应用于土木工程中的均匀试验设计方法小谈
均匀设计（UD）方法是数论的发现之一，它可以显著减少物理实验和数值实验所需的实验次数，以达到减少费用、计算工作和时间的目的。因此，UD可以用于解决、改善土木工程等领域的相关类似的问题。
UD基于数论中的均匀分布，旨在使得实验点均匀分布在实验参数范围以内，以更少的实验获得更多的信息。 类似于正交实验设计（OD），UD通过一些专门设计的UD表来定义实验点。 相对于OD，UD只是考虑了均匀性，所以它的点具有更好的代表性。 而使用UD，其实验次数与参数的层数成正比，而OD的个数与层数的平方成正比。 对于一个有s个参数，每个参数有q个水平的实验，综合实验需要qs个实验，OD一般需要q2个，UD则只需要q个实验。
在土木工程领域，通常需要进行大量的物理实验来获得参数之间的定量关系，例如研究酸雨腐蚀混凝土机理中影响表观扩散系数DOH的参数。 DOH对腐蚀影响很大，它与酸雨的PH值、混凝土的水灰比和水泥比有关。 为了得到这三个参数与DOH之间的关系，一个直接的方法是分析许多不同pH值、水灰比和水泥比下的DOH。 显然，这会引起大量的实验工作。
因此，引入UD是为了减少团队所需的实验次数和实验成本。 而在得到实验结果后，通常对输入参数和输出参数进行回归分析，得到关系的显式方程。参数回归现在是一种广泛使用的方法。 很明显，对于具有许多参数和昂贵成本的实验，UD是一种有利且有效的实验设计方法。
另外，蒙特卡洛模拟（MCS）和正交实验设计（OD）常被用来有效地设计和组织上述实验，MCS不需要专门设计实验去输入数据，而是可以直接随机抽样定义输入数据。但它的效率很低，因为它通常需要包含大量的实验和数据。例如，在失效概率为 Pf 和模拟相对误差为 H 的可靠性分析中，所需的 MCS N 采样数为（图一）。
由于实际结构的失效概率Pf往往在10-3~10-4的范围内，可以推断MCS会导致大量的计算量。 OD使用一些专门设计的实验表来定义输入参数，这种方法被广泛应用于许多领域的实验设计。 但是，OD的数量与级别数的平方成正比。 当水平数很大时，实验的数量会显著增加。因此，如果某种方法可以在不降低给定精度的情况下减少所需的实验次数，它将显著减少费用和计算工作。
为了说明UD应用的主要过程，介绍了一个建筑防火可靠性的案例。 温度和烟层厚度是评价建筑物火灾风险的最重要参数。
在定义了参数范围并选择了合适的UD表后， CFAST软件就可以得到UD定义的每个实验的温度和烟层厚度。 可以根据结果对输入参数和输出参数进行RS的回归分析。 对于RS回归，可以采用ACE回归。 分析过程显示在一些相关参考文献中。 温度与烟层厚度的拟合相关系数分别为0.9972和0.9988，表明该方法具有良好的拟合效果。
一旦得到上述RS，就可以通过FOSM方法推导出烟层的可靠性指标和温度、厚度的CDF。 该方法的结果如下图所示为RS+FOSM。 注意到，通过ACE方法回归得到的RS的相关系数非常接近于1，因此可以直接通过基于RS的MCS（RS+MCS）得到概率分布。 5000 RS+MCS和基于CFAST的DMCS（DMCS+CFAST）得到的烟层和温度的概率分布分别如下图所示。 可以看出，它们的差异很小，但上述三种方法的计算量取决于重复调用CFAST的次数。 前两种方法仅调用 24 次 CFAST 调用，而最后一种方法需要执行 5000 次调用。 显然，这两种基于改进RS的方法计算效率都很高。
回顾了一些将UD应用于土木工程的研究，并介绍了一个案例来说明计算过程。 可以看出，UD 既可以显著减少所需的实验次数，又可以有效地解决这些问题。 从上述成功解决的问题可以看出，UD，特别是与ACE回归相结合，在解决土木工程中的许多相关问题方面是可行和适用的。 无论是物理实验还是数值实验，它都可以显著减少实验次数，从而减少费用成本、计算工作量和计算时间。 因此，UD可以用于解决土木工程等领域的类似问题。
综上所述，UD 既可以显著减少所需的实验次数，又可以有效地解决问题。 从上述成功解决的问题可以看出，UD，特别是与ACE回归相结合，在解决土木工程中的许多相关问题方面是可行和适用的。 无论是物理实验还是数值实验，它都可以显著减少实验次数，从而减少费用成本、计算工作量和计算时间。 因此，UD可以用于解决土木工程等领域的类似问题。
