A single-output digital system with four inputs (a,b,c,d) generates a logic-1 when 2, 7, or 15 appears on the inputs, and a logic-0 when 0, 1, 4, 5, 6, 9, 10, 13, or 14 appears. The input conditions for the numbers 3, 8, 11, and 12 never occur in this system. For example, 7 corresponds to a,b,c,d being set to 0,1,1,1, respectively.
Determine the output out_sop in minimum SOP form, and the output out_pos in minimum POS form.
一個4輸入a, b, c, d和一輸出的邏輯電路，當輸入為2， 7或15時，輸出為1， 當輸入為0, 1, 4, 5, 6, 9, 10, 13, 或 14 時，輸出為0，當輸入為3，8，11或12時輸出為任意值。舉例來說，7對應輸入abcd為0，1，1，1.
sop：sum of product 積之和 即化成最小項的形式（最小項之和）
最小項之和是跟真值表相對應的。
pos：product of sum 和之積 即化成最大項的形式 （最大項之積）
如果最小項之和是（m1，m2，m3，m5，m7）
那麼就可以直接得出最大項之積就是（M0，M4，M6），是取反的。
記得最大項M0對應A+B，M3對應~A + ~B，跟最小項的是反過來的
根據題目畫出卡諾圖：
根據卡諾圖可以寫出：
module top_module (
input a,
input b,
input c,
input d,
output out_sop,
output out_pos
);
assign out_sop = (c & d) | (~a & ~b & c);
assign out_pos = (~a & ~b & c) | (b & c & d) | (a & c & d);
endmodule
注意看下面的圖，卡諾圖直接寫最大項之積的形式，正負是根據圖中反着來的：
