@(labuladong的算法小抄)[DFS, 并查集]

leetcode 130. 被圍繞的區域

題目描述

解題思路

參考：labuladong的算法小抄P407

DFS

時間複雜度o(mn)

class Solution {
    public void solve(char[][] board) {
        if (board.length == 0) return;
        int m = board.length, n = board[0].length;
        /* 将與第一行和最後一行關聯的'0'全變成'#' */
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            dfs(board, 0, j);
            dfs(board, m - 1, j);
        }
        /* 将與第一列和最後一列關聯的'0'全變成'#' */
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dfs(board, i, 0);
            dfs(board, i, n - 1);
        }
        /* 周遊整個棋盤 */
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                /* 剩下的所有'0'都是應該替換成'X'的 */
                if (board[i][j] == 'O') {
                    board[i][j] = 'X';
                }
                /* 把所有'#'恢複為‘O’ */
                if (board[i][j] == '#') {
                    board[i][j] = 'O';
                }
            }
        }

    }

    /* 從board[row][col]處開始DFS，将所有相鄰的'O'變為'#' */
    private void dfs(char[][] board, int row, int col) {
        int m = board.length, n = board[0].length;
        /* 越界直接傳回 */
        if (row < 0 || row >= m || col < 0 || col >= n) {
            return;
        }
        if (board[row][col] != 'O') {
            return;
        }
        /* 進行替換 */
        board[row][col] = '#';
        /* 向四周DFS搜尋 */
        dfs(board, row + 1, col);
        dfs(board, row - 1, col);
        dfs(board, row, col + 1);
        dfs(board, row, col - 1);
    }
}
           

并查集

class Solution {
    public void solve(char[][] board) {
        if (board.length == 0) return;
        int m = board.length, n = board[0].length;
        /* 給虛拟節點dummy留一個位置 */
        UnionFind uf = new UnionFind(m * n + 1);
        /* 隻要和dummy連通的'O'都不需要替換 */
        int dummy = m * n;
        /* 将第一行和最後一行的'O'與dummy連通 */
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            if (board[0][j] == 'O')
                uf.union(j, dummy);
            if (board[m - 1][j] == 'O')
                uf.union((m - 1) * n + j, dummy);
        }
        /* 将第一列和最後一列的'O'與dummy連通 */
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            if (board[i][0] == 'O')
                uf.union(i * n, dummy);
            if (board[i][n - 1] == 'O')
                uf.union(i * n + n - 1, dummy);
        }
        /* 方向數組是搜尋上下左右四個方向的常用手法 */
        int[][] d = new int[][]{{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
                if (board[i][j] == 'O') {
                    /* 将此'O'和上下所有的'O'連通 */
                    for (int k = 0; k < 4; k++) {
                        int row = i + d[k][0];
                        int col = j + d[k][1];
                        if (board[row][col] == 'O')
                            uf.union(n * i + j, row * n + col);
                    }
                }
            }
        }
        /* 現在，沒有被X包圍的O都和dummy連通了，剩下的不和dummy連通的'O'都要替換 */
        /* 注意，一定要等上面的for循環結束後再替換，不能邊判斷邊替換！ */
        for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
            for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
                if (!uf.isConnected(n * i + j, dummy))
                    board[i][j] = 'X';
            }
        }
    }
    
    /* 并查集 */
    class UnionFind {
        /* 連通分量個數 */
        private int count;
        /* 存儲每個節點的父節點 */
        private int[] parent;
        /* 記錄每棵樹的重量 */
        private int[] size;

        public UnionFind(int n) {
            parent = new int[n];
            size = new int[n];
            for (int i = 0; i < n; i++) {
                parent[i] = i;
                size[i] = 1;
            }
        }

        /* 将兩個節點連通 */
        public void union(int p, int q) {
            int rootP = find(p);
            int rootQ = find(q);
            if (rootP == rootQ) return;

            /* 小樹接到大樹下面，保證平衡 */
            if (size[rootP] < size[rootQ]) {
                parent[rootP] = rootQ;
                size[rootP] += size[rootQ];
            } else {
                parent[rootQ] = rootP;
                size[rootQ] += size[rootP];
            }
            count--;
        }

        /* 判斷兩個節點是否連通 */
        public boolean isConnected(int p, int q) {
            int rootP = find(p);
            int rootQ = find(q);
            return rootP == rootQ;
        }

        /* 尋找節點x的根節點 */
        public int find(int x) {
            /* 根節點的父節點是它自己 */
            while (parent[x] != x) {
                /* 進行路徑壓縮 */
                parent[x] = parent[parent[x]];
                x = parent[x];
            }
            return x;
        }
        /* 傳回并查集中連通分量的個數 */
        public int count() {
            return count;
        }
    }
}