【数学基础】运筹学：拉格朗日乘子法和KKT条件（上）

引言

在求解最优化问题中，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier）和KKT（Karush Kuhn Tucker）条件是两种最常用的方法。通常，对于等式约束问题，采用拉格朗日乘子法。对于不等式约束问题，如果能够将其转化为等式约束，问题就会被进一步简化。因此，求解不等式约束问题可使用KKT条件。本文先介绍拉格朗日乘子法的原理和过程，并举例子详细说明。

1 等式约束条件

2 定义拉格朗日函数和乘子

3 拉格朗日函数驻点

4 拉格朗日驻点与最优解

5 拉格朗日乘子法的过程

6 拉格朗日乘子的解释

7 拉格朗日法的局限性

以上便是本期的全部内容啦！下期继续为大家讲解用KKT条件求解不等式约束的非线性规划问题。想花碎片时间学习更多靠谱实用的运筹学知识，请关注我们！

参考资料：