應用于土木工程中的均勻試驗設計方法小談
均勻設計（UD）方法是數論的發現之一，它可以顯著減少實體實驗和數值實驗所需的實驗次數，以達到減少費用、計算工作和時間的目的。是以，UD可以用于解決、改善土木工程等領域的相關類似的問題。
UD基于數論中的均勻分布，旨在使得實驗點均勻分布在實驗參數範圍以内，以更少的實驗獲得更多的資訊。 類似于正交實驗設計（OD），UD通過一些專門設計的UD表來定義實驗點。 相對于OD，UD隻是考慮了均勻性，是以它的點具有更好的代表性。 而使用UD，其實驗次數與參數的層數成正比，而OD的個數與層數的平方成正比。 對于一個有s個參數，每個參數有q個水準的實驗，綜合實驗需要qs個實驗，OD一般需要q2個，UD則隻需要q個實驗。
在土木工程領域，通常需要進行大量的實體實驗來獲得參數之間的定量關系，例如研究酸雨腐蝕混凝土機理中影響表觀擴散系數DOH的參數。 DOH對腐蝕影響很大，它與酸雨的PH值、混凝土的水灰比和水泥比有關。 為了得到這三個參數與DOH之間的關系，一個直接的方法是分析許多不同pH值、水灰比和水泥比下的DOH。 顯然，這會引起大量的實驗工作。
是以，引入UD是為了減少團隊所需的實驗次數和實驗成本。 而在得到實驗結果後，通常對輸入參數和輸出參數進行回歸分析，得到關系的顯式方程。參數回歸現在是一種廣泛使用的方法。 很明顯，對于具有許多參數和昂貴成本的實驗，UD是一種有利且有效的實驗設計方法。
另外，蒙特卡洛模拟（MCS）和正交實驗設計（OD）常被用來有效地設計群組織上述實驗，MCS不需要專門設計實驗去輸入資料，而是可以直接随機抽樣定義輸入資料。但它的效率很低，因為它通常需要包含大量的實驗和資料。例如，在失效機率為 Pf 和模拟相對誤差為 H 的可靠性分析中，所需的 MCS N 采樣數為（圖一）。
由于實際結構的失效機率Pf往往在10-3~10-4的範圍内，可以推斷MCS會導緻大量的計算量。 OD使用一些專門設計的實驗表來定義輸入參數，這種方法被廣泛應用于許多領域的實驗設計。 但是，OD的數量與級别數的平方成正比。 當水準數很大時，實驗的數量會顯著增加。是以，如果某種方法可以在不降低給定精度的情況下減少所需的實驗次數，它将顯著減少費用和計算工作。
為了說明UD應用的主要過程，介紹了一個建築防火可靠性的案例。 溫度和煙層厚度是評價建築物火災風險的最重要參數。
在定義了參數範圍并選擇了合适的UD表後， CFAST軟體就可以得到UD定義的每個實驗的溫度和煙層厚度。 可以根據結果對輸入參數和輸出參數進行RS的回歸分析。 對于RS回歸，可以采用ACE回歸。 分析過程顯示在一些相關參考文獻中。 溫度與煙層厚度的拟合相關系數分别為0.9972和0.9988，表明該方法具有良好的拟合效果。
一旦得到上述RS，就可以通過FOSM方法推導出煙層的可靠性名額和溫度、厚度的CDF。 該方法的結果如下圖所示為RS+FOSM。 注意到，通過ACE方法回歸得到的RS的相關系數非常接近于1，是以可以直接通過基于RS的MCS（RS+MCS）得到機率分布。 5000 RS+MCS和基于CFAST的DMCS（DMCS+CFAST）得到的煙層和溫度的機率分布分别如下圖所示。 可以看出，它們的差異很小，但上述三種方法的計算量取決于重複調用CFAST的次數。 前兩種方法僅調用 24 次 CFAST 調用，而最後一種方法需要執行 5000 次調用。 顯然，這兩種基于改進RS的方法計算效率都很高。
回顧了一些将UD應用于土木工程的研究，并介紹了一個案例來說明計算過程。 可以看出，UD 既可以顯著減少所需的實驗次數，又可以有效地解決這些問題。 從上述成功解決的問題可以看出，UD，特别是與ACE回歸相結合，在解決土木工程中的許多相關問題方面是可行和适用的。 無論是實體實驗還是數值實驗，它都可以顯著減少實驗次數，進而減少費用成本、計算工作量和計算時間。 是以，UD可以用于解決土木工程等領域的類似問題。
綜上所述，UD 既可以顯著減少所需的實驗次數，又可以有效地解決問題。 從上述成功解決的問題可以看出，UD，特别是與ACE回歸相結合，在解決土木工程中的許多相關問題方面是可行和适用的。 無論是實體實驗還是數值實驗，它都可以顯著減少實驗次數，進而減少費用成本、計算工作量和計算時間。 是以，UD可以用于解決土木工程等領域的類似問題。
