使用Matlab進行資料處理
一、 一維數組建立：
（1）直接輸入法：
test=[1 2 3 4]
test=[1;2;3;4]
>> test = [2 4 6 8]
test =
2 4 6 8
>> test = [2;4;6;8]
test =
2
4
6
8
（2）步長生成法：
test=1:0.5:10
>> test=1:0.5:10
test =
1.0000 1.5000 2.0000 2.5000 3.0000 3.5000 4.0000 4.5000 5.0000 5.5000 6.0000 6.5000 7.0000 7.5000 8.0000 8.5000 9.0000 9.5000 10.0000
（3）定數線性采樣法：
test = linspace(1,12,5)
>> test = linspace(1,12,5)
test =
1.0000 3.7500 6.5000 9.2500 12.0000
(4)定數對數采樣法：
logspace(2,6,4)
>> logspace(2,6,4)
ans =
1.0e+006 *
0.0001 0.0022 0.0464 1.0000
二、 高維數組建立實驗：
（1）直接輸入法：
A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
（2）使用下标：
clear,A(2,3,2)=1
>> clear
>> A(2,3,2)=1
A(:,:,1) =
0 0 0
0 0 0
A(:,:,2) =
0 0 0
0 0 1
（3）使用低維數組：
clear,A=eye(3,4);A(:,:,2)=eye(3,4)*2;A(:,:,3)=eye(3,4)*3;A(:,:,4)=eye(3,4)*4
>> clear
>> A=eye(3,4);
>> A(:,:,2)=eye(3,4)*2;
>> A(:,:,2)=eye(3,4)*2;
>> A(:,:,4)=eye(3,4)*4
A(:,:,1) =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
A(:,:,2) =
2 0 0 0
0 2 0 0
0 0 2 0
A(:,:,3) =
3 0 0 0
0 3 0 0
0 0 3 0
A(:,:,4) =
4 0 0 0
0 4 0 0
0 0 4 0
（4）建立函數（cat、repmat、reshape）建立高維數組：
cat(3,[1,2,3;4,5,6],eye(2,3)*2,ones(2,3))
>> cat(3,[1,2,3;4,5,6],eye(2,3)*2,ones(2,3))
ans(:,:,1) =
1 2 3
4 5 6
ans(:,:,2) =
2 0 0
0 2 0
ans(:,:,3) =
1 1 1
1 1 1
repmat([1,2;3,4],[1,2,3])
>> repmat([1,2;3,4],[1,2,3])
ans(:,:,1) =
1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,2) =
1 2 1 2
3 4 3 4
ans(:,:,3) =
1 2 1 2
3 4 3 4
reshape(1:20,2,5,2)
>> reshape(1:20,2,5,2)
ans(:,:,1) =
1 3 5 7 9
2 4 6 8 10
ans(:,:,2) =
11 13 15 17 19
12 14 16 18 20
三、标準數組建立實驗：
（1）全0矩陣：>> zeros(3)
>> zeros(3)
ans =
0 0 0
0 0 0
0 0 0
>> zeros(5)
ans =
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
（2）全1矩陣：>> ones(5)
>> ones(5)
ans =
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
（3）機關矩陣：>> eye(4)
>> eye(4)
ans =
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
（4）magic矩陣：>> magic(4)
>> magic(4)
ans =
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
>> magic(3)
ans =
8 1 6
3 5 7
4 9 2
（5）随機矩陣：>> randn(4)
>> randn(4)
ans =
0.5377 0.3188 3.5784 0.7254
1.8339 -1.3077 2.7694 -0.0631
-2.2588 -0.4336 -1.3499 0.7147
0.8622 0.3426 3.0349 -0.2050
>> randn(3)
ans =
-0.1241 1.4172 0.7172
1.4897 0.6715 1.6302
1.4090 -1.2075 0.4889
四、矩陣變換實驗：
令 Data = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]，分别使用diag、’、fliplr、flipud、rot90、tril、triu函數計算Data的對角、轉置、翻轉、旋轉、三角矩陣，具體指令如下：Data = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
diag(Data)
(Data)’
fliplr(Data)
flipud(Data)
rot90(Data)
tril(Data)
triu(Data)
>> Data = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]
Data =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> diag(Data)
ans =
1
5
9
>> (Data)'
ans =
1 4 7
2 5 8
3 6 9
>> fliplr(Data)
ans =
3 2 1
6 5 4
9 8 7
>> flipud(Data)
ans =
7 8 9
4 5 6
1 2 3
>> rot90(Data)
ans =
3 6 9
2 5 8
1 4 7
>> tril(Data)
ans =
1 0 0
4 5 0
7 8 9
>> triu(Data)
ans =
1 2 3
0 5 6
0 0 9
五、字元串數組建立與操作實驗：
（1）建立字元串數組：
arr=str2mat(‘I’,’want’,’to’,’study’,’matlab’)
>> arr=str2mat('I','want','to','study','matlab')
arr =
I
want
to
study
matlab
（2）去掉字元串末尾的空格deblank：
建立字元串，用abs函數驗證空格的存在；用deblank去掉空格，用abs已經去掉空格
x=’M a t l a b ‘;y=abs(x)
z=deblank(x);w=abs(z)
>> x='M a t l a b ';
>> x
x =
M a t l a b
>> y=abs(x)
y =
77 32 97 32 116 32 108 32 97 32 98 32 32
>> z=deblank(x)
z =
M a t l a b
>> a=abs(z)
a =
77 32 97 32 116 32 108 32 97 32 98
（3） 删除字元串開頭和結尾的空格strtrim
x=’ M a t l a b ‘;
x=strtrim(str1)
>> x=' M a t l a b ';
>> abs(x)
ans =
32 32 77 32 97 32 116 32 108 32 97 32 98 32 32
>> x = strtrim(x)
x =
M a t l a b
>> abs(x)
ans =
77 32 97 32 116 32 108 32 97 32 98
（4） 執行簡單的字元串替代strrep、
str1=’I want to study Matlab.’;
str2=’Matlab’;
str3=’Matlab too’;
str=strrep(str1,str2,str3)
>> str1='I want to study Matlab.';
>> str2='Matlab';
>> str3='matlab too';
>> str=strrep(str1,str2,str3)
str =
I want to study matlab too.
（5）規範格式strread；
strread(‘0.231’,’%5.3f’)
>> strread('0.231','%5.3f')
ans =
0.2310
（6） 函數strtok找出由特定字元指定的字元串内的标記；
str = ‘I want to study Matlab’
strtok(str,’t’)
>> str = 'I want to study Matlab'
str =
I want to study Matlab
>> strtok(str, 't')
ans =
I wan
六、 架構數組的建立與操作實驗：
（1）直接建立法：
clear m; m.real = [1 2 3 4 5]; m.imag = ones(4)
>> clear m;
>> m.real = [1 2 3 4 5];
>> m.imag = ones(4)
m =
real: [1 2 3 4 5]
imag: [4x4 double]
（2）指令（struct）建立法
s = struct(‘name’,{‘x’,’y’},’id’,{‘3’,’4’},’w’,{3,4})
>> s = struct('name',{'x','y'},'id',{'3','4'},'w',{3,4})
s =
1x2 struct array with fields:
name
id
w
（3）Fieldnames函數：
fieldnames(s)
>> fieldnames(s)
ans =
'name'
'id'
'w'
（4）Getfield函數：
str(1,1).name = ‘x’;
str(1,1).ID = 5;
str(2,1).name = ‘y’;
str(2,1).ID = 3;
result = getfield(str, {2,1}, ‘name’)
>> clear
>> str(1,1).name = 'x';
>> str(1,1).ID = 5;
>> str(2,1).name = 'y';
>> str(2,1).ID = 3;
>> result = getfield(str, {2,1}, 'name')
result =
y
>> result = getfield(str, {1,1}, 'name')
result =
x
（5）Setfield函數：
str(1,1).name = ‘x’;
str(1,1).ID = 5;
str(2,1).name = ‘y’;
str(2,1).ID = 3;
str= setfield(str,{2,1},’name’,’a’);
str(2,1).name
>> str(1,1).name = 'x';
>> str(1,1).ID = 5;
>> str(2,1).name = 'y';
>> str(2,1).ID = 3;
>> str= setfield(str,{2,1},'name','a');
>> str(2,1).name
ans =
a
七、 基本運算符号實驗：
（1）矩陣加：
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
a+b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
>> a+b
ans =
10 10 10
10 10 10
10 10 10
（2）矩陣減：
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
a-b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
>> a-b
ans =
-8 -6 -4
-2 0 2
4 6 8
（3）矩陣乘
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
a*b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
>> a*b
ans =
30 24 18
84 69 54
138 114 90
（4）數組乘
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[3,6,9;1,2,3;2,4,6];
a.*b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
ans =
9 16 21
24 25 24
21 16 9
（5）矩陣乘方
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
a^2
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
ans =
30 36 42
66 81 96
102 126 150
（6）數組乘方
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
a.^b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
>> a.^b
ans =
1 256 2187
4096 3125 1296
343 64 9
（7）矩陣左除
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[2;4;6];
a\b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[2；4；6];
>> a\b
Warning: Matrix is close to singular or badly scaled.
Results may be inaccurate. RCOND = 1.541976e-018.
ans =
-0.6667
1.3333
0
（8）矩陣右除
a=ones(3);
b=[1,1,1];
a/b
>> x = ones(3)
x =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
>> y = [1,1,1]
y =
1 1 1
>> x/y
ans =
1
1
1
（9）數組左除
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
a.\b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
>> a.\b
ans =
9.0000 4.0000 2.3333
1.5000 1.0000 0.6667
0.4286 0.2500 0.1111
（10）數組右除
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
b=[3,6,9;1,2,3;2,4,6];
a./b
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> b=[9,8,7;6,5,4;3,2,1];
>> a./b
ans =
0.1111 0.2500 0.4286
0.6667 1.0000 1.5000
2.3333 4.0000 9.0000
（11）克羅内克張量積
a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];
kron(a,b)
>> a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
>> b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];
>> kron(a,b)
ans =
0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 1
0 0 1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 0 1 1 0 1
0 0 1 0 0 1 0 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 1
0 0 1 0 0 0 0 0 1
（12）邏輯與
a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];
a&b
>> a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
>> b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];
>> a&b
ans =
0 0 1
1 0 1
0 0 1
（13）邏輯或
a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];
a|b
>> a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
>> b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];
>> a|b
ans =
1 0 1
1 1 1
1 0 1
（14）邏輯非
a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
~a
>> ~a
ans =
0 1 0
0 0 0
0 1 0
（15）邏輯異或
a=[1,0,1;1,1,1;1,0,1];
b=[0,0,1;1,0,1;0,0,1];
xor(a,b)
>> xor(a,b)
ans =
1 0 0
0 1 0
1 0 0
八、 矩陣分析實驗：
（1）範數（norm）：
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
norm(a,1)
norm(a,2)
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> norm(a,1)
ans =
18
>> norm(a,2)
ans =
16.8481
（2）條件數（cond）：
cond(a)
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> cond(a)
ans =
3.8131e+016
（3）行列式（det）：
det(a)
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> det(a)
ans =
6.6613e-016
（4）秩（rank）：
rank(a)
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> rank(a)
ans =
2
（5）特征值（eig）：
eig(a)
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> eig(a)
ans =
16.1168
-1.1168
-0.0000
[V,D]=eig(a)
>> [V,D]=eig(a)
V =
-0.2320 -0.7858 0.4082
-0.5253 -0.0868 -0.8165
-0.8187 0.6123 0.4082
D =
16.1168 0 0
0 -1.1168 0
0 0 -0.0000
（6）化零矩陣（null）
Z=null(a)
>> a
a =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
>> Z=null(a)
Z =
-0.4082
0.8165
-0.4082
（7）Cholesky分解（chol）
a=pascal(3);
chol(a)
>> a=pascal(3)
a =
1 1 1
1 2 3
1 3 6
>> chol(a)
ans =
1 1 1
0 1 2
0 0 1
（8）LU分解（lu）
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
[L1,U1]=lu(a)
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> [L1,U1]=lu(a)
L1 =
0.1429 1.0000 0
0.5714 0.5000 1.0000
1.0000 0 0
U1 =
7.0000 8.0000 9.0000
0 0.8571 1.7143
0 0 0.0000
（9）正交分解（qr）
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
[U,S]=qr(a)
>> [U,S]=qr(a)
U =
0.1231 0.9045 0.4082
0.4924 0.3015 -0.8165
0.8616 -0.3015 0.4082
S =
8.1240 9.6011 11.0782
0 0.9045 1.8091
0 0 0.0000
（10）奇異值分解（svd）：
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
[U,S,V]=svd(a)
>> [U,S,V] = svd(a)
U =
-0.2148 0.8872 0.4082
-0.5206 0.2496 -0.8165
-0.8263 -0.3879 0.4082
S =
16.8481 0 0
0 1.0684 0
0 0 0.0000
V =
-0.4797 -0.7767 -0.4082
-0.5724 -0.0757 0.8165
-0.6651 0.6253 -0.4082
九、 數值計算實驗：(在操作時提示有警告資訊，說此方法以經删除)
（1） 導數（diff）：
a=’5*x^2+8*x+10’
diff(a)
>> a = '5*x^2+8*x+10'
a =
5*x^2+8*x+10
>> diff(a)
Warning: The method char/diff will be removed in a future release. Use sym/diff instead. For examplediff(sym('x^2')). After removal diff('x^2') will return diff(double('x^2')).
> In char.diff at 10
ans =
10*x + 8
可以使用另一種方法進行操作：
>> diff(sym('5*x^2+8*x+10'))
ans =
10*x + 8
（2）梯度（gradient）
a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
[fx,fy]=gradient(a)
>> a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
>> [fx,fy]=gradient(a)
fx =
1 1 1
1 1 1
1 1 1
fy =
3 3 3
3 3 3
3 3 3
（3）多項式求根（roots）、
p=[1,3,2,5];
px=poly2str(p,’x’);
r=roots(p)
>> p=[1,3,2,5];
>> px=poly2str(p,'x');
>> r = roots(p)
r =
-2.9042
-0.0479 + 1.3112i
-0.0479 - 1.3112i
（4）零點（fzero、fsolve）：
a=@(x)x^2+3*x+2;
x=fzero(a,0)
x=fsolve(‘x^2+3*x+2’,0)
>> a=@(x)x^2+3*x+2;
>> x=fzero(a,0)
x =
-1
>> x=fsolve('x^2+3*x+2',0)
Optimization terminated: first-order optimality is less than options.TolFun.
x =
-1
（5）極值（fminbnd、fminsearch、fminunc）、
f=@(x) x^2-4*x+5;
fminbnd(f,0,1)
>> f=@(x) x^2-4*x+5;
>> fminbnd(f,0,1)
ans =
0.9999
fun=inline(‘x(1)^2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)^2’);
x0=[1,1];
fminsearch(fun,x0)
>> fun=inline('x(1)^2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)^2');
>> x0=[1,1];
>> fminsearch(fun,x0)
Exiting: Maximum number of function evaluations has been exceeded
- increase MaxFunEvals option.
Current function value: -448408571070688420000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.000000
ans =
1.0e+042 *
1.8946 1.4090
fun=inline(‘x(1)^2-3*x(1)*x(2)+2*x(2)^2’);
x0=[1,1];
fminunc(fun,x0)
>> fminunc(fun,x0)
Warning: Gradient must be provided for trust-region algorithm;
using line-search algorithm instead.
> In fminunc at 347
Solver stopped prematurely.
fminunc stopped because it exceeded the function evaluation limit,
options.MaxFunEvals = 200 (the default value).
ans =
1.0e+005 *
7.5541 5.3958
（6）積分（quadl）
用内聯函數定義被積函數：
fun=inline(‘-x.*x’,’x’);
y=quadl(fun,0,1)
>> fun=inline('-x.*x','x');
>> y=quadl(fun,0,1)
y =
-0.3333
十、 符号計算實驗：
（1）先用syms定義符号變量，再用simplify函數進行化簡，具體指令如下：
simplify(cos(x)+sqrt(-sin(x)^2))
>> syms x y z;
>> simplify(cos(x)+sqrt(-sin(x)^2))
ans =
cos(x) + (-sin(x)^2)^(1/2)
（2）用solve函數求解，指令如下：
x=solve(‘(x+2)^x=16’,’x’)
>> x=solve('(x+2)^x=16','x')
x =
2.0
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