傳送門
根據題目列出方程：
f i = p i ∗ ( f i − 1 + f i − 2 ) + ( 1 − p i ) ∗ ( f i + 1 + f i ) f_i=p_i*(f_{i-1}+f_{i-2})+(1-p_i)*(f_{i+1}+f_i) fi=pi∗(fi−1+fi−2)+(1−pi)∗(fi+1+fi)
但這會牽扯到 i i i之後的狀态沒法做。
是以考慮如果合成失敗會變成一個等級為 i − 2 i-2 i−2的武器。
相當于消耗了一個等級為 i − 1 i-1 i−1的武器。
是以 f i = p i ∗ ( f i − 1 + f i − 2 ) + ( 1 − p i ) ∗ ( f i − 1 + f i ) f_i=p_i*(f_{i-1}+f_{i-2})+(1-p_i)*(f_{i-1}+f_i) fi=pi∗(fi−1+fi−2)+(1−pi)∗(fi−1+fi)
然後移項：
p i f i = f i − 1 + p i ∗ f i − 2 p_if_i=f_{i-1}+p_i*f_{i-2} pifi=fi−1+pi∗fi−2
是以 f i = f i − 1 p i + f i − 2 f_i=\frac{f_{i-1}}{p_i}+f_{i-2} fi=pifi−1+fi−2
代碼