HYSBZ 2038 小Z的襪子(hose)

Description

作為一個生活散漫的人，小Z每天早上都要耗費很久從一堆五顔六色的襪子中找出一雙來穿。終于有一天，小Z再也無法忍受這惱人的找襪子過程，于是他決定聽天由命……

具體來說，小Z把這N隻襪子從1到N編号，然後從編号L到R(L 盡管小Z并不在意兩隻襪子是不是完整的一雙，甚至不在意兩隻襪子是否一左一右，他卻很在意襪子的顔色，畢竟穿兩隻不同色的襪子會很尴尬。

你的任務便是告訴小Z，他有多大的機率抽到兩隻顔色相同的襪子。當然，小Z希望這個機率盡量高，是以他可能會詢問多個(L,R)以友善自己選擇。

Input

輸入檔案第一行包含兩個正整數N和M。N為襪子的數量，M為小Z所提的詢問的數量。接下來一行包含N個正整數Ci，其中Ci表示第i隻襪子的顔色，相同的顔色用相同的數字表示。再接下來M行，每行兩個正整數L，R表示一個詢問。

Output

包含M行，對于每個詢問在一行中輸出分數A/B表示從該詢問的區間[L,R]中随機抽出兩隻襪子顔色相同的機率。若該機率為0則輸出0/1，否則輸出的A/B必須為最簡分數。（詳見樣例）

Sample Input

6 4

1 2 3 3 3 2

2 6

1 3

3 5

1 6

Sample Output

2/5

0/1

1/1

4/15

【樣例解釋】

詢問1：共C(5,2)=10種可能，其中抽出兩個2有1種可能，抽出兩個3有3種可能，機率為(1+3)/10=4/10=2/5。

詢問2：共C(3,2)=3種可能，無法抽到顔色相同的襪子，機率為0/3=0/1。

詢問3：共C(3,2)=3種可能，均為抽出兩個3，機率為3/3=1/1。

注：上述C(a, b)表示組合數，組合數C(a, b)等價于在a個不同的物品中選取b個的選取方案數。

【資料規模和約定】

30%的資料中 N,M ≤ 5000；

60%的資料中 N,M ≤ 25000；

100%的資料中 N,M ≤ 50000，1 ≤ L < R ≤ N，Ci ≤ N。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 200005;
int n, m, h, l, r, a[maxn], N, c[maxn];

struct point
{
	int l, r, id, a, b;
	bool operator <(const point&a) const
	{
		if (l / N == a.l / N) return r < a.r;
		else return l / N < a.l / N;
	}
}p[maxn];

bool cmp(const point&a, const point&b)
{
	return a.id < b.id;
}

int get(int l, int r)
{
	long long ans = r - l + 1;
	ans = ans*(ans - 1) >> 1;
	return (int)ans;
}

int gcd(int x, int y)
{
	if (x%y) return gcd(y, x%y);
	return y;
}

void getgcd(int &x, int &y)
{
	if (!x) { y = 1; return; }
	int z = gcd(x, y);
	x /= z;	y /= z;
}

void solve()
{
	for (int i = 1, l = 1, r = 0; i <= m; i++)
	{
		p[i].a = p[i - 1].a;
		for (; l < p[i].l; l++) p[i].a -= --c[a[l]];
		for (; l > p[i].l;) p[i].a += c[a[--l]]++;
		for (; r < p[i].r;) p[i].a += c[a[++r]]++;
		for (; r > p[i].r; r--) p[i].a -= --c[a[r]];
	}
}

int main()
{
	while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF)
	{
		N = sqrt(n);
		memset(c, 0, sizeof(c));
		for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
		p[0].l = p[0].r = p[0].a = p[0].id = 0;
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			scanf("%d%d", &p[i].l, &p[i].r);
			p[i].id = i; p[i].a = 0; p[i].b = get(p[i].l, p[i].r);
		}
		sort(p + 1, p + m + 1);
		solve();
		sort(p + 1, p + m + 1, cmp);
		for (int i = 1; i <= m; i++)
		{
			getgcd(p[i].a, p[i].b);
			printf("%d/%d\n", p[i].a, p[i].b);
		}
	} 
	return 0;
}