有意思的智力題

人生天地間，若白駒之過隙，忽然而已。

時間好快，轉眼十一。趁放假，放下雜事，無聊活動下腦子吧。

1. 在一根長80厘米的繩子上,從左至右每隔3厘米染一個黃點,同時從右至左每隔4厘米染一黃點，然後沿黃點将繩子剪開，那麼長度為1的有多少段？   方法一：80能除盡4，是以從左到右，從右到左沒有差別，可以按同一個方向把點都列出來，比如3和4, 9和8, 15和16, 21和20，27和28， 33和32， 39和40， 45和44， 51和52， 57和56， 63和64， 69和68， 76和75一共13段。但是如果類似問題繩子長了就不好算了。   方法二：3和4的最小公倍數是12，12厘米内有4-3=1， 9-8=1。是以在12厘米中有兩段，80/12=6，6乘以2等于12段，再加上80除以12餘下的8米中有76-75=1這一段，是以總共13段。       2. 某工程，由甲、乙兩隊承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙兩隊承包，3+ 3 4 天可以完成，需支付1500元；由甲、丙兩隊承包，2+ 6 7 天可以完成，需支付1600元．在保證一星期内完成的前提下，選擇哪個隊單獨承包費用最少？   答案： 甲乙合作一天完成1÷2.4=

5

12

，支付1800÷2.4=750元，

乙丙合作一天完成1÷（3+

3

4

）=

4

15

，支付1500×

4

15

=400元，

甲丙合作一天完成1÷（2+

6

7

）=

7

20

，支付1600×

7

20

=560元，

三人合作一天完成（

5

12

+

4

15

+

7

20

）÷2=

31

60

，

三人合作一天支付（750+400+560）÷2=855元，

甲單獨做每天完成

31

60

-

4

15

=

1

4

，支付855-400=455元，

乙單獨做每天完成

31

60

-

7

20

=

1

6

，支付855-560=295元，

丙單獨做每天完成

31

60

-

5

12

=

1

10

，支付855-750=105元，

是以通過比較，丙隊單獨承包費用最少，但是要用10天，不符合題意舍掉．

是以選擇乙來做，在1÷

1

6

=6天完工，且隻用295×6=1770元費用最少． 在保證一星期内完成的前提下，選擇乙隊單獨承包費用最少．       3. 某中介服務機構項目所涉及的金額按一定比例收取服務費,具體标準如下：1萬元（含）以下收取50元； 1萬元以上,5萬元（含）以下的部分收取3%；5萬元以上,10萬元（含）以下的部分收取2%,現有一服務項目所涉及金額為10萬元,那麼,所收取的服務費應為多少？ 答案： 1W以下50 1-5W 40000*3%=1200 5-10W 50000*2%=1000 三項相加得到2250     4.2009年的五一勞動節是星期五，2013年的五一勞動節是星期幾？   答案： 基本思路就是算出相隔天數除以7得到餘數n，再把原來的星期數往後推n天得到 2009年5月1日到2010年1月1日有31+30+31+31+30+31+30+31=245天 2010年1月1日到2011年1月1日，因為是平年有365天 2011年1月1日到2012年1月1日，因為是平年有365天 2012年1月1日到2013年1月1日，因為是閏年有366天 2013年1月1日到2013年5月1日，因為是平年，31+28+31+30=120天 總共245+365+365+366+120=1461天，1461除7餘數得到5，星期五往後推五天得到星期三。     5. 食堂買來5隻羊，每次取出兩隻合稱一次重量，得到10種不同重量（機關：千克）：47，50，51，52，53，54，55，57，58，59．問：最重的一隻是多少千克 ？   答案：題目給出的重量都是從小到大排好序的，我也假設五隻羊按重量從小到大分别為A，B，C，D，E五隻羊。AB,AC,AD,AE,BC,BD,BE,CD,CE,DE兩兩組合剛好是對應題目中給出的重量順序。把題目中給出的10個重量加起來得到的是五隻羊重量的四倍，因為每隻羊的重量都加了四次。 （47+50+51+52+53+54+55+57+58+59）/4=134 AB對應的重量為47，CD對應重量為57，是以E是最重的一隻為134-47-57=30千克     6. 一個正方體木塊放在桌子上，每一面都有一個數，位于對面上的兩個數之和都等于13，小張能看到頂面和兩個側面，看到的三個數之和是18；小李能看到頂面和另外兩個側面，看到的三個數之和是24．那麼貼着桌子這個面的數是多少 答案： 假設小張能看到的頂面為A，兩個側面為B和C，小李能看到頂面A，兩個側面為D和E，其中B和D是對面，C和E是對面，是以題目變成了已知B+D=13，C+E=13，A+B+C=18，A+D+E=24，求A的對面是多少。因為A+B+C+A+D+E=2*A+26=42，是以A=8，A的對面為13-A=5，是以貼着桌子這個面的數是5     7. aaaa,bdzb,cgac,djzd根據規律下一個會是什麼？ 答案： 每一項的字元串由四個字元組成，每一項的第一個字元規律為a,b,c,d,e...的字典序。第二個字元順序a，d，g，j是正常字典序隔了兩個字母，第三個字元順序是a,z,a,z的循環，第四個字元順序也是正常的字典序。是以下一項應該是emae     8.從零時開始，時鐘與分針經過多少分鐘第一次相遇？ 答案：    

  9. 在漆黑的夜裡，四位旅行者來到了一座狹窄而且沒有護欄的橋邊。如果不借助手電筒的話，大家是無論如何也不敢過橋去的。不幸的是，四個人一共隻帶了一隻手電筒，而橋窄得隻夠讓兩個人同時通過。如果各自單獨過橋的話，四人所需要的時間分别是 1 ， 2 ， 5 ， 8 分鐘；而如果兩人同時過橋，所需要的時間就是走得比較慢的那個人單獨行動時所需的時間。問題是，你如何設計一個方案，讓用的時間最少。 答案： 假設這四個人分别為A，B，C，D，他們所需要的時間分别為1,2,5,8分鐘。 第一步：A和B拿着手電筒過橋，花費2分鐘 第二步：A拿着手電筒帶回來花費1分鐘 第三步：C和D拿着手電筒過橋，花費8分鐘 第四步：B帶着手電筒回來，花費2分鐘 第五步：A和B過橋，花費2分鐘 這樣總共花費2+1+8+2+2=15分鐘。     10.有三個桶，兩個大桶可以裝8升水，一個小的可以裝3升水，現在一共有16升水裝滿了兩個8升桶，3升桶空着，怎麼把這16升水準分給4個人，每個人4升。注意四個人都有能夠裝下四升水的容器，但是分出去的水不能再要回去。   假設兩個8升桶編号為T1，T2，一個3升桶T3。 四個人分别為A，B，C，D。 初始狀态T1=8，T2=8，T3=0。A=0，B=0，C=0，D=0。   第一步：把T2中的水倒滿T3，把T3中的水全部給A。此時T1=8，T2=5，T3=0。A=3，B=0，C=0，D=0。   第二步：把T2中的水倒滿T3，再把T2中的2升水全部分給B。此時T1=8，T2=0，T3=3。A=3，B=2，C=0，D=0。   第三步：把T3中的水倒入T2中，然後把T1中的水倒入T3，接着把T3中的水倒入T2中，再把T1中的水倒入T3，把T3中水倒滿T2，最後把T3中剩下的1升水分給A。此時T1=2，T2=8，T3=0。A=4，B=2，C=0，D=0。   第四步：把T2中的水倒入T3，然後把T2中的中水倒入T1，接着把T3中的水倒入T2，再把T1中水倒入T3，把T3中水倒入T2，把T1中水倒入T3，最後把T1中剩下的1升水分給C。此時，T1=0，T2=6，T3=3。A=4，B=2，C=1，D=0。   第五步：把T3中的水倒入T2，然後把T3中剩下的1升水分給D。此時，T1=0，T2=8，T3=0。A=4，B=2，C=1，D=1。   第六步：把T2中的水倒入T3，然後把T3中水倒入T1，最後把T2中水倒入T3。此時，T1=3，T2=2，T3=3。A=4，B=2，C=1，D=1。   第七步：隻需把T1中的水分給C，T2中的水分給B，T3中的水分給D即可。 至此T1=0，T2=0，T3=0，A=4，B=4，C=4，D=4。