漢明碼編碼

漢明碼是用來校驗存儲器傳輸資料是否正确的一種編碼方式。

漢明碼具有一位糾錯能力。

漢明碼需要在原有資料位上增加一定資料位進行校驗。

設資料為 n 位，則需要增加 k 位校驗位。公式：2^k>=n+k+1

資料在計算機中用二進制表示，故将漢明碼增加在2^k位置上使得每組測試資料中該位置一樣。

故得測試小組：

C1:   1，3，5，7，9，11……位 （符合XXXX1)

C2：2，3，6，7，10，11……位（符合XXX1X)

C3：4，5，6，7，12，13……位（符合XX1XX)

略……

例：傳入資料是0101，如何設計漢明碼以及如何校驗資料是否正确？（偶校驗）

解：

首先，普及一下奇偶校驗的知識。

奇校驗是每組測試小組上的各個數是1的個數是奇數，就是C1：第1位^第3位^第5位……=1；

偶校驗則為偶數。

由此可得，先通過公式計算出要增加的漢明碼位數為三位。分别是A，B，D；

（漢明碼）位置号：A，B，C，D，E，F，G

已知C=0，E=1，F=0，G=1；

是以可以求得，A=0，B=1，C=0；

最終結果為：0100101

糾錯：如果傳入後得到資料為0100111

發現：C1小組1的數量為偶數

           C2小組1的數量為奇數

           C3小組1的數量為奇數

易知：C1的A，C，E，G無錯。C2與C3錯了一位，而F位相同，故F為出錯。可改正為0100101。