資料庫系統（上）：模型與語言--第3講 關系模型之基本概念

關系模型的組成

• 描述DB各種資料的基本結構形式（Table/Relation）
• 描述Table與Table之間可能發生的各種操作（關系運算）
• 描述這些操作應當遵循的限制條件（完整性限制）

關系模型的三個要素

• 基本結構：Relation/Table
• 基本操作：Relation Operator （基本的：并、差、廣義積、選擇、投影；擴充的：交、連接配接、除）
• 完整性限制：實體完整性、參照完整性、使用者自定義的完整性

關系運算

• 分為關系代數和關系演算

關系演算

• 分為元組演算（基于邏輯的運算，包括與或非等）和域演算（基于示例的運算）

關系代數

• 基于集合的運算，即操作的對象及結果都是集合，是一次一集合的操作。而非關系型的資料操作通常是一次一記錄的操作。

  

關系（Relation）

• 首先定義 “列”的取值範圍“域（Domain）”
• 再定義“元組”及所有可能組合成的元組：笛卡爾積
• 一組域D1，D2，…，Dn的笛卡爾積的子集，
• 笛卡兒積中具有某一方面意義的元組被稱作一個關系（Relation）

域（Domain）

• 一組具有相同資料類型的值的集合，如整數的集合、字元串的集合、全體學生的集合
• 集合中元素的個數稱為域的基數（Cardinality）

屬性名

• 由于關系的不同列可能來自同一個域,為區分，需要為每一列起一個名字，該名字即為屬性名。

• 

笛卡爾積（Cartesian Product）

• 可了解為：每一列的域值随機組合可能産生的所有結果。
• 笛卡爾積的每個元素（d1，d2，d3，…，dn）稱作一個n-元組（n-tuple）。
• 元組（d1，d2，d3，…，dn）的每一個值di都叫做分量（component）
• 笛卡爾積是由n個域形成的所有可能的n-元組的集合。

關系模式（Schema）

• 關系可用R(A 1 : D 1 , A2 : D 2 , … , A n : D n ) 表示，可簡記為R(A1 , A 2, … ,A n) ，這種描述又被稱為關系模式 (Schema)或表标題(head)，A1 , A 2, … ,A n表示屬性名，很多時候D 1 , D 2 , … , D n 直接說明為屬性的類型、長度等，比如Student（S# char(8),Sname char(10)）
• R 是關系的名字, A i 是屬性, D i域 是屬性所對應的域, n 是關系的 “度” 或 “目”(degree), 關系中元組的數目稱為關系的基數 (Cardinality)

關系模式與關系

• 同一關系模式下，可有很多的關系
• 關系模式是關系的結構，關系是關系模式在某一時刻的資料
• 關系模式是穩定的；而關系是某一時刻的值，是随時間可能變化的

關系的特性

• 列是同質的：即每一列中的分量來自同一域，是同一類型的資料
• 不同的列可來自同一個域，稱其中的每一列為一個屬性，不同的屬性要給予不同的屬性名
• 關系和行列的位置無關
• 理論上，關系的任意兩個元組不能完全相同。現實中，**表（Table）**可能并不完全遵守此特性。這也是關系和表的差別。
• 屬性不可再分特性：又稱為關系第一範式

  

候選碼（Candidate Key）/候選鍵

• 關系中的一個屬性組，其值能唯一辨別一個元組，若從該屬性組中去掉任何一個屬性，它就不具有這一性質了，這樣的屬性組稱作候選碼。比如學生的學号。有時關系中可以有多個候選碼

主碼（Primary Key）/主鍵

• 當有多個候選碼時，可以標明一個作為主碼。
• DBMS以主碼為主要線索管理關系中的各個元組。

主屬性和非主屬性

• 包含在任何一個候選碼中的屬性被稱作主屬性，而其它屬性被稱作非主屬性。

外碼（Foreign Key）/外鍵

• 關系R中的一個屬性組，它不是R的候選碼，但它與另一個關系S的候選碼相對應，則稱這個屬性組為R的外碼或外鍵。
• 連接配接兩個關系的碼

關系與表的關系

• 關系是對表的嚴格定義，二者是有差異的，關系是嚴格的數學含義，沒有重複的元組，而表可以有重複的元組，現實中的商用資料庫多以表來表達，而理論中多以關系來描述。
• 關系
  • 域和域值：值的集合
  • 元組：每一個值的集合取一個元素，構成元組
  • 笛卡爾積：所有可能的元組
• 表
  • 表标題：對應關系模式
  • 列名與列值：列對應屬性、列值的範圍對應屬性值
  • 行/記錄：對應元組

    

  關系模型中的完整性

  1.實體完整性

  • 關系中的主碼中的屬性值不能為空值
  • 空值：不知道、不存在或無意義的值
  • 有空值時需要特殊處理，要特别注意

  2.參照完整性

  • 如果關系R1的外碼Fk與關系R2的主碼Pk相對應，則R1中的每一個元組的Fk值或者等于R2中的某個元組的Pk值，或者為空值
  • 意義：如果關系R1的某個元組t1參照了關系R2的某個元組t2，則t2必須存在。即兩個關系必須是一一對應的，不能有缺失、錯誤

  3.使用者自定義完整性

  • 使用者針對具體的應用環境定義的完整性限制條件。比如限制性别僅為男女兩項。