83岁院士张景中：数学是给“笨人”学的，看好类人自动解答前景张景中。

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张敬忠（1936-），男，教授，中国科学院院士，广州大学计算科学技术研究所名誉院长，广东省数学教育软件工程技术研究中心主任，国际教育数学会（IAEM）主席，国家数字学习工程技术研究中心学术委员会主席， 四川省计算机学会理事长、《计算机应用》主编等曾获国家发明二等奖、国家自然科学二等奖、国家科技进步二等奖（三次）、中国科学院自然科学一等奖、香港国际发明展金奖、优秀科普作品一等奖， 国家图书奖、五项一工程奖等曾获全国五一劳动奖章、全国优秀教师奖和广东省南广东省教学教育优秀教师特别奖。

|高光时刻|

1995年，张景忠当选为中国科学院院士。他在几何定理可读机器的证明，教育数学，距离几何和功率系统，学科教育信息技术领域和数学科学方面做出了杰出的贡献。张景忠在"教育数学"领域享有盛誉，他提出了"教育数学"的基本思想和理论，致力于通过使数学更简单，建立基于规则的几何问题解决方法和相应的公理系统，以及提出无限制概念的基本微积分理论和方法，来改革数学教育。

2019年12月19日至21日，首届网络绘图板与学科深度融合应用研讨会在成都举行。在研讨会上，来自广州的中国科学院院士张景忠表示，数学实验，特别是互联网数学实验，已经有了相当的理论、技术和内容基础，在专业动态数学教学工具"网络绘图板"的支持下，数学教育的现代化可能在未来成为可能。2020的到来开启了21世纪的第三个十年，通过促进信息技术与学科教学的深度融合，推动基础教育改革和发展成为一项重要任务。

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张景忠总是和中学生关系密切。学生们偶尔会在广州海珠郊外的中国实验中学校园里看到他。他穿着夹克和一双运动鞋，所以他没有保持低调，但他总是引起孩子们的注意。南都记者了解到，学校是全国第一所"学术教育数学创新实验班"的中学。

"数学本身真的很难。张景忠说，关键不在于教学方法，而在于改革数学本身。他曾经打趣说，数学这门课是让"笨蛋"学习的，而不是把简单的问题复杂化，才是打开数学大门的关键。在他的科普下，越来越多的中学生在初中、高中入学考试中取得了优异的成绩。

专注于"让数学更简单"

2019年9月，中国著名数学家、数学家、中国科学院院士张敬忠被授予中华人民共和国成立70周年铜金奖章。该奖章颁发给中华人民共和国成立后获得国家认可奖及以上荣誉的人。

在广州大学计算机实验大楼，南都记者走访了张景忠。在访问之前，张静的一本书《数学家的视野》吸引了南都的记者。本书通过一系列中学生熟悉的"简单问题"，阐述了数学家们如何从这些常见而众所周知的事实出发，一步一步地分析和挖掘被广泛使用的深刻规律。它背后的作者张景忠几十年来一直在研究"让数学变得简单"的实践命题。

"'沙漠是直烟，长河落天'，在普通大众眼中，这是一幅不错的边境风光。在数学家眼中，也许前一句话是指在水平线上方画出的垂直线，后一句话意味着一条直线与一个圆相切。这个愿景更粗略，而不是详细。张景忠说，"再用一种方式比较一段，两边多点，少一点，长度没有改变，我们一般看起来是一样的。但是，如果你加上两点，有限覆盖定理成立，否则它就不成立。这样，数学家的视野就非常准确细致。"

一直以来，张景忠从初中到高中都特别注重微积分教育。他清楚地看到，初中阶段是学生数学素养的"分水岭"。"你学得越好数学，学习坏东西就越困难。"初中开始学习的几何涉及逻辑推理，三角形和代数涉及数学抽象，"张解释说。这相比小学的思维方式有了提高，在这个关键点上提升，没有引导好孩子，孩子会觉得自己没有学数学题材，失去信心，成绩会继续。"

20世纪70年代，张敬忠在新疆任教时，发现当学生理解数学有困难时，一方面可以通过改变数学的"概念"来解决。以学生难以理解的微积分为例，在张静的教育数学系列中，有一本书《微积分直上直下》。本书以"瞬时速度有时大于平均速度，有时小于平均速度"的简单陈述开始，没有极限概念和实数论，"微分，积分不累积"，并建立了微积分的基本理论。

"教育数学"倡导者，种子成果在广州

张景忠是"教育数学"思想的作者。张景忠说，改革数学，使其更适合教与学，是"教育数学"的任务。在广州海珠城外的中国实验中学，学生们每年都能多次见到"学术教师张景忠"，该校是全国首所"学术教育数学创新实验班"的中学。

实验班班主任张东方告诉南都记者，2012年，广州市开展了"千苗工程"，她的班有幸成为院士教育数学创新的实验班。张景忠铁杆书迷张东方听到"学术进校"的消息，她很兴奋，产假还没有马上回学校接班。

张东方表示，传统的数学教程中，知识点比较分散。张认为三角形可以作为突破口，他认为三角形是几何与代数之间的桥梁，是初等数学与高等数学之间交流的渠道，"只要知道三角形的内角是180度的基本事实，就可以把研究扩展到整个系统， 每个点都可以串通起来，它可以使学生拥有相关的，可持续的记忆。这种全面的学习对学生未来的学习有着深远的影响。"

张东方认为，数学的核心素养在于让学生领略数学的抽象思维和逻辑推理，张院士给出了探索数学的基本模式。她介绍说，实验班第一个学生在数学成绩上达到了133.95分（满分150分），令人兴奋。她感叹，有些学生梦想成为科学家，有些梦想成为宇航员，"数学是整个科学的基础科学和工具，学习数学可以给孩子更多掌握前沿科学的机会。"

张东方回忆说，张院士一学期左右会来学校五次左右，"感觉自己像个普通老师，讲课也从来不想要鲜花。"除了见面征求意见，张威尔还发邮件给张景忠讨论教学，"他总是能在同一天回复。我觉得他是一个有学历和热爱的人，他到处走走，希望中国孩子能学数学更轻松。我能感受到老一辈教育工作者的工匠精神。"

海珠郊外中国实验中学的成功经验被复制。据了解，北京、上海、重庆、山东等地的学校正在逐步加入教育数学实验的行列。在接受南都记者采访时，张东方在贵州任教一年，年中，她邀请张院士来给孩子们讲课。"80多岁的人在路上度过了一天，把他所有的讲座费用都捐给了山上的孩子，给山上的老师讲课。

此外，张景忠及其研究团队还利用领先的动态几何技术、智能推理技术、符号计算和网络交互技术，开发了国内互联网环境中首款领先的科学教学工具"网络绘图板"，帮助中小学教学资源开发，促进基础学科教育信息化发展。

"数学不仅是科学技术，更是文化"

张景忠，河南省闽南县人，1954年9月成为北京大学数学力学系新生。在一次演讲中，他提到小时候对他影响最大的人是他的祖母。"那是恐慌的抗日时代，她经常带领我和哥哥进入高粱的深处，从疲惫不堪的"古代观的末日观"中走出来，教我们读书......"

20世纪50年代，北京大学非常重视基础课程，数学力学系熠熠生辉。数学家程明德讲微积分，数学家蒋泽涵讲解析几何，流体力学师周培远讲普通物理学，石器学家王仁教授讲理论力学。该课程失重，学生有足够的时间阅读，思考和讨论。充足的时间给张景忠多读书、多读文学的机会，打下良好的基础。

1974年，张敬忠在新疆生产建设兵团第21团的当代教师中，教授平面几何，在教学中，他觉得传统的几何解决问题的方法过于依赖技能，难以让学生掌握，开始探索新的更有效的方法。很快，他发现用面积关系解决几何问题非常有效，而且很容易掌握。他对这种技术进行了深入研究，并最初将其从一种特殊技术发展为一种通用方法。

1979年，张景忠成为中国科学技术大学的讲师，负责数学系和初级班的微积分教学。为了克服开始微分科学的困难，他提出了定义非ε语言极限的方法，以及连续归纳的方法。基于这些工作和1974年提出的面积法，形成了教育数学思想的基础：既有数学方法中不适合教育规律的部分应该改革。这构成了《从数学教育到教育数学》（1989年出版）一书的主要内容。

张说，数学不仅是科学和技术，也是文化。文化的延续和发展需要公众的理解和参与。他说，数学教育和数学科学的重要性不亚于数学研究。因此，张景忠花了大量的时间和精力从事科学工作。1995年，他因在证明几何定理的可读机、教育数学、距离几何和功率系统、学科教育信息技术领域和数学科学方面做出的杰出贡献而当选为中国科学院院士。

现任广州大学计算科学技术研究院名誉院长、广东省数学教育软件工程技术研究中心主任。他告诉南都记者，作为一名大学教师，应该把更多的注意力放在教学上。"我想起了在北京大学学习的经历，郑敏德和姜泽寒教授已经是非常著名的数学家了，当时还没有PPT，老师在黑板上逐字逐句地写了一本板书，一丝不苟的讲课。张景忠说，"我觉得教人是一件很快乐的事情，看着年轻人生机勃勃，看到学生有一些不懂的东西，你可以说几句话来引导他，这次感觉很开心。"

"数学教育很重要，在世界各地，这个问题几十年来一直没有得到很好的回答。我们似乎找到了它，这是我一生中最大的满足感。"张景忠说。

注意数学题类自动答题

61岁的黄勇是广州大学的退休教师，是张经中早年培养出来的博士生。他向南都回忆说，在攻读博士学位之前，他曾在四川省达州市四川文理学院任教，张敬忠在中国科学院成都分院担任数学科学研究室主任和研究员。"张先生很谦虚。黄勇说："那年我38岁，从大洲坐火车到成都，去张先生家看望，他特意出来接我，让我记忆犹新。"

"张先生已经是一个非常有名的人物和教授了。黄勇说："在攻读博士学位的这些年里，老师花了很多心思才感谢他让我进入了一个非常新颖有趣的领域。黄勇介绍说，20世纪90年代，他跟随张敬忠到广州师范学院（现广州大学）组建团队，进入人工智能几何定理可读机器校对研究领域，"对我生活的影响非常大，机器校对一种方法，在人工智能中起了很多启发作用。"

今年年底，张景忠与大学同学、密友、长期研究伙伴杨璐调任中国科学技术大学数学系任教。此后，中国科技大学数学系的许多教师都觉得有必要出国留学、深造或合作研究，以掌握科研前沿，提高研究水平，因此很多师生都走出国门。

在CSST的6年执教期间，张景忠、杨璐等人在国内"井喷式"中合作发表了数十篇论文，其中许多论文表现优异，受到国内外同行的高度评价。后来，张静发现，在著名数学家吴文军先生的机器上证明，还有重要的问题需要解决，于是他下定决心要深入到这个领域。

年轻的学生Yu Yu是张敬忠在广州大学的第一个博士生，目前正在团队中工作。闫宇表示，人形证明由机器自动生成几何定理是一个前沿问题，特别是如何自动构建有效的辅助线来解决这个块的问题，挑战和困难都非常大。

"张教授要求我们不要追求论文的数量，而是追求质量。他说，"张院士和蔼可亲，平易近人，给了我们很大的自由，选择一个想做的内容，只要有任何问题，就可以给他发邮件，只要他来学校，就会找到同学交流，了解我们科研的现状。"

张景忠告诉南都，这项研究的实际意义在于如何利用计算机解决一些人类需要聪明技能才能解决的问题。

"'阿尔法狗'赢得了世界冠军，但计算机不会做数学。计算机模拟解决问题，其目标是研究人工智能解决问题的原理和方法。"这个科学问题还没有像1950年代人工智能引入以来那样得到解决。

张景忠认为，用计算机代替人类的科学研究，路的阻力是漫长的，但未来一定对人类有很大的帮助。"重要的是要说，可以使用人形答案代替教师来辅导学生，并且可以取代科学家进行科学研究和创新。

83岁的张景忠仍然每天工作近10个小时。他就像金子一样，每次去田野参加学术会议，除了听汇报和吃饭，他总是走进自己的房间，很少出去。

张景忠说，他期待通过几代学者的努力，提高汉语的数学素养，促进科学发展，促进国家消除贫困的努力。"希望在我有生之年，我能看到数学教育的课程标准更进一步，为世界各地的数学教育树立榜样，带来新的气象。

对话中 张静

未来类似人类的答案可以帮助科学家思考

南都：近年来，你主要关注的是什么？

张景忠：这些是数学问题、教育数学研究、实践和学科教育信息技术的自动答案。如今，教育数学的效果正在显现，基础数学教育的效果在很大一段时间内都在提高。

南都：如何评价在教育数学研究和实践领域取得的成果？

张景忠：主要的考核是进入课堂，看是不是让学生学习更容易，是不是学了，更快乐，更兴奋。它不仅应该反映在他们的情绪，他们的学习中，还应该反映在他们的最终考试成绩中。还要跟踪学生是否毕业到高中，到大学，在理解方面比其他学生更好。

南都：像人一样的自动回答听起来很有趣。

张景忠：像人一样解决问题，类似于人类解决数学问题的方法，或者各种问题。有些数学题可以用电脑回答，但答案很复杂，让老师无法改变音量。像学生一样，类人答案给出的答案就像教育通常要求的那种答案，人们可以并且很容易地理解，并且可以测试这样的答案。该研究始于20世纪50年代，目前仍在努力向前发展。如果这一领域有所突破，计算机和人工智能将对人类有很大的帮助，甚至可能帮助科学家思考。

教育数学在广州成功测试

南都：为什么教育数学实验选择在广州进行并取得成功？

张景忠：来广州这么多年了，我觉得这是一个思想开放的城市，我有32年不敢尝试教育数学实验，在广州成功了，这是研究的最大推动力。在教育软件的探索中，研究所的成立也设立了一个项目，学校捐出了超过一百万元的资金，当然我们都知道，超过一百万元用于软件开发是一杯水车的工资，然后一位企业家在澳门支持了我们1000万元的资金， 为了称之为"网络绘图板"软件开发。

南都：作为一名与共和国一起长大的科学家和院士，他对祖国的教育有什么希望？

张景忠：我认为通过自己在数学教育领域的工作，对下一代学生提高数学素养，对中国梦的实现产生了积极的影响。教育部门应加强数学教育，鼓励创新，提高中国人的生活质量。

作者：苏海伦，南都记者