在之前的文章中，我已經為大家介紹了VaR模型。其中通過蒙特卡羅模拟法求取VaR的思路，大家還記得嗎？①假定資産或資産組合價值的随機過程；②通過曆史資料估計參數；③模拟多個随機序列，代入随機過程生成多個資産或資産組合的期末價值（看做期末價值的分布律）；④根據這些期末價值找到某一置信水準下，可能的最低期末價值；⑤根據VaR公式，代入已知、已求值即可。
CreditMetrics模型也是運用VaR來衡量風險，且求解VaR的思路與VaR模型中的蒙特卡羅模拟法有一個共同點：擷取資産或資産組合期末價值的分布律。不同的是：擷取資産或資産組合期末價值的分布律的方法不同。那麼接下來讓我們一起走進CreditMetrics模型，感受它的魅力。
某公司持有某一信用資産或信用資産組合（如，貸款、債券等），這些信用資産或信用資産組合都是以債務人（公司）的信用作為擔保的。那麼考慮信用風險就至關重要了：如果債務人（公司）有違約的可能，有信用等級下降的可能，都會造成該信用資産或信用資産組合市場價值下降。
是以CreditMetrics模型認為：通過債務人（公司）的信用等級來确定信用資産或信用資産組合的市場價值分布律。具體步驟如下：
（1）确定債務人（公司）目前的信用等級
可通過專業評級公司來确定。通常有AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC級共7個等級。
（2）确定債務人（公司）期末的信用等級（包括違約）及對應機率
可通過專業評級公司來确定。通常認為期末可能有AAA、AA、A、BBB、BB、B、CCC、違約共8個等級。将所有“特定期限（通常指1年）内，一個信用等級向另一個等級轉化的機率”內建的表格稱為信用等級轉移矩陣，類似下表：
| AAA | AA | A | BBB | BB | B | CCC | 違約 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| AAA | 90% | 8% | 1.6% | 0.4% | ||||
| AA | 7% | 83% | 7.8% | 0.6% | 0.5% | 0.1% | 0.5% | 0.5% |
| A | 0.9% | 3.1% | 91% | 4.6% | 0.3% | 0.1% | ||
| BBB | 0.1% | 0.9% | 4.5% | 86% | 5% | 0.5% | 2.7% | 0.3% |
| BB | 0.3% | 0.04% | 0.7% | 7% | 79% | 8% | 0.96% | 4% |
| B | 0.9% | 0.6% | 0.6% | 2.6% | 0.3% | 75% | 11% | 9% |
| CCC | 3.3% | 0.8% | 2.1% | 7.3% | 4.2% | 6% | 47% | 29.3% |
通過該表可知：若債務人（公司）目前信用等級為AA，那麼經過特定期限（通常指1年），期末信用等級為AA的機率為83%，信用等級為B的機率為0.1%……依此類推。
（3）确定該信用資産或信用資産組合期末市場價值的分布
首先讓我們看看期末（這裡特指1年後）市場價值是如何表示的。
假設某貸款（n年末到期）在n年内的現金流為：第1年末流入利息 C1 C 1 ，第2年末流入利息 C2 C 2 ，……，第n年末流入利息 Cn C n 和本金 F F 。遠期利率的構成為：第2年的遠期利率為r2r2，……，第n年的遠期利率為 rn r n 。那麼期末（這裡特指1年後）該貸款的市場價值為：
V=C1+C2（1+r2）+…+Cn+F（1+rn）n−1 V = C 1 + C 2 （ 1 + r 2 ） + … + C n + F （ 1 + r n ） n − 1
其中，現金流是固定的，而遠期利率根據期末的信用等級變化。現實生活中通常會有現成的信用等級—遠期利率對應表，類似下表：
| 第2年 | 第3年 | 第4年 | 第5年 | |
|---|---|---|---|---|
| AAA | 3.1% | 4.1% | 4.6% | 5.3% |
| AA | 3.2% | 4.3% | 4.72% | 5.36% |
| A | 3.37% | 4.61% | 4.8% | 5.5% |
| BBB | 3.84% | 4.65% | 4.93% | 5.56% |
| BB | 3.9% | 4.71% | 4.96% | 5.62% |
| B | 3.97% | 4.97% | 5.3% | 5.8% |
| CCC | 3.99% | 4.99% | 5.6% | 5.9% |
是以，我們令期末信用等級 i，i=1,2，…，7 i ， i = 1 , 2 ， … ， 7 （從高到低排列信用等級，1對應AAA，2對應AA，依此類推）對應的遠期利率為 ri2 r i 2 ，……， rin r i n ，則期末信用等級 i i 對應的期末市場價值為：
Vi=C+C（1+ri2）+…+C+F（1+rin）n−1，i=1,2，…，7，①Vi=C+C（1+ri2）+…+C+F（1+rin）n−1，i=1,2，…，7，①
我們發現，上述價值公式不包括期末違約的情況。因為假如1年後債務人（公司）違約，該信用資産或信用資産組合的期末市場價值等于：
V8=F×違約回收率，② V 8 = F × 違 約 回 收 率 ， ②
其中違約回收率指債務人（公司）違約後，信用資産能夠回收的比率。通常有現成的各類信用資産違約回收率的表。
聯合式①、式②，以及信用等級轉移矩陣，我們就能得到期末市場價值的分布律：
| 取值 | V1 V 1 | V2 V 2 | V3 V 3 | V4 V 4 | V5 V 5 | V6 V 6 | V7 V 7 | V8 V 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 機率 | P1 P 1 | P2 P 2 | P3 P 3 | P4 P 4 | P5 P 5 | P6 P 6 | P7 P 7 | P8 P 8 |
（4）确定置信度 p p 下，期末市場價值的最小值V∗V∗
因為：
∑Vj≤V∗P（V=Vj）=1−p， ∑ V j ≤ V ∗ P （ V = V j ） = 1 − p ，
是以根據分布律就可求得 V∗ V ∗ 。
（5）确定VaR
根據絕對VaR、相對VaR的公式，即可求出，這裡就不一一贅述了。
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