[大資料面試]--智力題(2)

1．有兩根不均勻分布的香，香燒完的時間是一個小時，你能用什麼方法來确定一段15分鐘的時間？

答：把兩根香同時點起來，第一支香兩頭點着，另一支香隻燒一頭，等第一支香燒完的同時（這是燒完總長度的3/4），把第二支香另一頭點燃，另一頭從燃起到熄滅的時間就是15分！

2．一個經理有三個女兒，三個女兒的年齡加起來等于13，三個女兒的年齡乘起來等于經理自己的年齡，有一個下屬已知道經理的年齡，但仍不能确定經理三個女兒的年齡，這時經理說隻有一個女兒的頭發是黑的，然後這個下屬就知道了經理三個女兒的年齡。請問三個女兒的年齡分别是多少？為什麼？

答：三女的年齡應該是2、2、9。因為隻有一個孩子黑頭發，即隻有她長大了，其他兩個還是幼年時期即小于3歲，頭發為淡色。再結合經理的年齡應該至少大于25。

3．有三個人去住旅館，住三間房，每一間房$10元，于是他們一共付給老闆$30，第二天，老闆覺得三間房隻需要$25元就夠了于是叫小弟退回$5給三位客人，誰知小弟貪心,隻退回每人$1，自己偷偷拿了$2，這樣一來便等于那三位客人每人各花了九元，于是三個人一共花了$27，再加上小弟獨吞了不$2，總共是$29。可是當初他們三個人一共付出$30那麼還有$1呢？

答：一共付出的30元包括27元（25元給老闆＋小弟A錢2元）和每人退回1元（共3元），拿27和2元相加純屬混淆視聽。

4．有兩位盲人，他們都各自買了兩對黑襪和兩對白襪，八對襪了的布質、大小完全相同，而每對襪了都有一張商标紙連着。兩位盲人不小心将八對襪了混在一起。他們每人怎樣才能取回黑襪和白襪各兩對呢？

答：每對襪子都拆開，每人各拿一支，襪子無左右，最後取回黑襪和白襪各兩對。

5．有一輛火車以每小時15公裡的速度離開洛杉矶直奔紐約，另一輛火車以每小時20公裡的速度從紐約開往洛杉矶。如果有一隻鳥，以30公裡每小時的速度和兩輛火車同時啟動，從洛杉矶出發，碰到另一輛車後傳回，依次在兩輛火車來回飛行，直到兩輛火車相遇，請問，這隻小鳥飛行了多長距離？

答：兩個火車在相聚的之前鳥是一直在勻速飛行的，設：洛杉矶紐約距離為A，則鳥飛行的時間為A/（10＋20），在乘以30就是鳥的飛行距離。

6．你有兩個罐子，50個紅色彈球，50個藍色彈球，随機選出一個罐子，随機選取出一個彈球放入罐子，怎麼給紅色彈球最大的選中機會？在你的計劃中，得到紅球的準确幾率是多少？

答：一個罐子放一個紅球,另一個罐子放49個紅球和50個藍球,機率接近75%. 

這是所能達到的最大機率了。

實際上，隻要一個罐子放<50個紅球，不放籃球，

另一個罐子放剩下的球，拿出紅球的機率就大于50% 

7．你有四個裝藥丸的罐子，每個藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒被污染的重量＋1.隻稱量一次，如何判斷哪個罐子的藥被污染了？

答：1号罐取1丸，2号罐取2丸，3号罐取3丸，4号罐取4丸，稱量該10個藥丸，比正

常重量重幾就是幾号罐的藥有問題。

8．你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，閉上眼睛，抓取兩個同種顔色的果凍。抓取多少個就可以确定你肯定有兩個同一顔色的果凍？

答：4個因為隻有三種顔色，當你拿到4個時候一定有重複的。

9．對一批編号為1～100，全部開關朝上(開)的燈進行以下*作：凡是1的倍數反方向撥一次開關；2的倍數反方向又撥一次開關；3的倍數反方向又撥一次開關……問：最後為關熄狀态的燈的編号。

 答:1,4,9,16,25,36,49,64,81,100 

所有的質數因為都隻有1和他本身兩個約數,是以都會先下後上各一次.故最後的狀态為開. 

而合數至少有兩個或兩個以上的約數,如果它有偶數個不同的約數時,這個合數所對應開關的狀态将為開. 如果它有奇數個約數時,則對應開關将為關.我們知道任何一個合數當它隻有奇數個約數時,必然是它某個約數的平方.檢查1-100所有的數,可得到答案.

10．想象你在鏡子前，請問，為什麼鏡子中的影像可以颠倒左右，卻不能颠倒上下？

答：鏡像對稱的軸是人的中軸

11．一群人開舞會，每人頭上都戴着一頂帽子。帽子隻有黑白兩種，黑的至少有一頂。每個人都能看到其它人帽子的顔色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看看别人頭上戴的是什幺帽子，然後關燈，如果有人認為自己戴的是黑帽子，就打自己一個耳光。第一次關燈，沒有聲音。于是再開燈，大家再看一遍，關燈時仍然鴉雀無聲。一直到第三次關燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問有多少人戴着黑帽子？

答：有三個人戴黑帽。假設有N個人戴黑，當N=1時，戴黑人看見别人都為白則能肯

定自己為黑。于是第一次關燈就應該有聲。可以斷定N>1。對于每個戴黑的人來說，他能看見N-1頂黑帽，并由此假定自己為白。但等待N-1次還沒有人打自己以後，每個戴黑人都能知道自己也是黑的了。是以第N次關燈就有N個人打自己。

12．兩個圓環，半徑分别是1和2，小圓在大圓内部繞大圓圓周一周，問小圓自身轉了幾周？如果在大圓的外部，小圓自身轉幾周呢？

答：内，小圓轉1圈。外為6圈，小圓的圓心為實際的移動周長。

13．1元錢一瓶汽水，喝完後兩個空瓶換一瓶汽水，問：你有20元錢，最多可以喝到幾瓶汽水？

答：39瓶，從第2瓶開始，相當于1元買2瓶。

20——10——5（餘1）——2（＋1）——1（＋1）——1

14．微軟：有8顆彈子球，其中1顆是“缺陷球”，也就是它比其他的球都重。你怎樣使用天平隻通過兩次稱量就能夠找到這個球﹖

答案: 把球分為2、3、3三組記為a、b、c，把b、c放入天平，如果平衡，重的球在a中，在把a分為1、1的兩組就可以搞定了；

            如果不平衡如b重，就說明重的球在b裡面，把b分為1、1、1三組随便稱兩個就可以知道我們要的是哪個。

15．一個正三角形的每個角上各有一隻螞蟻。每隻螞蟻開始朝另一隻螞蟻做直線運動，目标角是随機選擇。螞蟻互不相撞的機率是多少﹖

答案應當是：隻有兩種方法可以讓螞蟻避免相撞：或者它們全部順時針運動，或者它們全部逆時針運動。否則，肯定會撞到一起。選擇一隻螞蟻，一旦它确定了自己是逆時針或者是順時針運動，其他的螞蟻就必須做相同方向的運動才能避免相撞。由于螞蟻運動的方向是随機選擇的，那麼第二隻螞蟻有1／2的機率選擇與第一隻螞蟻相同的運動方向。第三隻螞蟻也有1／2的機率選擇與第一隻相同的方向。是以，螞蟻避免撞到一起的機率是1／4。

16．微軟。估算一下一個行進在小雨中的人5分鐘内身上淋到的雨的品質

答案：近似認為雨滴垂直地面降落，下雨降水量為0.2mm 

近似認為雨水密度為1000kg/m^3 

假設人的肩膀寬度為0.5m，人的行進速度為50m/min 

則人在5min中走過的面積為0.5*50*5=125平米

在此面積内落雨體積為0.0002*125=0.025立方米

是以此落雨品質為0.025*1000=25kg

17．一樓到十樓的每層電梯門口都放着一顆鑽石，鑽石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門都會打開一次，隻能拿一次鑽石，問怎樣才能拿到最大的那顆？

 答案：前三個一律不拿，以後的一個如果比它前面的三個都大，就拿，不然就不拿。一直到第10個如果還不符合就拿它。可以參考CMO2004(或2003)的一個題，證明比較長，這裡不寫了。這樣拿到前三大的機率是70%多，最大的是30%多，是很好的情況了。絕對最大的情況不存在。

推廣一下：有M個的話，把3改為與M/3最接近的整數。

18．用3種顔色為一個二十面體塗顔色，每面都要覆寫，你能夠用多少種不同的塗法？你将選擇哪三種顔色？

 答案：應該是個數列問題，三個顔色是随便的，各人所好。

塗法思路：第一面色彩選擇三種的一種，第二面選擇三種的一種……故一共有：3的20次方減3種（3種單純色）。

去除所有色隻有兩色的方案有：

2的20次方減2（2種單純色）乘3種（兩色的配色方案有3種）。

結果為

3486784398-3145722 = 3483638676種。

19.   Intel EE的IQ測試題   有10堆蘋果，每一堆10個其中一堆每個240g其它每堆都是250g/個有一把稱請你隻稱一次把那一堆240的蘋果找出來。

答案：從1到10每堆取1、2、3、4、5。。。10個，稱重一下，看一下重量就知道哪個堆了。

20. 你讓勞工為你工作七天，回報是一根金條。這個金一平分成相連的7段，你必須在每天結束的時候給他們一段金條如果隻許你兩次把金條弄斷，

       你如何給你的勞工付費？

答案：分為三段，分别為1/7、2/7、4/7，用人民币找錢的方式發放工資。

21.如果你有無窮多的水，一個3誇脫的和一個5誇脫的提桶，你如何準确稱出4誇脫的水？

答案：先把3承滿到如5中，在承滿3再次到入5中，這樣就可以得到1，把5中的全部到掉，把得到的1導入在到入一個3就可以得到4了

22．中科院的一道面試題：有1升、8升、27升三個桶，要求：水龍頭隻能打開一次，而且不能浪?費水，如何才能稱得13升水？

 答案：這道題沒有什麼意思，一個8五個1倒入27中就可以了，打開水龍頭，在接8升桶的水的同時，在上面接5個1升桶的水，倒入27升桶，

然後，8升桶接滿，再倒入27升桶。當時我想，既接滿了水，

又可以說是一滴水也沒浪費。

23.一個人死了以後在黃泉路上有一個岔路口，一條是到天堂的，另一條到地獄，分别有一個魔鬼把守，一個魔鬼隻說真話，另一個隻說假話（哪個說真or假不知道）；這個人隻可以問一個問題，問哪個都可以，但隻一共隻可以問一個，問你他怎麼才能到天堂？

答案：問随便其中的一個""""如果我問他(就是你問的旁邊的那一個)哪條是通向地獄的路,他會怎麼回答?""" 這樣問不管問到誰,得到的答案不對 ,也就是回答的正好是通向天堂的路.

24．一個旅行者遇到三個美女,他不知道哪個是天使,哪個是魔鬼.天使說真話,魔鬼說假話. 

甲說:在乙和丙之間,至少有一個是天使. 

乙說:在丙和甲之間,至少有一個是魔鬼. 

丙說:我告訴你正确的消息吧. 

你能判斷出有幾個天使嗎?

答案：兩個！甲和乙！丙是魔鬼！因為：如果甲是魔鬼的話，那乙和丙都不是天使，也就是說乙說的話是假話，那麼丙和甲就該都不是魔鬼！與前面假設不符，是以甲不可能是魔鬼！就是這樣！！

25．Lg假設每天從倫敦到紐約發一艘客輪，同時從紐約也發倫敦一艘，路程用7天，問從倫敦發的客輪到達紐約時，中途和幾艘客輪迎面相遇？

答案：13，在它出發的時候在海上已經存在6艘船了，這樣每天我們可以遇到2艘船，在到達的那一天隻能遇到1艘，因為還有一艘是沒有出發的。

26 12個球一個天平，現知道隻有一個和其它的重量不同，問怎樣稱才能用三次就找到那個球。13個呢？（注意此題并未說明那個球的重量是輕是重，是以需要仔細考慮）（5分鐘-1小時）

答案：

（1）    分為444三組，取任意兩個4放在天平上，如果平，那麼在剩下的4個裡，下面分為11稱第二次，不管平不平都換掉一個，就會知道那個是要求的；

（2）    如果44不平，則把這8個分為233三種，用14題結合（1）的方法搞定即可。

（3）    如果13就分為445，先用44，不平用（1），平就取再取3個加入5中用（2）

27  門外三個開關分别對應室内三盞燈，線路良好，在門外控制開關時候不能看到室内燈的情況，現在隻允許進門一次，确定開關和燈的對應關系？

答案：首先讓3個開關處于同一種狀态（這時我們不知道是開還是關），然後改變其中兩個，10分鐘後，再改變這兩個中的一個，5分鐘後再改變兩個中的另一個，然後進屋，根據燈泡的溫度就可以知道對應關系了。（開的時間長短直接影響到進屋時候燈泡的溫度，而且如果開始都是開着的，進屋時候有兩個開着；如果開始是關着的，進屋時候有2個是關着的。不管怎樣3個燈對應的溫度都是熱、溫、涼三種）

28人民币為什麼隻有1、2、5、10的面值？

答案：因為這樣用這四種面試可以拼湊出來任何面值的錢

29太陽總是從東邊升起嗎？

答案：不是，如果我們站在極點上所有的方向都是一緻的。在北極點，根本就沒有“東方”這個方向。每一個方向都是南。在6個月的“極晝”時間，太陽從南邊升起從南邊落下。另外在南極也一樣，每一個方向都是北方。

30燒一根不均勻的繩需用一個小時，如何用它來判斷半個小時？