【LA 3641】Leonardo's Notebook （群論）

Description

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Solution

發現規律：

長度為 n n 的循環自乘時，如果nn為奇數，那麼得到的還是一個長度為 n n 的循環；如果為偶數，得到的是兩個長度為n/2n/2的循環。

不要問我為什麼，LRJ說的

是以對于給出的所有為奇數的循環，有可能由長度為奇數的循環自乘得到，也有可能由其兩倍長度的循環自乘得到。對于偶數循環，隻可能有兩倍長度的循環自乘得到，是以必須找到與之配對的長度相同的循環。

然後，就結束了了啊。。

Code

/****************************
 * Au: Hany01
 * Prob: LA3641, NWERC 2006, Leonardo's Notebook
 * Date: Feb 1st, 2018
 * Email: [email protected]
****************************/

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;
typedef vector<int> VI;
#define rep(i , j) for (int i = 0 , i##_end_ = j; i < i##_end_ ; ++ i)
#define For(i , j , k) for (int i = (j) , i##_end_ = (k) ; i <= i##_end_ ; ++ i)
#define Fordown(i , j , k) for (int i = (j) , i##_end_ = (k) ; i >= i##_end_ ; -- i)
#define Set(a , b) memset(a , b , sizeof(a))
#define SZ(a) ((int)(a.size()))
#define ALL(a) a.begin(), a.end()
#define pb(a) push_back(a)
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define INF (0x3f3f3f3f)
#define INF1 (2139062143)
#define Mod (1000000007)
#define y1 wozenmezhemecaia 
#ifdef hany01
#define debug(...) fprintf(stderr , __VA_ARGS__)
#else
#define debug(...)
#endif

inline void File() {
#ifdef hany01 
    freopen("la3641.in" , "r" , stdin);
    freopen("la3641.out" , "w" , stdout);
#endif
}

template<typename T> inline bool chkmax(T &a, T b) { return a < b ? a = b,  : ; }
template<typename T> inline bool chkmin(T &a, T b) { return b < a ? a = b,  : ; }

inline int read() {
    register char c_; register int _ , __;
    for (_ =  , __ =  , c_ = getchar() ; !isdigit(c_) ; c_ = getchar()) if (c_ == '-')  __ = -;
    for ( ; isdigit(c_) ; c_ = getchar()) _ = (_ << ) + (_ << ) + (c_ ^ );
    return _ * __;
}

const int maxn = ;

int main()
{
    File();
    int vis[maxn], st[maxn];
    char s[maxn];
    for (register int T = read(); T --; ) {
        scanf("%s", s), Set(vis, ), Set(st, );
        register int t, cnt, mark = ;
        rep(i, ) if (!vis[t = s[i] - ]) {
            cnt = ;
            while (!vis[t]) vis[t] = , t = s[t] - , ++ cnt;
            ++ st[cnt];
        }
        for (register int i = ; i <= ; i += ) if (st[i] & ) { mark = ; break; }
        if (mark) puts("Yes"); else puts("No");
    }
    return ;
}