基于物品的CF（協同過濾）推薦算法
1.1算法簡介
CF（協同過濾）簡單來形容就是利用興趣相投的原理進行推薦，協同過濾主要分兩類，一類是基于物品的協同過濾算法，另一種是基于使用者的協同過濾算法，這裡主要介紹基于物品的協同過濾算法。
給定一批使用者，及一批物品，記Vi表示不同使用者對物品的評分向量，那麼物品i與物品j的相關性為：
上述公式是利用餘弦公式計算相關系數，相關系數的計算還有：傑卡德相關系數、皮爾遜相關系數等。
皮爾森相關系數(Pearson correlation coefficient)。其定義如下：
該系數定義的是兩個向量的線性相關程度，取值範圍為[-1,+1]，0表示線性無關，絕對值越大線性相關程度越大，正/負表示正/負線性相關。
簡單的給幾個例子：
[1,2,3]，[4,5,6]：1
[1,2,3]，[6,5,4]：-1
[1,2,3]，[1,2,4]：0.98
[1,2,3]，[-1,-11,-111]：-0.9
計算使用者u對某一物品的偏好，記使用者u對物品i的評分為score(u,i)，使用者u對物品i的協同過濾得分為rec(u,j)。
1.2業務實踐
以購物籃子為例，業務問題：根據使用者的曆史購買商品記錄，給使用者推薦一批商品，協同過濾算法實作方法如下。
Step1：計算物品之間的相關系數
記buyersi表示使用者購買商品的向量，記buyersi=(…,bu,i,…) u∈U為,其中U表示全庫使用者集合，bu,i表示使用者u對商品i的得分，定義如下：
那麼商品i與商品j的相關系數如下：
上述公式是是利用餘弦公式計算相關性，含義是商品的使用者購買向量夾角越小越相似。此外也可以運用皮爾遜、傑卡德、自定義公式計算相關性，這裡不一一列舉。
Step2：計算使用者對商品的協同過濾得分
給定一個使用者u，設該使用者曆史購買商品記錄的向量為historyu=(…,hu,i,…) ,i∈I其中I表示所有商品的集合：
計算給定一個物品j的協同過濾得分為:
Step3：給使用者推薦商品
通過Step2計算使用者對全庫商品的協同過濾得分，取得分top 10展示給使用者。
1.3執行個體代碼
https://github.com/wolf-bailang/AI-Projects/tree/master/Recommender Systems/Item-Based Collaborative Filtering Recommendation Algorithm
參考來源
[1] https://mp.weixin.qq.com/s/9F_BRgnhAxP-nALtBdIZpg