BZOJ_P4407 于神之怒加強版(數論+莫比烏斯反演)

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Description

給下N,M,K.求

Input

輸入有多組資料，輸入資料的第一行兩個正整數T,K，代表有T組資料，K的意義如上所示，下面第二行到第T+1行，每行為兩個正整數N,M，其意義如上式所示。

Output

如題

Sample Input

1 2

3 3

Sample Output

20

HINT

1<=N,M,K<=5000000,1<=T<=2000

Source

命題人：成都七中張耀楠，鳴謝excited上傳。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
#define N 5000010
#define P 1000000007
#define min(a,b) a>b?b:a
inline int in(int x=,char ch=getchar(),int v=){
    while(ch!='-'&&(ch>'9'||ch<'0')) ch=getchar();if(ch=='-') v=-,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<)+(x<<)+ch-'0',ch=getchar();return x*v;}
int f[N],pr[N],pw[N];bool b[N];
int cnt,n,m,k,t,ans;
inline int Pow(int a,int b,int res=){while(b){if(b&) res=(long long)res*a%P;a=(long long)a*a%P,b>>=;}return res;}
inline void GetMu(){
    f[]=;
    for(int i=;i<N;i++){
        if(!b[i]) pr[cnt]=i,pw[cnt]=Pow(i,k),f[i]=pw[cnt]-,cnt++;
        for(int j=;j<cnt&&i*pr[j]<N;j++){
            b[i*pr[j]]=;
            if(!(i%pr[j])){f[i*pr[j]]=(long long)f[i]*pw[j]%P;break;}   
            f[i*pr[j]]=(long long)f[i]*f[pr[j]]%P;
        }
    }
    for(int i=;i<N;i++)f[i]=(f[i]+f[i-])%P;
}
int main(){
    t=in(),k=in();GetMu();
    while(t--){
        n=in(),m=in();if(n>m) swap(n,m);ans=;
        for(int i=,j=;i<=n;i=j+){
            j=min(n/(n/i),m/(m/i));
            ans=((long long)(f[j]-f[i-]+P)*(n/i)%P*(m/i)%P+ans)%P;
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return ;
}