永磁同步電機弱磁控制模組化仿真

目錄

​​1 緒論​​

​​1.1背景​​

​​1.2 永磁同步電機控制技術發展曆史​​

​​1.3 弱磁控制的發展及現狀​​

​​2 永磁同步電機的數學模型及控制技術 ​​

​​2.1 永磁同步電機結構​​

​​2.2 數學模型與矢量控制​​

​​2.2.1 abc三相靜止坐标系下數學數學模型​​

​​2.2.2 αβ坐标系和dq坐标系模型及轉換 ​​

​​2.3 d-q坐标軸電流矢量圖與MTPA控制​​

​​4 弱磁系統仿真模型及仿真結果  ​​

​​4.1 弱磁控制數學模型​​

​​4.2 永磁同步電機弱磁調速系統仿真模型 ​​

​​4.3 仿真結果及分析​​

​​4.3.1 仿真波形圖​​

​​4.3.2 仿真結果分析​​

​​5 結論 ​​

​​ 參考文獻​​

1 緒論

1.1背景

20世紀末，随着永磁同步電機在各個領域綻放光彩，永磁同步電機控制政策也得到了快速的發展。最開始是MTPA控制政策在永磁同步電機的恒轉矩調速區的成功實作，這種方法大大的降低了電機和逆變器的損耗。而随着永磁同步電機在新能源汽車領域得到廣泛應用後，人們對永磁同步電機控制政策的性能要求不斷提高，需要支援電動汽車在不同環境下實作穩定高效的運作。于是對永磁同步單機的弱磁控制政策應運而生，并促使了永磁同步電機弱磁控制理論的不斷發展和成熟。

永磁同步電機弱磁控制理論是在80年代中期，被以Brigette Sneyers和Thomas m. Jahns[1]為代表的的學者開創的，并且取得了卓越的成就。他們通過坐标變換把定子電流矢量從三相靜止坐标系轉換到了dq旋轉坐标系，得到了id-iq電流矢量平面圖。在d-q坐标系中分析了永磁同步電機的轉矩和電流特性。在分析的基礎上他們提出來控制定子電流工作點的弱磁思路，并且探究了d-q坐标系中電流MTPA曲線的确定方式。之後還分析了極限電壓對工作點的限制和影響，當轉速達到一定限度後，将導緻工作點落到電壓極限圓之外，這樣定子側的實際電流将無法跟蹤上指令值。但當時那個時候弱磁控制還處在萌芽階段，并不能詳細全面的闡述弱磁控制理論及其本質規律。在之後的時間裡，永磁同步電機弱磁調速政策慢慢走入人們的視野，并逐漸形成完善體系。今天，弱磁調速系統在各個領域中得到了廣泛的使用，尤其是在電動汽車領域中取得了不可忽視的地位，也成為了電動汽車性能提升的重要研究方向之一[2]。

1.2 永磁同步電機控制技術發展曆史

在控制技術還不夠完善的初期，永磁同步電機控制技術還是以恒壓頻比控制（既u/f恒定）為主，這種方式是開環控制，不需要任何的回報信号，是以有着簡單的系統結構和低廉的成本[12-13]。不過開環控制也存在着弊端，就說難以實作高标準的穩定運作，電機的控制精度低且效率一般。正因為存在這些問題，是以恒壓頻比控制一般隻能運用在風機、水泵等器械上。

在現代的閉環控制能夠選擇的控制方法之中，被廣發接收的方法大緻可以分為三種：矢量控制、模型預測控制和直接轉矩控制，圖1-1為同步電機一般的控制政策。

矢量控制（FOC）：在20世紀60年代，著名的德國學者Hasse正式第一次提出矢量控制理論。而德國學者Blasclke F[14]在1971年通過自己的理論研究，在他的論文中提出一個新的方向——利用矢量控制來解決電機的轉矩控制問，也正是三相磁場控制理論的形成。矢量控制理論作為當今最耳熟能詳的控制政策之一，其原理是将轉子磁場定向，然後建立同步旋轉的d-q坐标系，将旋轉的三相電機數學模型轉換成靜止的兩相數學模型。利用坐标變換能夠将三相交流電轉換成兩相dq軸電流以達到解耦的目的，如此就能将交流電機的控制近似為直流電機控制，分别對勵磁電流和轉矩電流進行解耦控制，以達到電機調速驅動。

在各個領域被廣泛接受的矢量控制可以主要是以下幾種，最大轉矩電流比控制（MTPA）是最主要也最常用的，其他還包括機關功率因數控制（cosθ=1）和id=0控制。機關功率因數控制是通過定子電流，使電機無功一直為0，也就是cosθ=1。系統不輸出無功，能夠大幅度提高效率節約能源。id=0控制是控制直軸去磁電流id為0，使得定子電流隻剩下交軸分量id，如此就将直流去磁作用從電樞反應中剝離，避免由于直軸去磁電流帶來的退磁現象。隻需要控制交軸電流為所需值就可以得到需要的轉矩，這樣既降低了能力損耗也減小了電流，大大提高了效率。而最大轉矩電流比控制最主要的思想就是在所需的電子轉矩下找到能産生對應效果的最小定子電流，而凸極式的永磁同步電機控制方法大多數就是采取MTPA。通過對交、直軸電流分量的分别控制，就可以充分利用到d軸産生的磁阻轉矩，使得電機和逆變器的損耗降低，以達到更高效的運作，而這也正好契合了電動車高轉矩的要求。矢量控制能夠做到對電機電流的精準控制，這有益于在矢量控制的基礎上實作弱磁控制，這也是本文所重點研究的内容。

直接轉矩控制（DTC）：在20世紀80年代，德國學者Depenbrock M和日本學者Takahashi I幾乎同時提出了直接轉矩控制政策，并将這種控制政策運用到了永磁同步電機控制中[15-16]。這種方式要求檢測電機定子電壓電流，并在ABC三相靜止坐标系中實作電機的轉矩和磁場的直接控制。通過這種直接控制避免了電流解耦的問題，不再需要像矢量控制那樣将電流在不同坐标之間通過公式轉換，控制系統也比較簡單。不過也是以，直接轉矩控制政策難以實作對電流的高精度控制，這也使得其不能實作更深層次的弱磁調速，這也大大限制了直接轉矩控制的應用推廣。

模型預測控制（MPC）：模型預測控制的概念早在20世紀70年代就已經提出，并且廣泛的運用到了化工、石油等領域。但是模型控制理論運用到電機控制領域還是在數字電子和微處理器技術得到比較全面發展之後，直到2004年模型控制理論才正式運用到永磁同步電機控制。模型預測控制是回報控制的一種，其控制原理是通過檢測得到目前的被控對象輸出量的測量值，并通過得到的測量值來設計模型，最後以模型來預測未來一段時間内被控對象的相關參數。隻需要在之後不斷重複這個過程，就能實作模型預測控制。模型預測控制能夠實作多目标和多限制，而且其控制簡單、穩定性好，在電機控制領域取得了不可忽視的地位，也成為了未來永磁同步電機控制的主要研究方向之一。

1.3 弱磁控制的發展及現狀

永磁同步電機的轉子上是永磁體，永磁體産生的磁場是固定不變的，是以無法通多改變其對應的磁場來調速。而直流的母線電壓和直流電機相似，電壓達到一定的限制之後是沒辦法再提高的，這也達到電壓限制後導緻不能再調壓調速。是以為了能夠擴大電機的調速範圍，就必須采用弱磁調速（Flux-weaking,FW）來實作弱磁區的恒功率調速。電動汽車對電機的弱磁調速要求很高，需要達到一定的轉速性能要求，甚至于電機的最高運作轉速要達到基速的5倍以上。

表1-3 永磁同步電機弱磁控制方式比較

弱磁方法

優勢

不足

開環控制

原理簡單，直接規劃電流軌迹

無參數魯棒性，電機參數需要線上辨識：算法過程繁瑣

查表法

結構簡單；魯棒性和動态響應能力較高；不依賴參數

資料标定工作量大，算法移植性差

電壓幅值調節

不依賴電機參數；弱磁區間切換快速平滑

無法實作MTPV控制，深度弱磁區穩定性差

梯度下降

定子電流軌迹規劃合理，能實作MTPV控制

算法複雜

單電流調節器

弱磁階段對電壓、電流進行調節的自由度一緻，提高了深度

無法進行轉矩控制，電機運作效率低，且隻限于電動工況

混合式

動态性能好、魯棒性高

極易出現過度修正，導緻電機失控；使用場合有限

在Brigette Sneyers和Thomas m. Jahns等學者開創的PMSM弱磁調速萌芽階段，雖然也對弱磁調速的做了粗略的介紹和分析，并且找到了弱磁調速控制的思路。但是由于那個時代的科技和技術的限制，當時的學者并不能對弱磁控制理論作出全面詳細的解釋。直到1990年日本學者Shigeo Morimoto[17]的出現，永磁同步電機的弱磁控制才得以系統化。他詳細分析了弱磁控制在永磁同步電機中的使用，并且分析了控制過程中的各個階段，按照轉矩特性劃分了三個工作區——恒轉矩區、弱磁一區和弱磁二區。并且Morimoto按照劃分的區域介紹了永磁同步電機的弱磁軌迹規劃，推導出了相關的公式。随後，Morimot還引入了指令補償器、電流解耦器等器件，用來提高弱磁調速的效率。這些工作也是奠定了弱磁控制的理論基礎。

在弱磁調速理論提出之後，由于其對調速範圍的大幅度提高，得到了各國學者的重視。直到今天，弱磁調速系統已經形成了完善的理論，并且在各個領域中得到了廣泛的使用。而永磁同步電機的弱磁控制更是為電動汽車帶來的新的活力，得到了快速的發展，現在永磁同步電機常用的弱磁控制方法包括如下幾種：前饋開環控制法、查表法、電壓幅值調節法、梯度下降法單電流調節器和混合式控制法。表1-3列舉了永磁同步電機各種弱磁控制方法及比較，通過表中資料可以簡單了解弱磁控制特點。

2 永磁同步電機的數學模型及控制技術 

2.1 永磁同步電機結構

                                            圖2-1 永磁同步電機結構

圖2-2 永磁同步電機轉子結構

 如圖2-1所示，PMSM主要的結構包括了轉子、端蓋、定子等部件。通過永磁同步電機的簡單結構圖2-1，可以看出帶永磁鐵的轉子就是PMSM差別其他電機最大特點。對于一般的同步電機而言，産生永磁體相同作用的部件就是轉子繞組，當直流電被通入到轉子繞組，根據電磁理論就會産生恒定磁場，而定子繞組中會通入存在一定相角差的三相交流電，定子繞組就會産生旋轉的磁場，兩個磁場互相作用，就會帶動轉子同步旋轉。而PMSM的永磁體會産生相同作用的恒定磁場來代替轉子繞組作用。永磁同步電機分類主要是分為内嵌式和表貼式，兩者的差別是永磁體安裝在外殼内還是外殼外，如圖2-2所示。而PMSM的定子部分和一般的感應電機差别并不大，主要作用是通入交流電後産生旋轉磁場。

表貼式具有很多其他電機無法比拟的優勢，包括其制造技術相對簡單且便利、轉動慣性比比較小等等，這些優勢都為其在工業上的廣泛應用提供了條件。而且這種類型對于設計師進行更深層次的優化更加便利。不過表貼式的轉矩相對而言就無法達到很大，在需要大轉矩的場合解無法很好的嵌合。而内嵌式雖然結構相較而言比較複雜，但是其優點也是毋庸置疑的，由于其高氣隙磁通密度的存在，内嵌式的電磁轉矩可以達到很大。而且内嵌式的永磁體在轉子内部，出現意外時風險可以降到最低，提高了其安全性能，也是以轉子可以在更加高速的工況下安全運作。而内嵌式的這些優點都契合了電動汽車的生成要求，在電動汽車設計生産中被廣泛使用，也是本論文的主要研究對象。

2.2 數學模型與矢量控制

對于永磁同步電機的研究，大多數的分析需要建立在數學模型之上，通過數學模型最終得到電機特性。但建立在abc三相靜止坐标系的電機數學模型難以直接分析，一般通過坐标轉換的方式将abc三相坐标系最終轉換到d-q旋轉坐标系，在d-q坐标系下進行相關的分析研究，就可以的到較為簡單的表達式。坐标變換的的基本思想就是保證坐标變換前後的合成磁動勢不變。

2.2.1 abc三相靜止坐标系下數學數學模型

高階和強耦合是永磁同步電機難以進行數學模型分析的重要原因，而要解決這個問題就需要實作模型上的簡化，簡化内容包括：1）忽略鐵心飽和問題、2）忽略渦流、磁滞帶來的電機運作損耗、3）忽略定子繞組參數變化。

abc三相靜止坐标系下定子電壓方程為：

其中：uA、uB、uC是定子繞組的相電壓，RS是定子的電阻，iA、iB、iC是定子繞組相電流，ΨA、ΨB、ΨC是定子繞組的磁鍊。

三相定子磁鍊方程：

公式中LA、LAC、LBC、LCA等是三相定子繞組之間的互感和自感系數，θe是轉子的電角度。

2.2.2 αβ坐标系和dq坐标系模型及轉換 

建立在abc三相坐标系中的電機數學模型，由于電機中各個量都是交流量，具有時變的特性。而且各個實體量之間的關系非常複雜，難以實作數字化控制。于是選擇相關的實體量進行坐标轉換，根據磁動勢相等的原則，在靜止的α-β坐标系下可以找到對應電流産生相同磁場。在将α-β坐标系下轉換到d-q旋轉坐标系，得到解耦的電流分量iq、id。

圖2-2（a）是三相靜止坐标系到靜止α-β兩相坐标系示意圖。兩個坐标的轉換稱為Clark變換與反Clark變換。方程如下：

                                            圖2-3 坐标變換原理 

圖2-2（b）描述了d-q旋轉坐标系和α-β靜止兩相坐标系的示意圖，二者的轉換被稱為Park轉換與反Park變換，公式如下：

将公式（2-1）、（2-2）帶入到公式（2-3）、（2-5）中進行坐标變換就可以得到d-q兩相旋轉坐标系下的電壓方程：

式中：ud和uq是定子側的電壓；id和iq是定子側的電流的d軸分量和q軸分量；Ld和Lq是定子側電感的d軸分量和q軸分量；Ψd和Ψq是定子側磁鍊的d軸分量和q軸分量；Ψf是永磁體磁鍊；R是定子的電阻；ωe為電角速度。

永磁同步電機的電磁轉矩方程和機械運動方程：

式中：TL負載轉矩、B阻尼系數、J轉動慣量、Pn極對數、ωe轉子機械角速度。

2.3 d-q坐标軸電流矢量圖與MTPA控制

将abc三相坐标系中的電機數學模型轉換到d-q兩相旋轉坐标系，得到了更簡單的方程，這也為矢量控制提供了條件。矢量控制就是在d-q坐标系下對定子側電流的d軸和q軸分量id、iq進行獨立控制。圖2-3即為d-q坐标系電流矢量圖。

分析圖2-4可知，圖中的T1、T2都是等轉矩曲線，當轉矩曲線處在第二象限時代表的是電機向外輸送轉矩，也就是永磁同步電機處在電動狀态，反之亦然。論文中主要分析的也是永磁電機的電動狀态。電流矢量圓代表的是定子電流IS幅值相等的工作點的集合，其表達式是：

圖2-4 d-q軸電流矢量圖

最大轉矩電流控制是最常見的永磁同步電機控制之一，主要原理就是找到最小的電流産生最大的轉矩，是高效且節能的電流控制法。由圖2-4可以看出，對于每一個給定的電磁轉矩Te，圖中都有無數個工作點（id，iq）能夠産生相應的轉矩，而每一個工作點都對應于一個電流矢量Is，而最大轉矩電流比控制則是找到所有有效的工作電流Is中幅值最小（離原點最近）的點。展現在圖2-3中就是每個恒轉矩曲線與電流矢量圓相切工作點。如果給定一系列連續的恒轉矩曲線，則每個恒轉矩曲線都有一個與矢量圓的切點，而這些切點的集合就是圖中所示的MTPA軌迹曲線。在這條曲線上的工作點都是産生對應轉矩需要的最小電流，可以減小能量消耗和電機損耗，有利于提高系統的效率和壽命。以下是MTPA曲線推導過程。

MTPA是找到對應轉矩産生所需要的最小電流，可以轉換為求取式（2-12）條件下，式（2-10）的極值問題。引入拉格朗日極值輔助函數：

id和iq的解析式求解出來比較複雜，而且現實情況一般更為複雜，通過計算找到軌迹的方法比較難以實作，是以我們一般會采用查表法或者曲線拟合法。 

4 弱磁系統仿真模型及仿真結果  

對于永磁同步電機的控制，由圖3-3可知，當速度低于基速ωe時，電機是處于恒轉矩區，采用的控制方式是MTPA。此時電壓極限橢圓并不會對電流造成限制，電流矢量隻需保持在電流極限圓内，通過MTPA就可以找到對應轉矩所需要的最小電流，最大轉矩電流比控制的工作點的集合即為如圖所示的MTPA曲線。如圖3-4當速度大于基速ωe時，最大轉矩電流比工作點A落在了電壓極限橢圓以外，無法再通過最大轉矩電流比控制，此時為了得到最大的轉矩，将A點沿着左下方位置移動，直到電壓極限橢圓和電流極限圓的交點B點，得到轉矩TB，此過程就是通過電流dq軸分量id、iq實作的弱磁控制。

4.1 弱磁控制數學模型

當電機轉速還沒有達到基速時，永磁同步電機采用最大轉矩電流比控制，當電流達到極限電流Ilim時，電動機的id和iq分别為：

4.2 永磁同步電機弱磁調速系統仿真模型 

在Matlab2015b的Simulink環境下，利用所帶的豐富的子產品庫，通過d-q坐标系下的矢量空間運作軌迹和弱磁數學控制模型，提出了永磁同步電機弱磁控制模型搭建政策，所搭建的弱磁仿真模型如圖4-1所示。

                          圖4-1 永磁同步電機弱磁調速系統仿真模型

4-2 弱磁調速子產品和MTPA子產品

由圖4-1可知，所搭建的PMSM弱磁控制模型以電流回報作為内環和轉速回報作為外環。整個系統包括矢量控制子產品、弱磁控制子產品、PI調節器、解耦子產品、電源子產品、MTPA子產品等等。外環是轉速負回報，給定轉速

，将給定轉速和實際回報轉速的內插補點作為控制信号輸入，之後輸入信号通過PI調節器和MTPA子產品作用得到交軸和直軸在給定轉速下的電流分量參考值id*和iq*。當弱磁子產品判定電機電壓超過極限電壓，此時弱磁控制子產品将會重新配置設定id和iq，就能分别得到新的交軸和直軸參考電流。所得到的參考電流與實際的回報的電流一起組成電流内環，最後經過PI調節器輸出控制電壓ud和uq。控制電壓在SVPWM子產品中産生對應的控制波形，最終控制通用橋來控制電機的運作。

圖4-2為MTPA子產品和弱磁控制子產品，通過d-q坐标系下的矢量空間的恒轉矩區和弱磁Ⅰ區的軌迹規劃和數學模型搭建，當轉速沒有達到基速隻有MTPA工作，當轉速達到基速後通過開關啟動弱磁調速子產品重新規劃電流。所選擇的子產品包括：加法器、增益子產品、公式Fcn子產品、開關子產品、積分器等等。子系統中的所使用的d軸、q軸電感設定為

、

，最大極限電壓設定為。輸入的電壓ud和uq通過Fcn2得到電壓矢量US，輸入的角速度ω*通過Fcn3得到id2，所得到的US和id2通過加法器、減法器、積分和增益環節能夠得到弱磁調速電流所需要的id，當電機的轉速沒有達到指定值3000時開關撥到，反之達到指定值後就會輸出所求時id。iq輸出則是通過Fcn2由id和輸入ism計算得出。

模型中使用的電機選擇了Simulink自帶的子產品Permanent Magnet Synchronous Machine。子產品一共包括四個輸入端，分别是A、B、C三相電流的輸入端外加一個轉矩輸入端。當轉矩T＞0時為電動狀态，反之為發電狀态。電機以直流電源通過逆變器産生的三相電作為供電輸入，逆變器的觸發信号由PWM子產品的輸出控制信号提供，如圖4-3所示。永磁同步電機的參數：額定電壓220V、相電阻

、電樞電感0.00395H、極對數4、轉動慣量J為

。

圖4-3 永磁同步電機電機子產品

                                             圖4-4 矢量控制子產品結構

圖4-5 Subsystem5子產品結構

                                            圖4-6 解耦子產品結構圖

圖4-4為矢量控制子產品結構，整個矢量控制系統由三個子子產品組成，分别是圖中的Subsystem5、Subsystem1和Subsystem3。其中Subsystem5子產品由mux子產品、Fcn子產品構成，如圖4-5所示。子產品是将輸入的ud、uq和轉矩角通過三相靜止坐标系與兩相靜止坐标系的坐标轉換公式得到uα、uβ。Subsystem3子產品就是SVPWM子產品，其作用是将得到的uα、uβ來通過SVPWM過程産生需要的PWM控制波，用于電動機逆變器的控制。Subsystem3即為電動機子產品，如圖4-3所示，主要器件包括直流電源、通用橋、永磁同步電機子產品以及Fcn子產品。直流電源設定為130V。通用橋的參數設定：緩沖電阻

、緩沖電容Cs為正、器件選擇為IGBT、

、

。

如圖3-6所示是解耦子產品的結構圖，選擇的器件包括：Mux、Fcn。選擇的電感和MTPA子產品相同。由MTPA子產品産生的電流分量參考值id*、iq*和角速度ω經過解耦子產品，根據相關公式和設定的參數，就可以得到電壓分量ud、uq，用于輸入矢量控制子產品，最終控制電機。

4.3 仿真結果及分析

4.3.1 仿真波形圖

圖4-7 轉速變換波形圖

                                                 圖4-8 轉矩變換波形圖

圖4-7為永磁同步電機的轉速變換波形圖。轉速設定的參考值是

，最終得到的穩定轉速為實作調速要求。轉速從零開始增長，在前轉速基本成線性增加，增加的速度較快。到達之後，轉速的增長速度明顯下降，此時轉速達到。轉速緩慢增長到左右，轉速達到最大值并開始減小，最終在左右趨于穩定。

圖4-8為永磁同步電機轉矩變化波形圖。由圖可知，調速開始之後，系統的轉矩直接提高到

，并且轉矩在前之内一直保持在最大轉矩的轉态。一直到時，轉矩在短時間内快速降低到左右并一直維持到左右的時間點，之後轉矩轉為負值，直到左右轉矩變為零并保持穩定。

圖4-9為永磁同步電機電流分量id、iq變化的波形圖，上方的波形為iq的變換過程，下方的波形圖為id的變換過程。在之前，電流iq的值一直保持在左右，此時電流id的值保持為。一直到左右，iq電流的值直接降為，id電流負方向增加到左右。在左右電流出現小幅波動，之後基本保持穩定。

圖4-9 電流分量id、iq矢量變換波形圖

4.3.2 仿真結果分析

由轉速波形圖可以看出，電機的轉速在前0.13s的時間裡響應速度很快，速度随着時間成線性規律上升。由圖4-5的轉矩波形可以看到在前0.13s内轉矩一直保持在最大狀态，而由圖4-6的電流波形可以看見id電流分量為0，電流矢量隻由iq電流分量組成。可見此時電機處在恒轉矩區,屬于MTPA調速政策，根據MTPA軌迹使得轉矩一直保持在最大狀态，并且轉速沒有達到指定值，由開關控制保持

。在0.13秒左右時電機速度達到基速轉為弱磁調速，速度增長明顯減慢，由轉矩波形可以看出在0.13s左右的節點轉矩出現下降。而由電流矢量波形所示，在進入弱磁調速後iq電流矢量下降為，id電流矢量負方向增大。在0.27秒左右電機速度達到最大值并開始下降，最終電機的速度在0.7秒左右趨于穩定，完成整個調速過程，轉矩和電流也趨于穩定，沒有出現再過大的波動。

整個仿真過程完整的實作了MTPA調速和弱磁調速過程，将電動機轉速快速的調節到設定值，并通過弱磁調速實作在基速區以上的穩定調速，增大了調速範圍。結果表明搭建的弱磁調速系統仿真模型成功實作了穩定調速的要求。

5 結論 

本文通過對永磁同步電機的控制政策進行分析，規劃了d-q坐标系下的MTPA和弱磁控制軌迹，最後基于Simulink建立了永磁同步電機的最大轉矩電流比弱磁控制。通過仿真得到的轉矩、電流矢量和轉速波形可以知道，基于電動機基速區和弱磁Ⅰ區而建立的弱磁系統仿真模型能夠實作基速區以上的寬範圍調速，并且能夠達到較快的響應速度，實作電動機的迅速寬範圍調速。在整個調速過程中電機的轉速和轉矩都能保持平穩，沒有出現大幅度的波動，這都說明了所設計的系統具有較好的動态和靜态性能。同時，無論電機的恒轉矩區基于MPTA軌迹的升速過程還是弱磁調速過程，都和實際的理論分析吻合，進而證明所設計系統的可行性和正确性。

永磁同步電機相較于其他電機具有弱磁調速性能好、控制系統簡單等有優點，是以當矢量控制政策被提出後，永磁同步電動機在電動車驅動系統中很快成為了主流。但是永磁同步電機也存在着其本身不可忽視的一些問題，比如永磁體的不可逆退磁和深度弱磁調速帶來的振蕩等等，這些都是永磁同步電機應用所面對的問題，同時也為電動車用永磁同步電機的調速帶來了很多的阻礙，這都是永磁同步電機極需解決的問題，也是永磁同步電機可以持續發展的方向。永磁同步電機的不斷發展，不僅能為電動汽車帶來新的方向，同時也能為各個領域的電機選擇提供更多可能，這會為國家的工業發展帶來更大助力。

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