83歲院士張景中：數學是給“笨人”學的，看好類人自動解答前景張景中。

|配置檔案|

張敬忠（1936-），男，教授，中國科學院院士，廣州大學計算科學技術研究所名譽院長，廣東省數學教育軟體工程技術研究中心主任，國際教育數學會（IAEM）主席，國家數字學習工程技術研究中心學術委員會主席， 四川省計算機學會理事長、《計算機應用》主編等曾獲國家發明二等獎、國家自然科學二等獎、國家科技進步二等獎（三次）、中國科學院自然科學一等獎、香港國際發明展金獎、優秀科普作品一等獎， 國家圖書獎、五項一工程獎等曾獲全國五一勞動獎章、全國優秀教師獎和廣東省南廣東省教學教育優秀教師特别獎。

|高光時刻|

1995年，張景忠當選為中國科學院院士。他在幾何定理可讀機器的證明，教育數學，距離幾何和功率系統，學科教育資訊技術領域和數學科學方面做出了傑出的貢獻。張景忠在"教育數學"領域享有盛譽，他提出了"教育數學"的基本思想和理論，緻力于通過使數學更簡單，建立基于規則的幾何問題解決方法和相應的公理系統，以及提出無限制概念的基本微積分理論和方法，來改革數學教育。

2019年12月19日至21日，首屆網絡繪圖闆與學科深度融合應用研讨會在成都舉行。在研讨會上，來自廣州的中國科學院院士張景忠表示，數學實驗，特别是網際網路數學實驗，已經有了相當的理論、技術和内容基礎，在專業動态數學教學工具"網絡繪圖闆"的支援下，數學教育的現代化可能在未來成為可能。2020的到來開啟了21世紀的第三個十年，通過促進資訊技術與學科教學的深度融合，推動基礎教育改革和發展成為一項重要任務。

< h1 頭條起源""的>視圖中。"。。</h1>

張景忠總是和中學生關系密切。學生們偶爾會在廣州海珠郊外的中國實驗中學校園裡看到他。他穿着夾克和一雙運動鞋，是以他沒有保持低調，但他總是引起孩子們的注意。南都記者了解到，學校是全國第一所"學術教育數學創新實驗班"的中學。

"數學本身真的很難。張景忠說，關鍵不在于教學方法，而在于改革數學本身。他曾經打趣說，數學這門課是讓"笨蛋"學習的，而不是把簡單的問題複雜化，才是打開數學大門的關鍵。在他的科普下，越來越多的中學生在國中、高中入學考試中取得了優異的成績。

專注于"讓數學更簡單"

2019年9月，中國著名數學家、數學家、中國科學院院士張敬忠被授予中華人民共和國成立70周年銅金獎章。該獎章頒發給中華人民共和國成立後獲得國家認可獎及以上榮譽的人。

在廣州大學計算機實驗大樓，南都記者走訪了張景忠。在通路之前，張靜的一本書《數學家的視野》吸引了南都的記者。本書通過一系列中學生熟悉的"簡單問題"，闡述了數學家們如何從這些常見而衆所周知的事實出發，一步一步地分析和挖掘被廣泛使用的深刻規律。它背後的作者張景忠幾十年來一直在研究"讓數學變得簡單"的實踐命題。

"'沙漠是直煙，長河落天'，在普通大衆眼中，這是一幅不錯的邊境風光。在數學家眼中，也許前一句話是指在水準線上方畫出的垂直線，後一句話意味着一條直線與一個圓相切。這個願景更粗略，而不是詳細。張景忠說，"再用一種方式比較一段，兩邊多點，少一點，長度沒有改變，我們一般看起來是一樣的。但是，如果你加上兩點，有限覆寫定理成立，否則它就不成立。這樣，數學家的視野就非常準确細緻。"

一直以來，張景忠從國中到高中都特别注重微積分教育。他清楚地看到，國中階段是學生數學素養的"分水嶺"。"你學得越好數學，學習壞東西就越困難。"國中開始學習的幾何涉及邏輯推理，三角形和代數涉及數學抽象，"張解釋說。這相比國小的思維方式有了提高，在這個關鍵點上提升，沒有引導好孩子，孩子會覺得自己沒有學數學題材，失去信心，成績會繼續。"

20世紀70年代，張敬忠在新疆任教時，發現當學生了解數學有困難時，一方面可以通過改變數學的"概念"來解決。以學生難以了解的微積分為例，在張靜的教育數學系列中，有一本書《微積分直上直下》。本書以"瞬時速度有時大于平均速度，有時小于平均速度"的簡單陳述開始，沒有極限概念和實數論，"微分，積分不累積"，并建立了微積分的基本理論。

"教育數學"倡導者，種子成果在廣州

張景忠是"教育數學"思想的作者。張景忠說，改革數學，使其更适合教與學，是"教育數學"的任務。在廣州海珠城外的中國實驗中學，學生們每年都能多次見到"學術教師張景忠"，該校是全國首所"學術教育數學創新實驗班"的中學。

實驗班班主任張東方告訴南都記者，2012年，廣州市開展了"千苗工程"，她的班有幸成為院士教育數學創新的實驗班。張景忠鐵杆書迷張東方聽到"學術進校"的消息，她很興奮，産假還沒有馬上回學校接班。

張東方表示，傳統的數學教程中，知識點比較分散。張認為三角形可以作為突破口，他認為三角形是幾何與代數之間的橋梁，是初等數學與高等數學之間交流的管道，"隻要知道三角形的内角是180度的基本事實，就可以把研究擴充到整個系統， 每個點都可以串通起來，它可以使學生擁有相關的，可持續的記憶。這種全面的學習對學生未來的學習有着深遠的影響。"

張東方認為，數學的核心素養在于讓學生領略數學的抽象思維和邏輯推理，張院士給出了探索數學的基本模式。她介紹說，實驗班第一個學生在數學成績上達到了133.95分（滿分150分），令人興奮。她感歎，有些學生夢想成為科學家，有些夢想成為宇航員，"數學是整個科學的基礎科學和工具，學習數學可以給孩子更多掌握前沿科學的機會。"

張東方回憶說，張院士一學期左右會來學校五次左右，"感覺自己像個普通老師，講課也從來不想要鮮花。"除了見面征求意見，張威爾還發郵件給張景忠讨論教學，"他總是能在同一天回複。我覺得他是一個有學曆和熱愛的人，他到處走走，希望中國孩子能學數學更輕松。我能感受到老一輩教育工作者的工匠精神。"

海珠郊外中國實驗中學的成功經驗被複制。據了解，北京、上海、重慶、山東等地的學校正在逐漸加入教育數學實驗的行列。在接受南都記者采訪時，張東方在貴州任教一年，年中，她邀請張院士來給孩子們講課。"80多歲的人在路上度過了一天，把他所有的講座費用都捐給了山上的孩子，給山上的老師講課。

此外，張景忠及其研究團隊還利用領先的動态幾何技術、智能推理技術、符号計算和網絡互動技術，開發了國内網際網路環境中首款領先的科學教學工具"網絡繪圖闆"，幫助中國小教學資源開發，促進基礎學科教育資訊化發展。

"數學不僅是科學技術，更是文化"

張景忠，河南省閩南縣人，1954年9月成為北京大學數學力學系新生。在一次演講中，他提到小時候對他影響最大的人是他的祖母。"那是恐慌的抗日時代，她經常帶領我和哥哥進入高粱的深處，從疲憊不堪的"古代觀的末日觀"中走出來，教我們讀書......"

20世紀50年代，北京大學非常重視基礎課程，數學力學系熠熠生輝。數學家程明德講微積分，數學家蔣澤涵講解析幾何，流體力學師周培遠講普通實體學，石器學家王仁教授講理論力學。該課程失重，學生有足夠的時間閱讀，思考和讨論。充足的時間給張景忠多讀書、多讀文學的機會，打下良好的基礎。

1974年，張敬忠在新疆生産建設兵團第21團的當代教師中，教授平面幾何，在教學中，他覺得傳統的幾何解決問題的方法過于依賴技能，難以讓學生掌握，開始探索新的更有效的方法。很快，他發現用面積關系解決幾何問題非常有效，而且很容易掌握。他對這種技術進行了深入研究，并最初将其從一種特殊技術發展為一種通用方法。

1979年，張景忠成為中國科學技術大學的講師，負責數學系和初級班的微積分教學。為了克服開始微分科學的困難，他提出了定義非ε語言極限的方法，以及連續歸納的方法。基于這些工作和1974年提出的面積法，形成了教育數學思想的基礎：既有數學方法中不适合教育規律的部分應該改革。這構成了《從數學教育到教育數學》（1989年出版）一書的主要内容。

張說，數學不僅是科學和技術，也是文化。文化的延續和發展需要公衆的了解和參與。他說，數學教育和數學科學的重要性不亞于數學研究。是以，張景忠花了大量的時間和精力從事科學工作。1995年，他因在證明幾何定理的可讀機、教育數學、距離幾何和功率系統、學科教育資訊技術領域和數學科學方面做出的傑出貢獻而當選為中國科學院院士。

現任廣州大學計算科學技術研究院名譽院長、廣東省數學教育軟體工程技術研究中心主任。他告訴南都記者，作為一名大學教師，應該把更多的注意力放在教學上。"我想起了在北京大學學習的經曆，鄭敏德和姜澤寒教授已經是非常著名的數學家了，當時還沒有PPT，老師在黑闆上逐字逐句地寫了一本闆書，一絲不苟的講課。張景忠說，"我覺得教人是一件很快樂的事情，看着年輕人生機勃勃，看到學生有一些不懂的東西，你可以說幾句話來引導他，這次感覺很開心。"

"數學教育很重要，在世界各地，這個問題幾十年來一直沒有得到很好的回答。我們似乎找到了它，這是我一生中最大的滿足感。"張景忠說。

注意數學題類自動答題

61歲的黃勇是廣州大學的退休教師，是張經中早年培養出來的博士生。他向南都回憶說，在攻讀博士學位之前，他曾在四川省達州市四川文理學院任教，張敬忠在中國科學院成都分院擔任數學科學研究室主任和研究員。"張先生很謙虛。黃勇說："那年我38歲，從大洲坐火車到成都，去張先生家看望，他特意出來接我，讓我記憶猶新。"

"張先生已經是一個非常有名的人物和教授了。黃勇說："在攻讀博士學位的這些年裡，老師花了很多心思才感謝他讓我進入了一個非常新穎有趣的領域。黃勇介紹說，20世紀90年代，他跟随張敬忠到廣州師範學院（現廣州大學）組建團隊，進入人工智能幾何定理可讀機器校對研究領域，"對我生活的影響非常大，機器校對一種方法，在人工智能中起了很多啟發作用。"

今年年底，張景忠與大學同學、密友、長期研究夥伴楊璐調任中國科學技術大學數學系任教。此後，中國科技大學數學系的許多教師都覺得有必要出國留學、深造或合作研究，以掌握科研前沿，提高研究水準，是以很多師生都走出國門。

在CSST的6年執教期間，張景忠、楊璐等人在國内"井噴式"中合作發表了數十篇論文，其中許多論文表現優異，受到國内外同行的高度評價。後來，張靜發現，在著名數學家吳文軍先生的機器上證明，還有重要的問題需要解決，于是他下定決心要深入到這個領域。

年輕的學生Yu Yu是張敬忠在廣州大學的第一個博士生，目前正在團隊中工作。闫宇表示，人形證明由機器自動生成幾何定理是一個前沿問題，特别是如何自動建構有效的輔助線來解決這個塊的問題，挑戰和困難都非常大。

"張教授要求我們不要追求論文的數量，而是追求品質。他說，"張院士和藹可親，平易近人，給了我們很大的自由，選擇一個想做的内容，隻要有任何問題，就可以給他發郵件，隻要他來學校，就會找到同學交流，了解我們科研的現狀。"

張景忠告訴南都，這項研究的實際意義在于如何利用計算機解決一些人類需要聰明技能才能解決的問題。

"'阿爾法狗'赢得了世界冠軍，但計算機不會做數學。計算機模拟解決問題，其目标是研究人工智能解決問題的原理和方法。"這個科學問題還沒有像1950年代人工智能引入以來那樣得到解決。

張景忠認為，用計算機代替人類的科學研究，路的阻力是漫長的，但未來一定對人類有很大的幫助。"重要的是要說，可以使用人形答案代替教師來輔導學生，并且可以取代科學家進行科學研究和創新。

83歲的張景忠仍然每天工作近10個小時。他就像金子一樣，每次去田野參加學術會議，除了聽彙報和吃飯，他總是走進自己的房間，很少出去。

張景忠說，他期待通過幾代學者的努力，提高漢語的數學素養，促進科學發展，促進國家消除貧困的努力。"希望在我有生之年，我能看到數學教育的課程标準更進一步，為世界各地的數學教育樹立榜樣，帶來新的氣象。

對話中 張靜

未來類似人類的答案可以幫助科學家思考

南都：近年來，你主要關注的是什麼？

張景忠：這些是數學問題、教育數學研究、實踐和學科教育資訊技術的自動答案。如今，教育數學的效果正在顯現，基礎數學教育的效果在很大一段時間内都在提高。

南都：如何評價在教育數學研究和實踐領域取得的成果？

張景忠：主要的考核是進入課堂，看是不是讓學生學習更容易，是不是學了，更快樂，更興奮。它不僅應該反映在他們的情緒，他們的學習中，還應該反映在他們的最終考試成績中。還要跟蹤學生是否畢業到高中，到大學，在了解方面比其他學生更好。

南都：像人一樣的自動回答聽起來很有趣。

張景忠：像人一樣解決問題，類似于人類解決數學問題的方法，或者各種問題。有些數學題可以用電腦回答，但答案很複雜，讓老師無法改變音量。像學生一樣，類人答案給出的答案就像教育通常要求的那種答案，人們可以并且很容易地了解，并且可以測試這樣的答案。該研究始于20世紀50年代，目前仍在努力向前發展。如果這一領域有所突破，計算機和人工智能将對人類有很大的幫助，甚至可能幫助科學家思考。

教育數學在廣州成功測試

南都：為什麼教育數學實驗選擇在廣州進行并取得成功？

張景忠：來廣州這麼多年了，我覺得這是一個思想開放的城市，我有32年不敢嘗試教育數學實驗，在廣州成功了，這是研究的最大推動力。在教育軟體的探索中，研究所的成立也設立了一個項目，學校捐出了超過一百萬元的資金，當然我們都知道，超過一百萬元用于軟體開發是一杯水車的工資，然後一位企業家在澳門支援了我們1000萬元的資金， 為了稱之為"網絡繪圖闆"軟體開發。

南都：作為一名與共和國一起長大的科學家和院士，他對祖國的教育有什麼希望？

張景忠：我認為通過自己在數學教育領域的工作，對下一代學生提高數學素養，對中國夢的實作産生了積極的影響。教育部門應加強數學教育，鼓勵創新，提高中國人的生活品質。

作者：蘇海倫，南都記者