以下文章來源于撲克投資家 ，作者産融人士加油站
以下為前華爾街對沖基金的量化投資經理Frank Lu 公開課内容，正文如下：
大家好，我是Frank，前華爾街對沖基金的量化投資經理和期權做市交易員。今天我給大家帶來一節關于期權量化交易的公開課。
關于期權量化交易的介紹主要是分以下幾個方面，首先我們會先介紹關于波動率度量方面的知識。
什麼是波動率？波動率如何度量？期權交易不管是做程式化，還是是做手動的主觀交易，交易期權其實就是在交易波動率。然後我們會介紹關于波動率的交易政策。最後我們會介紹其他類型的期權政策，比如說趨勢交易政策等。
量化交易在過去二三十年裡是國内外各大市場非常重要的組成部分，美股每個交易日至少有80%的交易量都是通過程式化完成的。
其中大部分是高頻交易政策，以做市政策和微觀結構政策為主，當然也有各種中頻的交易信号。
純手動的交易，以小型的交易機構和散戶為主，隻占10%到20%的比重。
在過去已經上市的和即将上市的股票和商品期權市場，量化交易勢必會占據一席之地。
當然現在很多像股票或者是股票期權類的，對程式化的介入有一定的限制。但是随着時間的推移，必然會慢慢放開。他們會跟着商品、商品期權一起，逐漸成為程式化交易的天堂。
具體來說，在期權市場中會應用到的量化交易包括但不局限于期權做市、量化對沖、 統計套利、波動率交易、機器學習、各類組合與價差的量化交易以及所有其他的有風險/無風險套利。
① 期權做市(OMM): 提供流動性，同時提供買單和賣單，不斷買賣賺差價。
因為同樣一個标的有太多期權了，有不同的月份，每個月到期又有不同的行權價，每個行權價又分看漲和看跌期權。有太多的期權可供選擇，可以用很豐富的政策來提供買單和賣單。
國内期權做市是需要相關的牌照的，隻有證券公司和期貨公司的風險管理子公司可以拿相關的牌照，但是私募等投資機構可以采用做市類的政策來套利。
② 量化對沖(Algo Hedger):期權與期貨間的對沖以及不同期權間的對沖。
③ 統計套利(Stat Arb):分析曆史資料基于統計學原理進行組合套利交易。
統計套利可以應用在幾乎各個國家、各個市場、各個不同的标的品種。在期權領域的統計套利是類似于配對交易的一個基本原理，根據統計學的測算，來發現不同位置的期權之間可能形成有一定比較優勢的交易機會（edge）。
最典型的是在同樣的一個标的、同一個到期月份裡不同行權價的期權，這些期權之間從曆史來看，它的波動率曲線的陡峭程度可能會在一定的範圍内波動。當它超過了這個波動範圍的時候，就是你進行統計套利的好機會。
④ 波動率交易。它主要就是說你基于波動率本身過大、過小，或者是不同月份這些波動率的不合理，或者是不同行權價之間波動率的不合理，來進行一定的波動率的投機或者套利。
⑤ 機器學習(ML): 用各種機器學習辦法分析曆史資料、判斷标的漲跌和其他交易機會。
⑥ 組合與價差交易(Spread&Combo):将所有價差交易與組合交易自動化。
01、 波動率的度量
波動率是期權定價中一個非常關鍵的變量，用于衡量标的收益的不确定性。
交易期權就是交易波動率，買期權是做多波動率，賣期權是做空波動率，在選擇買期權和賣期權的時候，本身就在完成對于波動率的看漲和看跌的過程。
波動率一般是怎麼度量的？
波動率在一般的交易軟體裡或者說正常的來看都是close to close的計價，即根據每天收盤價的或者結算價。
因為有的品種結算價和收盤價是一樣的，是以壓根沒有結算價這個概念，收盤價就是結算價。
有的像國内很多商品期貨，品種的結算價和收盤價是不同的，就是你依據收盤價或者說結算價之間的內插補點來求一個log return（對數回報），再進一步計算出這個年化标準差，就是年化波動率。
是以對于一個品種來說，如果說它的年化波動率是20%，就是說放寬一年來看，按照每天收盤價，在它這個均值的基礎之上，标準差的波動範圍是20%。
（1）波動率看上去是什麼樣的？
• 首先，波動率的波動與波動率的高低是正相關的。波動率越高，波動率的不确定性也就越高。
簡單來說，比如一個幾乎不怎麼動的标的，平均波動率年化在10%以内，它可能波動高和波動低的時候，一般也就10%+和10%以内的一個值，上下誤差可能是在50%之内。
但是對于一個波動率很大的品種，比如一個波動率年化40-50%的品種，它波動大的那幾天可能到年化有上百，波動率小的那幾天可能就隻有百分之十幾。是以說當波動率比較大的品種，它往往波動率的不确定性也比較大。
• 第二個就是波動率向上變動的幅度通常要比向下的多，但向下維持的時間往往會更長。
簡單了解來說就是波動率時不時會往上漲一些，因為标的品種有的時候會動一下，可能是幾倍于平均值的一個狀态，是以它往往向上變動的幅度要比向下變動的幅度多。
也是因為向下變動有底，向上變動沒底，波動20%的一個品種，向下再低也就是零，但向上的話，漲到50%或80%都有可能的。是以它向上變動的幅度往往比較多，但是向下的維持時間往往比較長。
因為既然能平衡在這個均值的情況，當它向上移動的幅度大時，必然向下浮動的這個頻率就會更高，維持時間就會更長。這個也就是說我們說的波動率錐，如果把波動率畫出來，從高到低是像一個錐形的這樣一個狀态。
• 第三，波動率具有均值回複特性。對于某一個标的來說，波動率在特别高和特别低的位置，長期看會慢慢向均值附近移動。這也是最常見的波動率政策的起源。在波動率大的時候可以考慮适當的空，在波動率低的時候可以考慮适當的多。
• 第四，波動率具有叢集效應。在統計上叫做正的自相關性。在高波動率出現的時候往往随後出現的也是高波動率，在低波動率出現的時候随後出現的往往是低波動率。
低波動率維持時間相對更長，比如2017年，各種資産品種，不管是股票還是商品，波動率都非常低。
（2）預測波動率的模型有哪些呢？
• 滑動視窗模型：簡單加上未來N天的波動率和過去N天的相同。标的價格的突變會導緻波動率大幅度上升，然後在N天後突然消失。
• 指數權重移動平均（EWMA）模型：可以平滑波動率，近期波動率影響大，遠期波動率影響小。但是無法處理異常事件帶來的影響。
• Garch模型：引入長期方差水準項，較好的描述了波動率會出現均值回歸的特性。但是參數估計不太穩定，而且無法描述具有駝峰的波動率期限結構。
對波動律的預測不僅僅依賴于過去的曆史資料，未來消息的影響要遠比其他任何因素的影響要大。
（3）關于波動率的分布。
這個是從買賣期權的角度來說的，比如說我們後面在提到政策的時候，什麼時候想買期權？什麼時候想賣期權？除了對方向上的判斷，還需要對于波動率的判斷。
如果是買一個跨式，或者是賣一個寬跨式，像這些對方向沒有要求的政策來說，是存粹對波動率的估計。對波動率的估計，就涉及到拿現在的波動率和以前的波動率做對比。對比結果是作為入場的一個重要條件。
像這個例子裡，如果預測某标的資産未來一個月的波動率是14%，以18%的這樣一個隐含波動率去賣出這個期權，看上去是不錯的，因為你有四個點的比較優勢（edge）。
就是說這個東西應該值14塊錢。但是這是一個預期，你也不知道最終它會是多少，但是它的期望是14塊錢，那你以18塊錢賣的話你覺得就不錯。
但是如果它的波動非常大的話（方差和标準差非常大），比如波動在12%到34%之間，那這個時候你以18%賣的時候，可能就看上去不那麼好了。
你有可能賺錢，它維持不變，甚至波動率更低。是以我們在決定波動率怎麼樣交易的時候，我們要充分考慮類似于波動率錐的概念，也就是說我到底在什麼樣的分位點來建倉。
（4）波動率椎
比如說我在90分位的高位的分位點建倉，或者是在低位10分位的低分位點建倉。
因為不對稱性，也就是說因為波動率向上的時候波動幅度更大，是以當多的時候，在10分位點左右建立多倉，加上其他的選擇條件，我認為沒有什麼問題。
但是當在空的時候，90的時候有可能還不是特别有把握，這個還需要更多的一些空的信号。也就是說要把單純的和曆史比較的分位點加上一些其他的入場信号結合在一起來進行交易。
如上圖，我們再放下隐含波動率的三維曲面。Y軸是波動率，X軸是執行價(由低到高)，Z軸是時間，可以看到這樣一個三維的曲面，也就是說可以看到大概的波動率是什麼樣子的。
任意選二維出來可以出現一個二維圖，比如說最常見的我們說的這個波動率曲線，那就是X軸和Y軸（執行價格從低到高和波動率的關系）做出來的圖，這樣的圖裡我們經常可能會發現一些起點的交易機會。
再比如說看時間，2019年3月的波動率要高于2019年6和2019年2月，那如果這個月沒有特殊的事件的話，這個月就是你重點可以考慮空的月份，多拿其他月份來對沖。
類似于很多的一些交易機會是這麼來的，但是不能完全按照簡單的高低來判斷，因為有可能這個月是會出現一些相關的事情，或者說這個執行價就是有可能這個标的近期波動要波動到的位置。
有些更smart的投資者或者是用量化的信号，或者是主觀的交易，他已經判斷出來了而提前大量入場，這個時候在你沒有其他判斷的時候，可能不是一個跟他反向操作的機會。
（5）常見的波動率曲線（Vol Skew/smile）
02 波動率交易政策
所謂波動率交易政策，即根據相應期權合約的不同到期日或不同行權價的波動性不合理進行套利。這些政策可以通過量化的方式固定成模型，進行監控。
• 根據某些遠近月份平值期權波動性之差進行的期現套利。
• 根據看漲平值期權和看跌平值期權波動性之差進行的轉換套利。
• 根據近月隐含波動性與曆史均值或近期真實波動性之差的多空套利。
• 根據相同月份不同行權價的波動性之差的波動率曲線套利。
第一個例子，波動率投機交易，三個圖分别是50etf、豆粕和白糖波動率的走勢變化。
首先，将現在的隐含波動率和曆史波動率做對比，是不是處于一個相對比較高的一個狀态。或者是隐含波動率和近期波動率做對比，是不是兩個之間有明顯的內插補點。這兩個條件任意滿足其一，則構成了進場條件。
然後第二大類的進場條件，像分析标的一樣的分析各種量價，分析波動率，可以畫均線、成本均線之類的一些技術面名額，來考察是否滿足相應的入場機會。
這兩大類的入場條件組合在一起，共同構成了我們做多或者做空波動率的機會。一般多空都在近月或者主力合約，因為這樣流動性比較好，可以做的比較多。一旦對了的時候，可以做的量就比較大。
對于出場來說，相應有止盈止損的條件。
止損的話，一般是權利金虧了多少。比如說做空了，或者是做你多了，期權的價值發生了變化，向反方向變化了多少時是出場條件，這是止損的條件。
止盈的話，就是波動率回歸到了它的一個正常的一個範圍内，那你就止盈，再就是快臨近到期的時候，你可以把你的倉位平掉，你再分析看看下個月是不是具備相應的入場機會。
再舉個期限結構政策的例子，期限結構是不同月份之間的波動率的一些套利交易（有風險的套利）。拿平值來舉例子，這個也是相應的這個ETF50、豆粕和白糖。
對遠月的一些相對還算活躍的合約，我們來研究一下波動率之間，是不是有一些不合理的情況。
這個不合理，既包括單純的價差之間相比較曆史的均值情況不合理，也有根據這兩個月份對應的一些期權的交易量的不合理，或者它的價格看漲看跌期權價格的增長幅度的不合理，這些都可以構成了進場條件。
這類政策在國外的一些期權品種交易中會使用的更多一些，國内會少一些。
本質原因是因為國内這樣的标的對應的合約月份不多，商品還有159主力的概念，股票大家主要都在前兩個月左右交易，是以這類政策交易機會不大。但是随着品種在完善，這類的交易政策肯定會是波動率交易政策的重要一類。
然後必要的時候，你還可以拿标的來進行對沖。比如說期限結構的一個政策，除了這個價差以外，你還可以做三個月，甚至是多腿的價差，如果覺得中間有一個月價格明顯高過了其他幾個月，那你可以做一個月曆的蝶式價差，如多A月+多C月+空兩份的B月等。
03 趨勢交易政策
簡單說一下根據趨勢來賣期權的一個政策。
賣期權是機構經常做的一類期權量化交易政策，因為賣期權相比會更有優勢一點，更有優勢的原因是市場上絕大多數的品種期權的隐含波動率平均略微的高于曆史波動率。
就相當于如果期權的價值是100塊，然後平均交易在110塊，賣的話是有優勢的。雖然可能最終它變成130塊或下一次變成80塊錢，但是平均來看會賺錢。
但不能無腦賣，無腦賣雖然長期來看是掙錢的，但是萬一爆幾次倉也不好，是以說我們還是要有相應的交易政策去賣期權。
我們可以考慮看趨勢的賣期權策（Trend Breakout）。
和CTA類似，不管我标的做的是ETF50、商品，它總歸會有趨勢的時候。當信号判斷有趨勢的時候，就賣一個反向的期權。為什麼賣反向期權呢？
當我判斷有趨勢的時候，這類CTA政策最難的一點是平滑收益曲線，因為一旦做錯，可能連着錯，連着止損，收益曲線會比較難看。
如果做反向賣期權的政策，在上漲時，我覺得它可能會上漲，我就賣一個看跌。如果最後真的上漲了很多，就賺了個小錢；但如果它最後上漲的不多，或者是基本不動，我還是賺了錢；隻有當它大幅的下跌的時候，就是完全看反的時候，才會顯著虧錢，就是這樣一個政策。
是以這個政策核心會有相應的一些過濾參數，最高參數、最低參數、平均參數等，如果滿足入場條件，就會相應的入場。同樣的滿足出場條件，就會平倉。如果既不止損、也不止盈的話，那就到期平倉。
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