fast:
nums[slow] = fast
slow += 1
return slow # 從nums[0]到nums[slow−1]的每個元素都不相同
return solve(2)
java:
// 删除有序數組的重複項
class Solution {
public int removeDuplicates(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n == 0) {
return 0;
}
int fast = 1, slow = 1; // 删除重複元素之後也至少剩下一個元素
while (fast < n) {
if (nums[fast] != nums[fast - 1]) { // 說明nums[fast] 和之前的元素都不同
nums[slow] = nums[fast]; // nums[fast] 的值複制到 nums[slow]
++slow;
}
++fast;
}
return slow; // 從nums[0]到nums[slow−1]的每個元素都不相同
}
}
// 删除有序數組中的重複項II 每個元素最多出現兩次
class Solution {
public int removeDuplicates(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (n <= 2) {
return n;
}
int slow = 2, fast = 2; // 數組的前兩個數必然可以被保留
while (fast < n) {
// 檢查上上個應該被保留的元素nums[slow−2]是否和目前待檢查元素nums[fast]相同
if (nums[slow - 2] != nums[fast]) {
nums[slow] = nums[fast];
++slow;
}
++fast;
}
return slow; // 從nums[0]到nums[slow−1]的每個元素都不相同
}
}
// 通解擴充
class Solution {
public int removeDuplicates(int[] nums) {
return process(nums, 2);
}
int process(int[] nums, int k) { // 最多保留k位相同數字
int slow = 0; // 慢指針從0開始
for (int fast : nums) { // 快指針周遊整個數組
// 檢查被保留的元素nums[slow−k]是否和目前待檢查元素fast相同
if (slow < k || nums[slow - k] != fast) nums[slow++] = fast;
}
return slow; // 從nums[0]到nums[slow−1]的每個元素都不相同
}
}
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