2021美賽題目翻譯彙總

美賽A題

2021百萬厘米

問題A:真菌

碳循環描述了整個地球地球化學循環中碳交換的過程，是地球上生命的重要組成部分。碳循環的一部分包括化合物的分解，允許碳以其他形式更新和使用。這部分過程的一個關鍵組成部分是植物材料和木質纖維的分解。

分解木質纖維的一些關鍵因素是真菌。最近一篇關于真菌分解木材的研究文章的作者确定了決定分解速率的真菌性狀，并指出了某些性狀之間的聯戲[1]。特别地，生長緩慢的真菌菌株傾向于在環境變化的存在下更好地生存和生長而生長較快的菌株對相同的變化的魯棒性較差。這篇文章的概要可以在下面的第3頁找到。

這些研究人員研究了大量與不同真菌相關的性狀，以及它們在地面凋落物（枯死的植物材料）和木質纖維分解中的作用。對于這個MCM問題，你應該隻關注真菌的兩個特征:真菌的生長速度和真菌耐濕性。你的主要目标是模拟一片土地上木質纖維的分解，并在同一區域内多種真菌分解木質纖維的情況下進行模拟。當你探索這兩個感興趣的性狀，生長速率和耐濕性，與分解速率的關系時，可能會出現幾個問題包括:利用這兩個性狀，不同的真菌如何在不同的環境中互相作用和分解固定土地上的地面凋落物？在這些不同的環境中，随着條件的變化，分解會受到怎樣的影響？環境如何變

化及環境變化中的變異影響分解的長期動态，以及特定環境中真菌之間的競争？在給定增長率的情況下，分解率的估計如圖1所示。圖2給出了給定相對耐濕性的分解速率估計值。

圖1:在各種溫度下，各種真菌的菌絲延伸率（毫米/天）與由此産生的木材分解率（122天内品質損失%）之間的關系。（[1]中的圖1c)。 圖2:不同真菌的耐濕性（各分離物競争排名的差異與它們的水分生态位寬度之間的關系，均按[0,1])縮放以及由此産生的木材分解率（122天内品質損失的百分比，原木轉化）。（[1]中的圖4a)。

要求:你的論文應該探讨和解決以下幾個方面。

 建立一個數學模型，描述在多種真菌存在時，通過真菌活動對地面凋落物和木質纖維的分解。

 在你的模型中，加入不同種類真菌之間的互相作用，這些真菌具有不同的生長速率和不同的濕氣耐受性，如圖1和圖2所示。

 對模型進行分析，并描述不同類型真菌之間的互相作用。應描述和描述互相作用的動态，包括短期和長期趨勢。你的分析應該檢查對環境快速波動的敏感度，你應該确定變化的大氣的總體影響以評估本地天氣模式變化的影響。

 包括對每一物種和可能持續存在的物種組合的相對優勢和劣勢的預測,以及對包括幹旱、半幹旱、溫帶、樹栖和熱帶雨林在内的不同環境的預測。

 描述一個系統的真菌群落的多樣性如何影響一個系統的整體效率，關于地面凋落物的分解。

在當地環境存在不同程度的可變性時，預測生物多樣性的重要性和作用。

包括一篇兩頁的結果文章。您的文章應該适合包含在介紹大學水準的生物學教科書，讨論最近的發展，在我們的作用，真菌發揮在生态系統中的了解。

總頁數不超過25頁的PDF解決方案應包括:

 一頁的摘要表。

 目錄。

 你的完整解決方案。

 兩頁的文章。

 參考資料清單。

注意:MCM競賽現在有25頁的限制。你送出的所有方面都達到了25頁的限制（摘要表、目錄

、參考清單和任何附錄）。

參考:

[1]Nicky Lustenhouwer、Daniel S.Maynard、Mark A.Bradford、Daniel L.Lindner、Brad

Oberle、Amy E.Zanne和Thomas

W.Crowther，《真菌對木材分解的基于性狀的了解》，《美國國家科學院院刊》，2020年5 月13日。https://www.pnas.org/content/pnas/117/21/11551.full.pdf

研究文章提要

我們在下面提供Lustenhouwer等人的研究文章[1]的簡要概述。全文原文見https://www.pnas.o

rg/content/pnas/117/21/11551.full.pdf。注意，您不需要閱讀原始文章來完成這個MCM問題。

有機物的分解是碳循環的關鍵組成部分。碳循環的大規模模組化以及全球氣候模型正在變得更加精細包含更多的小尺度細節。一個重要的細節是與微生物和真菌群落對有機物的腐爛有關的速率。本文的重點是不同類型真菌的不同衰變率。

本文作者探讨了幾種不同的真菌性狀，以确定其對木材分解的影響。他們通過測量将不同類型的真菌引入木塊後，木塊中損失了多少品質來做到這一點。研究人員檢查了與每種真菌相關的大量不同性狀，并試圖确定這些性狀在木塊分解過程中所起的作用。

例如，一個重要的性狀是菌絲延伸率。菌絲是真菌的分支細胞，在真菌的生命周期中，不同種類的菌絲起着不同的作用。菌絲延伸率實質上是一種真菌的生長速度。另一個特征是菌絲在給定體積中的密度。

這兩個性狀與真菌的許多特性有關。例如，研究發現，如果菌絲延伸率較大（生長較快），則該真菌更有可能更快地分解木材。同樣，如果細絲較密，木材的分解就更有可能較慢。此外，這兩個特征也與真菌對不同環境條件的反應有關。

特别是，研究人員發現，能夠更好地适應更多變化的濕度條件的真菌也傾向于更慢地分解木材。生長較快并超過其他真菌的真菌往往更快地分解木材。在MCM Problem A語句中的圖1和圖2顯示了這些關系。

木質材料通過多個階段分解，研究文章中所研究的真菌與木質材料在其衰變周期中的衰變最為相關。對于其他衰變階段，結果可能有所不同。對于這個模組化練習的目的，您可以關注中間階段的結果，并假設它對于分解的其他階段是一緻的。另一個考慮因素是，一個地區的當地環境條件可能會有很大的差異，并影響到整體的動态。

術語表:

生物多樣性:廣義上，指世界上生命的多樣性。在較小的範圍内，在特定的生境或生态系統中的生命的多樣性。

碳循環:碳在生物體和環境之間交換，然後在整個星球上再利用的連續過程（或一系列過程）。

競争排名:衡量一種真菌在相似條件下，在一系列配對測試中超過其他真菌的能力。地球生物圈:地球的岩石圈（地殼和上地幔）、水圈（地球表面的所有水）和大氣層（環繞地球的氣體包層）。真菌（複數:真菌）:真核生物（細胞核包在核膜内的細胞）中的任何一員。例如酵母菌、黴菌和蘑菇。

地球化學循環:元素通過地球生物圈和在生物圈之間交換的各種途徑和步驟。

菌絲:在真菌群落中形成細絲的細胞。

菌絲延伸率:一種真菌的生長速度。

水分生态位寬度:一個真菌群落的一半能維持其最快生長速度的最大和最小水分水準的內插補點。

耐濕性:真菌的競争排名與其水分生态位寬度之間的差異。

美賽B題

問題B:撲滅野火

背景 澳洲2019-

2020年火災季，各州都出現了毀滅性的野火，新南威爾士州和維多利亞州東部影響最嚴重。野火發生在嚴重的幹旱和持續的熱浪期間，氣候變化加劇了這種情況。

圖1顯示了2019年10月1日至2020年1月7日這一地區的野火熱點，黃色為10月1日至1月6日的火情，紅色為2020年1月7日的活躍火情。

消防員使用無人機進行監視和态勢感覺(SSA)已經有好幾年了；SSA無人機攜帶高清晰度&熱成像錄影機和遙測傳感器，用于監測和報告來自一線人 員的可穿戴裝置的資料。 可穿戴裝置可用作個人定位信标或更複雜的環 境螢幕。SSA無人機幫助監控不斷變化的情況，讓應急行動中心(EOC)最好地指揮現役機組人員達到最佳效果和最大安全。 圖1。澳洲東南部野火熱點，2019年10月1日至2020年1月7日。資料來源:澳洲政府氣象局，NASA用于資源管理系統的火災資訊。雙向無線電通信使“地面上的靴子”前進隊能夠向平機會報告情況，并使平機會能夠直接向前進隊下達指令。部署的人員攜帶在甚高頻/超高頻波段工作的手持式雙向無線電。手持式無線電的範圍受其發射功率低（通常最大5瓦）的限制，并且主要由距離和農村地區或“建築物”的實體地形決定城市地區的“地形”；天氣對甚高頻/超高頻信号影響不大。一台5瓦的收音機在平坦、無障礙的地面上的标稱射程為5公裡，但在城市地區則下降到2公裡。 中繼器，即以較高功率自動轉播信号的收發器，可以擴大無線電的範圍。位于前線與平 機會之間的中繼器，可将無線電訊号由前線轉播至平機會，以及由平機會轉播至前線。中繼器的範圍也是由距離和地形決定的，但比低功率手持式無線電要大得多。

最近，攜帶中繼器的懸停無人機已經被用來戲劇性地擴充前線低功率無線電的射程。一個10瓦重1.3公斤的中繼器，由一架懸停在離地面很遠的地方的無人機攜帶，可以實作20公裡的射程。Akme公司的Wilee-15.2x混合無人機原型機如果配備無線電中繼器或視訊和遙測功能，預計成本約為10,000美元（澳元）。測試表明這架無人機具有表1所列的能力。

要求:您的顧問團隊被保留到:

1. 建立一個模型來确定SSA無人機和無線電中繼器無人機的最佳數量群組合，以便為維多利亞州

   國家消防局(CFA)拟議的新部門“快速叢林火災反應”采購。你的模型應該平衡能力和安全與經濟

   ，并考慮到觀測和通信任務的需要和地形。你的模型還應該包含火災事件大小和頻率作為參數。

2. 說明您的模型如何适應未來十年極端火災事件發生的可能性變化。假設無人駕駛飛機系統

   的成本保持不變，預計裝置成本會增加多少。

   

3. 确定一個模型,用于優化懸停甚高頻/超高頻無線電中繼器無人機的位置,以應對不同地形上不同規模的火災,如圖2所示:維多利亞州東部地形圖。要注意的是，海拔範圍從海岸的海平面到山的1,986米不等。波貢，維多利亞。
4. 準備一到兩頁的有注釋的預算請求，由你的模型支援，供CFA送出給維多利亞州政府。

總頁數不超過25頁的PDF解決方案應包括:

 一頁的摘要表。

 目錄。

 你的完整解決方案。

 一至兩頁的帶注釋的預算請求。

 參考資料清單。

注意:MCM競賽現在有25頁的限制。你送出的所有方面都達到了25頁的限制（摘要表、

目錄、參考清單和任何附錄）。

術語表

“地面上的靴子”前進小組:成語“地面上的靴子”表示實際在行動地點的人員。在救火中，這些是在前線的隊伍控制火災事件的努力路線；他們對瞬息萬變的形勢有即時的、批判性的了解。

預算請求:預算請求是一種商業信函，為一個組織内的項目或部門尋求成本、開支和/或營運管理費用的資金。附加說明的預算請求為每一項請求提供理由或理由。

國家消防局(CFA):澳洲維多利亞州大部分地區的一個志願消防局，負責滅火、救援和應對其他事故和危險

緊急行動中心(EOC):負責緊急行動和活動的中央指揮和控制點，并負責請求啟動和部署資源（人員或裝置）。可在緊急情況發生地點附近部署一個流動的平等機會委員會。

中繼器:一種無人值守的無線電收發器,它在附近的頻率（甚高頻為±600kHz(0.6MHz),超高頻為±5MHz)或相鄰的頻道上自動以高功率轉播接收到的信号。

情境感覺:對事件目前要素的感覺，了解其重要性，并将其狀态推斷到不久的将來；換句話說，就是對周圍發生的事情的認識和了解。

監測:系統地收集和分析資料，并将這些資料分享給能夠根據這些資訊采取行動的其他人。

收發器:既能發射又能接收的收音機。

超高頻:超高頻，無線電頻率從300兆赫到3000兆赫。

甚高頻:非常高的頻率，從30兆赫到300兆赫的無線電頻率。

**

美賽C題

**

問題C:确認關于黃蜂的傳言

2019年9月，加拿大不列颠哥倫比亞省溫哥華島發現胡蜂（又稱亞洲巨蜂）的聚居地。

鳥巢很快就被摧毀了，但事件的消息迅速傳遍了整個地區。從那時起，在鄰近的華盛頓州發生了幾起确認的這種害蟲的目擊事件，也發生了大量的誤目擊事件。關于偵測、大黃蜂監視和公衆目擊的地圖，請參見下面的圖1。

胡蜂是世界上最大的蜂種，其蜂巢的發生令人震驚。此外，大黃蜂是歐洲蜜蜂的掠食者，入侵并摧毀它們的巢穴。少量的黃蜂能在短時間内消滅一整群歐洲蜜蜂。同時，它們也是其他被認為是農業害蟲的昆蟲的貪婪捕食者。

這種大黃蜂的生命周期與其他許多黃蜂相似。受精的蜂王在春天出現，開始一個新的蜂群。到了秋天，新蜂王就會離開巢穴，在土裡過冬，等待春天的到來。新蜂王的築巢距離估計為30公裡。更多關于亞洲黃蜂的詳細資訊包含在問題附件中，也可以在網上找到。

由于胡蜂對當地蜜蜂種群的潛在嚴重影響，胡蜂的存在可引起大量的焦慮。華盛頓州已經建立了幫助熱線和一個網站，讓人們報告這些黃蜂的蹤迹。根據公衆的這些報告，國家必須決定如何将其有限的資源優先用于後續行動，進行更多的調查。雖然一些報告已經确定是胡蜂，但許多其他的目擊結果證明是其他類型的昆蟲。

這個問題的主要問題是“我們如何解釋公開報告提供的資料？”和“在政府機構資源有限的情況下，我們可以使用什麼政策來優先安排這些公開報告進行額外的調查？”

你的論文應該探讨和解決以下幾個方面:

 處理并讨論是否可以預測這種有害生物随時間的傳播，以及以何種精度水準進行預測。

 大多數報道的目擊事件都把其他黃蜂誤認為胡蜂。僅使用提供的資料集檔案和（可能）提供的圖像檔案來建立、分析和讨論預測錯誤分類可能性的模型。

 使用你的模型來讨論你的分類分析是如何導緻對最有可能是正面目擊的報告進行優先調查的。

 說明如何在附加新報告的情況下随時間更新模型，以及更新的頻率。

 使用你的模型，什麼可以構成這種害蟲在華盛頓州已經被根除的證據呢？

最後，你的報告應該包括一份兩頁的備忘錄，為華盛頓州農業部總結你的結果。

總頁數不超過25頁的PDF解決方案應包括:

 一頁的摘要表。

 目錄。

 你的完整解決方案。

 兩頁的備忘錄。

 參考資料清單。

注意:MCM競賽現在有25頁的限制。你送出的所有方面都達到了25頁的限制（摘要表、目錄、參考清單和任何附錄）。

您不應使用未經授權的圖像和資料，這些圖像和資料的使用受到版權法的限制。確定你在報告中引用了你的想法和材料的來源。

問題C的一般準則除了上面列出的具體要求之外，請記住這是一個統計模組化練習。送出的材料應遵守與資料使用有關的最佳做法。這些期望的一些例子包括但不限于以下内容:

 定義您使用的所有度量和成本函數。

 參數的任何估計都應包括區間估計。

 任何結果都應包括與結果的拟合優度有關的估計數。

 所有假設都應清楚地說明，特别是與資料或錯誤相關的分布情況。

 應檢查與資料相關聯的所有假設，并檢查與這些假設相關的技術的穩健性。

 與一種方法或技術相關的所有假設都應清楚地說明。

附件

我們為這個問題提供以下四個材料。提供的資料檔案包含您應該用于此問題的唯一資料。

1. 2021MCM_ProblemC_Vespamandarinia.pdf

   來自賓夕法尼亞州立大學的背景資訊，描述了這種昆蟲。

2. 2021MCM_ProblemC_DataSet.xlsx

   包含4440個目擊報告的電子表格,包含以下字段:

   GlobalID:每個目擊記錄的唯一标簽。

   檢測日期:報告的目擊日期。

   注:報告送出人提供的意見。這可以是一個公衆成員，偶爾也可以是一個國家雇員

   。

   實驗室狀态:國家農業部分析後對目視的官方分類。ID陽性意味着确認為亞洲巨

   大黃蜂。否定ID表示它被排除在外。未處理的意思是它還沒有被分類。未經核

   實是指由于缺乏資訊而未作出确定。

   實驗室評語:國家昆蟲學實驗室分析後添加到記錄中的内容。

   送出日期:向國家送出報告的日期。此日期可大大晚于檢測日期。

   （目擊的）緯度:這些資料是國家在轉換報告提供的位址後提供的。

   （目擊的）經度:這些資料是國家在轉換報告提供的位址後提供的。

3. 2021MCM_ProblemC_Files.rar

   一個包含3305個圖像的rar檔案與目擊報告一起送出。

   662MB檔案可從以下網址下載下傳:http://www.comapmath.com/mcmicm/2021mcm_pr

   oblemc_files.rar打開檔案需要密碼:Af6SP7rdm33PxPJmDb4wZq7cw

4. 2021MCM問題C_images_by_globalid.xlsx

   将圖像映射到目擊的電子表格,包含以下字段:

   filename:rar檔案夾中圖像的名稱。

   GlobalID:每個目擊記錄的唯一标簽。這在兩個電子表格中是一緻的。

   檔案類型:圖像以.jpg、.pdf、.png、.jfif、octetstream、xml打開格式或.zip檔案的形式到達。視訊作為.mp4或quicktime檔案到達

美賽D題

問題D:音樂的影響

音樂自古以來就是人類社會的一部分，是文化遺産的重要組成部分。作為了解音樂在人類集體經驗中所扮演角色的努力的一部分，我們被要求開發一種量化音樂進化的方法。

有很多因素可以影響藝術家在創作一首新樂曲時，包括他們與生俱來的匠心、目前的社會或政治事件、獲得新樂器或工具的途徑，或其他個人經曆。我們的目标是了解和衡量以前制作的音樂對新音樂和音樂藝術家的影響。

一些藝術家可以列出十幾個或更多的其他藝術家，他們說這些藝術家影響了他們自己的音樂作品。也有人建議，影響力可以通過歌曲特征之間的相似程度來衡量，如結構、節奏，或歌詞。音樂有時會發生革命性的變化，提供新的聲音或節奏，比如當一種新的流派出現時，或者對一種現有流派（如古典、流行/搖滾、爵士樂等）進行了重新發明。這可能是由于一系列的小變化，藝術家的合作努力，一系列有影響力的藝術家，或社會内部的轉變。

許多歌曲有相似的聲音，許多藝術家為音樂流派的重大轉變做出了貢獻。有時這些轉變是由于一個藝術家影響了另一個藝術家。有時它是因應外部事件（如重大世界事件或技術進步）而出現的變化。通過考慮歌曲網絡及其音樂特征，我們可以開始捕捉音樂藝術家對彼此的影響。也許，我們還可以更好地了解音樂是如何在社會中随着時間的推移演變的。

您的團隊已經被整合集體音樂(ICM)協會确定為開發一個衡量音樂影響力的模型。這個問題要求你審查藝術家和流派的進化和革命趨勢。為此，ICM為您的團隊提供了幾個資料集:

1. “influence_data”1代表音樂影響者和追随者，如藝術家自己報告的，以及行業專家的意見

   。這些資料包含了過去90年中5854位藝術家的影響者和追随者。

2. “full_music_data”2為98,340首歌曲中的每首提供了16個變量條目，包括諸如可舞性、節奏、響度和鍵等音樂特征，以及artist_name和artist_id。這些資料用于建立兩個彙總資料集，

   包括:

   a. 藝術家的平均值“data_by_artist”，

   b. 指跨年的“逐年資料”。

   1、這些資料是從allmusic.com中刮取的

   2、這些資料來自Spotify的API

   注意:這些檔案中提供的資料是較大資料集的子集。這些檔案包含您應該針對此問題使用的唯一資料。

   為了執行這個具有挑戰性的項目，ICM協會要求您的團隊通過音樂藝術家的影響來探索音樂的演變，方法如下:

    使用influence_data資料集或其部分建立一個（多個）有向的音樂影響力網絡，其中影響者與追随者相連。開發參數，捕捉‘音樂影響’在這個網絡。通過建立定向影響者網絡的子網絡來探索音樂影響的子集。描述此子網絡。你的“音樂影響力”測量在這個子網絡中揭示了

   什麼？

    使用full_music_data和/或音樂特征的兩個彙總資料集（包括藝術家和年份）來開發音樂相似性的度量。用你的方法來衡量，流派内的藝術家是否比流派間的藝術家更相似？

    比較體裁之間和體裁内部的相似性和影響。一個流派的差別是什麼？流派是如何随時間變化的？有些體裁和其他體裁有關系嗎？

    訓示data_infact資料集中報告的相似度資料是否表明所識别的影響者實際上影響了相應的藝術家。“影響者”真的影響了追随者創作的音樂嗎？是某些音樂特征比其他的更具“感染力”，還是它們在影響某個特定藝術家的音樂方面都有相似的作用？

    從這些資料中找出音樂進化中是否有可能代表革命（重大飛躍）的特征？在你的網絡中，哪些藝術家代表革命者（重大變革的影響者）？

    分析音樂演變的影響過程，随着時間的推移，在一個流派發生。你的團隊能識别出動态影響者的名額，并解釋流派或藝術家是如何随時間變化的嗎？

    你的作品如何表達音樂在時間或環境中的文化影響？或者，如何在網絡内識别社會、政治或技術變化（如網際網路）的影響？

   寫一份一頁的檔案給ICM協會，說明使用你的方法來了解音樂通過網絡的影響的價值。

   考慮到這兩個問題資料集僅限于某些流派，随後又限于兩個資料集共有的藝術家，您的工作或解決方案将如何随着更多或更豐富的資料而改變？建議進一步研究音樂及其對文化的影響。

   ICM學會是一個跨學科和多元化的團體，來自音樂、曆史、社會科學、技術和數學領域，期待着你的最終報告。

總頁數不超過25頁的PDF解決方案應包括:

 一頁的摘要表。

 目錄。

 你的完整解決方案。

 向ICM協會送出一頁檔案。

 參考資料清單。

注意:2021年新增！ICM競賽現在有25頁的限制。您送出的所有方面都要達到25頁的限制:

概要表、目錄、解決方案主體、圖像和表格、單頁文檔、參考清單和任何附錄。

附件

我們針對這個問題提供以下四個資料檔案。提供的資料檔案包含您應該用于此問題的唯一資料。

1. influence_data.csv
2. full_music_data.csv
3. data_by_artist.csv

4. data_by_year.csv數

   據說明

5. influence_data.csv

   （資料以utf-8編碼，以便處理特殊字元）: - influencer_id:給被列為influencer的人的唯一辨別号。（數字串）

• influencer_name:fluencer或行業專家給出的具有影響力的藝術家的名字。（字元串）
• 主要流派:最能描述有影響力的藝術家創作的大部分音樂的流派。（如果可用）（字元串）
• 有影響力的藝術家開始他們的音樂生涯的十年。（整數）
• follower_id:給被列為follower的藝術家的唯一辨別号。（數字串）
• follower_name:follower_name:follower_name（字元串）

• follower_main_genre:最能描述以下藝術家創作的大部分音樂的流派。（如果可用）（字元串

  ） - follower_active_start:以下藝術家開始他們音樂生涯的十年。（整數）

full_music_data.csv3。data_by_artist.csv4。data_by_year.csv

“full_music_data”、“data_by_artist”、“data_by_year”中的Spotify音頻功能: - artist_name:演奏這首曲目的藝術家。（數組）

• artist_id:influence_data.csv檔案中給出的相同的唯一辨別号。（數字串）

  音樂特點:

• 可舞性:根據音樂元素（包括節奏、節奏穩定性、節拍強度和整體規律性）的組合來衡量一首曲目适合跳舞的程度。數值為0.0是最不容易跳舞的，1.0是最容易跳舞的。（浮動）
• 能量:表示對強度和活動的感覺的量度。數值0.0表示最不強烈/高能，1.0表示最強烈/高能。通常，充滿活力的曲目感覺快速、響亮和嘈雜。例如，《死亡金屬》的能量很高，而巴赫的一首前奏曲在音階上的得分很低。對這一屬性有貢獻的感覺特征包括動态範圍、感覺響度、音色、發作率和一般熵。（浮動）
• 配價:描述一首曲目所傳達的音樂積極程度的量度。0.0是最負的值，1.0是最正的值。價高的音軌聽起來更積極（如快樂、開朗、欣快），而價低的音軌聽起來更消極（如悲傷、沮喪、憤怒）。（浮動）
• 節拍:以每分鐘拍(BPM)為機關的曲目的整體估計節拍。在音樂術語中，節拍是給定樂曲的速度或步伐，它直接由平均節拍持續時間導出。（浮動）
• 響度:音軌的整體響度，機關為分貝（dB）。典型值範圍為-60至0dB。響度值在整個磁道上取平均值，用于比較磁道的相對響度。響度是一個聲音的品質，它是體力（振幅）的主要心理相關性。（浮動）
• 調式:一首曲目的調式（大調或小調）的表示，它的旋律内容是從音階的類型衍生出來的。大調用1表示，小調用0表示。

• 鍵:軌道的估計總鍵。整數映射到使用标準音高類表示法的音高。例如。0=C，1=C/D，2=D，以此類推。如果未檢測到鍵，則鍵的值為-1。（整數）

  人聲類型: - 音質:一種置信度，用來衡量軌道是否有聲（沒有技術增強或電放大）。1.0值表示軌道是聲學的高置信度。（浮動）

• 工具性:預測一首曲目是否沒有人聲。“OOH”和“AAH”的聲音在這種情況下被視為工具性的。說唱或口語詞曲目顯然是“有聲”的。工具性值越接近1.0，曲目不包含聲樂内容的可能性越大。0.5以上的數值表示儀器軌迹，但當數值接近1.0時，置信度更高。（浮動）

• 活躍度:在軌道上檢測觀衆的存在。較高的活動度值表示軌道被活動地執行的機率增加。高

  于0.8的值提供了軌道處于活動狀态的很大可能性。（浮動）

• 語态:檢測音軌中是否存在已說過的話。越像錄音（如脫口秀、有聲書、詩歌），屬性值越接

  近1.0。高于0.66的值描述了可能完全由口頭單詞組成的曲目。介于0.33和0.66之間的值描述了可能同時包含音樂和語音的曲目，可以是分段的，也可以是分層的，包括說唱音樂這樣的情況。低于0.33的值很可能代表音樂和其他非語音類曲目。（浮動）

• explicit:檢測曲目中的明确歌詞（true（1）=是，它有；false（0）=否，它沒有或未知）。（布爾）
• 描述: - duration_ms:音軌的持續時間（以毫秒為機關）。（整數）

• 流行度:賽道的流行度。該值将介于0和100之間，其中100是最流行的。流行度是通過算法計算出來的，在很大程度上是基于該曲目的總播放次數以及這些播放的最近程度。一般來說，現在播放頻率更高的歌曲會比過去播放頻率更高的歌曲有更高的受歡迎度。重複的曲目（例如單曲和專輯中的相同曲目）是獨立評級的。藝術家和專輯的受歡迎程度是從曲目受歡迎程度

  數學推導出來的。（整數）

• 年份:一首曲目發行的年份。（1921年至2020年為整數）
• release_date:yyyy-mmdd格式的曲目釋出的月曆日期，但日期的精度可能會有所不同，有些隻是給出了YYYY。 - song_title（censored）:曲目的名稱。（字元串）軟體已運作以删除歌曲标題中任何潛在的明确詞。
• count:在full_music_data.csv檔案中表示特定藝術家的歌曲數。（整數）

美賽E題

問題E:重新優化糧食系統

最近的事件向我們表明，我們的全球糧食系統即使在它通常服務良好的世界地區也是不穩定的。這些不穩定的部分原因是我們目前由大量國家和國際糧食生産者和分銷商組成的全球體系。這一糧食系統允許以相對便宜和有效的方式生産和配置設定糧食，是以表明目前的這一模式優先考慮效率和盈利能力。

盡管這一制度效率很高，但聯合國估計全世界仍有8.21億人挨餓[1]，盡管生産的糧食足以養活世界上每一個人。[2]糧食無保障的人，即無法獲得足夠的負擔得起的營養食品的人，生活在每一個大陸、每一個國家和每一個社群。而且，即使在富裕的國家，也會出現缺乏足夠數量的食物和營養素的地區。此外，目前的糧食系統留下了巨大的環境足迹，占“29%的溫室氣體排放，……高達80%的生物多樣性喪失，80%的森林砍伐，70%的淡水使用。”[3]随着我們的全球人口持續增加，同時我們經曆了幾十年來環境破壞的日益嚴

重的影響，在生産更多糧食的同時維持甚至改善我們的環境健康的能力比以往任何時候都更加關鍵。是以，對我們目前的食品系統進行全面的審查似乎是一項合理和有必要的努力。

國際食物管理(ICM)委員會要求您的團隊通過開發一個模型來重新設想和重新确定我們的食物系統的優先級。雖然ICM委員會将由您的團隊決定這些系統的哪些方面值得成為您模組化活動的重點，但您應該提供一個足夠健壯的食品系統模型，以便能夠進行調整，以優化不同級别的效率、盈利能力、可持續性和/或公平性。無論你如何關注全球或地方，糧食系統是複雜的。

您應該考慮的一些問題包括但不限于:

 如果為了公平和可持續性而優化糧食系統，會發生什麼？這個系統與目前的系統有何不同？這樣的制度需要多久才能實施？

 改變糧食系統的優先次序有什麼好處和代價？什麼時候發生？發達國家和開發中國家的這些利益和成本有何不同？

 一旦你開發了你的食品系統模型，将你的模型應用到至少一個發達國家和一個開發中國家來支援你的發現。

 讨論你的模型的可伸縮性（對更大或更小的食物系統）和适應性（對其他地區）。ICM委員會是一個來自環境科學、營養政策和科學、政府和數學領域的跨學科和多樣化的團體，期待着你的最終報告。

總頁數不超過25頁的PDF解決方案應包括:

 一頁的摘要表。

 目錄。

 你的完整解決方案。

 參考資料清單。

注意:2021年新增！ICM競賽現在有25頁的限制。您送出的所有方面都要達到25頁的限制:概要表、目錄、解決方案主體、圖像和表格、參考清單以及任何附錄。

術語表

糧食無保障:無法可靠地獲得充足、負擔得起和有營養的糧食。這可能是糧食短缺的結果。

食物短缺:當地人口無法獲得足夠數量的食物和營養素。稀缺性可能是由于糧食生産不足或資源配置設定不均。

引用參考文獻注意，我們提供以下引文來支援問題陳述。我們從這些資源中提取了重要的思想。雖然您的團隊可能會使用這些來源，但完成問題不需要通路權限。相反，您的團隊被鼓勵尋找其他資源來支援您的工作。確定在報告中引用任何來自外部來源的想法或材料。

[1] 糧食，聯合國。摘自:“https://www.un.org/en/sections/issuesdept/food/index.html”

[2] 世界饑餓，貧窮事實，統計2018-

世界饑餓新聞，世界饑餓新聞，2018年。摘自:“https://www.worldhunger.org/worldhunger-and-poverty-facts-and-statistics/”

[3] 2021年糧食系統峰會，聯合國，2020年。檢索自:‘https://www.un.or

g/sustainabledevelopment/food-systems-summit-2021/’

美賽F題

問題F:檢查高等教育的脈搏和溫度

一個國家擁有一個健康、可持續的高等教育體系意味着什麼？什麼問題重要？是成本、機會、公平、經費、學位的價值、教育品質、研究水準、世界上最聰明的人的思想交流、以上的一些、以上的全部，還是其他什麼？

高等教育系統是一個國家在規定的初等和中等教育之外進一步教育其公民的努力的一個重要因素，是以，它既是一個産業本身，也是為國家經濟培養受過教育訓練和教育的公民的一個來源，具有價值。環顧世界各地，從德國、美國、日本到澳洲，我們看到各國的高等教育方式多種多樣，每一個國家不僅教育本國學生，而且每年都吸引大量的國際學生。每個國家的高等教育體系都有其長處和短處，在目前大流行病期間進行必要的調整之後，各國有機會反思哪些是行之有效的，哪些可以更好。然而，改變往往是困難的。推進任何制度所需的制度變革都要求在較長的時期内執行政策，以便建立一個更加健康和可持續的制度。

在這個問題中，你需要建立一個模型來衡量和評估一個國家一級的高等教育系統的健康狀況，以确定一個健康和可持續的狀态

考慮到國家的高等教育系統，并提出和分析一套政策，将一個國家從目前的狀态遷移到你建議的健康和可持續的狀态。

具體而言，要求您:  開發并驗證一個或多個模型，使您能夠評估任何國家高等教育系統的健康狀況；

 将你的模型應用到幾個國家，然後根據你的分析選擇一個高等教育體系

有改進空間的國家；

 為所選國家的體系提出一個可實作的合理願景，以支援健康和可持續的高

等教育體系；

 使用您的模型來衡量您所選擇的國家的現行制度和拟議的、健康的、可

持續的制度的健康程度；

 提出有針對性的政策和實施時間表,以支援從目前狀态遷移到您的建議

狀态；

 使用您的模型來形成和/或評估您的政策的有效性；而且

 讨論在過渡和結束狀态下實施你的計劃對現實世界的影響（例如，對學生

、對教員、對學校、對社群、對國家），承認改變是困難的現實。

ICMF委員會，一個來自政策、高等教育、社會和政治科學以及數學領域的跨學科和多樣化的團體，期待着你的最終報告。

總頁數不超過25頁的PDF解決方案應包括:

 一頁的摘要表。

 目錄。

 你的完整解決方案。

 參考資料清單。

注意:2021年新增！ICM競賽現在有25頁的限制。您送出的所有方面都要達到2 5頁的限制:概要表、目錄、解決方案主體、圖像和表格、參考清單以及任何附錄。

術語表

高等教育（中學後教育、三級教育或高等教育）:完成所需（多次為中等教育）教育後的正規學習的最後一個可選階段。

可持續系統:随着時間的推移保持其有效性的系統。

系統健康:衡量一個組織或系統圍繞一個共同的願景，有效地執行該願景，并通過創新和創造性思維更新自身的能力。

高等教育系統:由高等教育機構（學院、大學等）以及教育中等以上學生

所需的人員和基礎設施組成的組織結構。