【數學基礎】運籌學：拉格朗日乘子法和KKT條件（上）

引言

在求解最優化問題中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）條件是兩種最常用的方法。通常，對于等式限制問題，采用拉格朗日乘子法。對于不等式限制問題，如果能夠将其轉化為等式限制，問題就會被進一步簡化。是以，求解不等式限制問題可使用KKT條件。本文先介紹拉格朗日乘子法的原理和過程，并舉例子詳細說明。

1 等式限制條件

2 定義拉格朗日函數和乘子

3 拉格朗日函數駐點

4 拉格朗日駐點與最優解

5 拉格朗日乘子法的過程

6 拉格朗日乘子的解釋

7 拉格朗日法的局限性

以上便是本期的全部内容啦！下期繼續為大家講解用KKT條件求解不等式限制的非線性規劃問題。想花碎片時間學習更多靠譜實用的運籌學知識，請關注我們！

參考資料：