本文為你介紹基本機率分布教程，大多數和使用 python 庫進行深度學習有關。
機率分布概述
- 共轭意味着它有共轭分布的關系。
在貝葉斯機率論中，如果後驗分布 p（θx）與先驗機率分布 p（θ）在同一機率分布族中，則先驗和後驗稱為共轭分布，先驗稱為似然函數的共轭先驗。共轭先驗維基百科在這裡（https://en.wikipedia.org/wiki/Conjugate_prior）。
- 多分類表示随機方差大于 2。
- n 次意味着我們也考慮了先驗機率 p（x）。
- 為了進一步了解機率，我建議閱讀 (pattern recognition and machine learning，Bishop 2006)。
分布機率與特征
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/uniform.py
均勻分布在 [a，b] 上具有相同的機率值，是簡單機率分布。
2.伯努利分布（離散）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/bernoulli.py
- 先驗機率 p（x）不考慮伯努利分布。是以，如果我們對最大似然進行優化，那麼我們很容易被過度拟合。
- 利用二進制交叉熵對二項分類進行分類。它的形式與伯努利分布的負對數相同。
3.二項分布（離散）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/binomial.py
- 參數為 n 和 p 的二項分布是一系列 n 個獨立實驗中成功次數的離散機率分布。
- 二項式分布是指通過指定要提前挑選的數量而考慮先驗機率的分布。
4.多伯努利分布，分類分布（離散）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-youneed/blob/master/categorical.py
- 多伯努利稱為分類分布。
- 交叉熵和采取負對數的多伯努利分布具有相同的形式。
5.多項式分布（離散）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/multinomial.py
多項式分布與分類分布的關系與伯努爾分布與二項分布的關系相同。
6.β分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/beta.py
- β分布與二項分布和伯努利分布共轭。
- 利用共轭，利用已知的先驗分布可以更容易地得到後驗分布。
- 當β分布滿足特殊情況（α=1，β=1）時，均勻分布是相同的。
7.Dirichlet 分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/dirichlet.py
- dirichlet 分布與多項式分布是共轭的。
- 如果 k=2，則為β分布。
8.伽馬分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gamma.py
- 如果 gamma（a，1）/gamma（a，1）+gamma（b，1）與 beta（a，b）相同，則 gamma 分布為β分布。
- 指數分布和卡方分布是伽馬分布的特例。
9.指數分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-youneed/blob/master/exponential.py
指數分布是 α 為 1 時 γ 分布的特例。
10.高斯分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/gaussian.py
高斯分布是一種非常常見的連續機率分布。
11.正态分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/normal.py
正态分布為标準高斯分布，平均值為 0，标準差為 1。
12.卡方分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/chi-squared.py
- k 自由度的卡方分布是 k 個獨立标準正态随機變量的平方和的分布。
- 卡方分布是 β 分布的特例
13.t 分布（連續）
代碼：
https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need/blob/master/student-t.py
t 分布是對稱的鐘形分布，與正态分布類似，但尾部較重，這意味着它更容易産生遠低于平均值的值。
via：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need
來源：AI開發者
原文連結：https://github.com/graykode/distribution-is-all-you-need
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