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或許，雨過雲收，神馳的天地更清朗.......🔎🔎🔎
📋📋📋本文目錄如下：⛳️⛳️⛳️
目錄
1 概述
2 考慮多元件故障的交流潮流重要性度量（N-k）
3 考慮多元素故障的元素重要性度量
3 數學模型
4 算例
5 Matlab代碼實作及文章詳細講解
6 寫在最後
1 概述
現代社會依賴于關鍵的基礎設施系統，如電力、水、天然氣和石油、運輸和電信網絡等。電力系統尤其重要，因為大多數其他基礎設施系統的運作依賴于穩定可靠的電力供應[1]。此外，大容量電網的中斷可能導緻各種後果，包括經濟，社會，實體和心理影響。電力系統功能可靠性評估和風險量化研究的目的是機率性地估計各種名額，以衡量電力系統是否足以以最小的成本提供總負載。是以，根據單個元件對系統級可靠性的貢獻來分析其關鍵性對于各種目的都很重要，例如根據排名确定資源的優先級，确定中斷的根本原因，改進維護計劃，為擴充計劃提供資訊，提高可靠性和彈性，防止級聯故障以及優化恢複，其中包括[2]，[3]，[4]，[5]。
為了模拟電力系統動力學（和級聯失效過程），以及評估系統可靠性和量化元件重要性，學者和實踐者采用了直流（DC）潮流模型，這是所需交流（AC）模型的可處理松弛，根據功率平衡方程和電氣工程限制來模拟電網的動力學。由于其線性特征，直流流模型具有計算效率，是以被廣泛應用（并且對機率研究具有吸引力）。然而，直流潮流模型有時無法近似實際的級聯過程，因為可能違反許多控制直流模型的假設。特别是，直流模型忽略了無功功率平衡方程，假設所有電壓幅度都等于每機關1，忽略了線路損耗，并忽略了變壓器電抗中的抽頭依賴性，僅舉幾例。是以，追求基于AC的模型[6]。Nedic等人[7]使用AC停電模型驗證并檢查了1，000個總線網絡的臨界性，該模型代表了級聯故障中的許多互相作用。但是，此模型中未考慮代際調整。是以，Mei等人[8]提出了一種基于AC-OPF和自組織臨界性理論的研究電力系統級聯故障和停電的新方法，同時考慮了快速和慢速動力學過程。作為替代方案，以級聯過程為重點，采用交流潮流模型和交流最優潮流考慮，提出一種基于交流的模型來模拟電力系統的級聯故障，以更好地為資源優先級提供資訊。本文基于交流的級聯失效方法不僅依賴于更準确的潮流評估，而且糾正了直流流分析固有的重要現象，如基于直流的模型高估高負載節點重要性、低估低負載節點的傾向。
通過計算電力系統動力學，需要一種基于性能下降來衡量每個元件重要性的方法。自20世紀60年代關于重要性度量的早期工作[9]以來，已經研究了各種重要性度量（IM），以根據不同的标準判斷系統中元件的相對強度。其中，拓撲重要性度量主要源于網絡科學，是使用最廣泛的度量之一，包括度中心性，接近度中心性[10]，中間性中心性[11]，資訊中心性[12]，PageRank [13]，超文本誘導主題選擇算法（HITS）[14]等。除了拓撲IM之外，結構重要性度量[15]，壽命重要性度量[2]，彈性重要性度量[3]，[4]，風險重要性度量[16]，[17]和可靠性重要性度量[18]，[19]也适用于不同的學科。
以風險重要性名額為例，有風險降低（RR）措施，風險降低價值（RRW）措施，Fussel-Vesely（FV）重要性名額[20]，風險實作（RA）名額，風險成就價值（RAW）名額，以及Birnbaum重要性（BI）和偏導數（PD）名額[21]等[22].其中一些重要性衡量标準可以很容易地轉化為基于績效的重要性衡量标準。例如，RA、RAW 和 FV 由 P（base）-P（i=0）、P（base）/P（i=0） 和 [P（base）-P（i=0）]/P（base） 計算，其中 P（base） 是原始系統的性能，P（i=0） 是元素 i 時的系統性能 已從系統中删除。這些措施适用于大多數方案，但不是全部。例如，電力系統通常被管理以滿足N-1突發事件，這意味着任何一個元件的故障都不會導緻任何性能下降（元件本身的損失除外），是以，無法區分元件的重要性級别。此外，事件通常是由故障組合引起的。為此，本文提出了一種基于交流的潮流元件重要性度量，該度量考慮了系統中多個元件的故障。
所提出的要素重要性度量不僅将重要性排序關系最小化，而且還應用了基于AC的潮流級聯故障模型來捕獲電力系統的獨特現象。使用基于交流的潮流級聯模型，潮流可以更好地反映系統性能和可靠性，是以可以更準确地評估元件的重要性。是以，建議的重要性度量可以幫助決策者和電網公司找到系統中的關鍵元素，并更有效地執行可靠性改進。
2 考慮多元件故障的交流潮流重要性度量（N-k）
第一步是在測量元件重要性之前找到一種模拟潮流的方法。本節總結了用于此目的的基本假設和定義，然後提出了基于交流潮流分析的級聯故障模型。之後，我們介紹了元素重要性度量。
3 考慮多元素故障的元素重要性度量
基于 Fussell-Vesely 重要性思想[25]，本文提出了一種考慮系統性能下降率的重要性度量，以便在從網絡中删除某些元素時量化元素重要性。在測量元素重要性時僅考慮 N-1 問題是幼稚的，因為計算的重要性可能是部分的或沒有跨元素的辨識能力。是以，本文考慮了一個更一般的 N-k 問題（對于小 k）。可以考慮不同類型元素的故障，包括母線和線路。本文提出的重要性度量适用于這兩種類型。
3 數學模型
詳細數學模型見第5部分。
4 算例
5 Matlab代碼實作及文章詳細講解
本文僅展現部分代碼，全部代碼見：🍞正在為您運送作品詳情
tic
if isempty(k)
P_shed = 0;
P_served = sum(mpc.bus(:,PD));
else
BRANCH_FAILURES = [];
FROM_NODES = [];
TO_NODES = [];
Is_Converged = 0;
BRANCH_FAILURES = k;
FROM_NODES = From_nodes_k;
TO_NODES = To_nodes_k;
Failure_Branch = [];
Node_From = [];
Node_To = [];