LeetCode-Day87(C++) 120. 三角形最小路徑和

https://leetcode-cn.com/problems/triangle/solution/san-jiao-xing-zui-xiao-lu-jing-he-by-leetcode-solu/

1. 三角形最小路徑和

   給定一個三角形 triangle ，找出自頂向下的最小路徑和。

每一步隻能移動到下一行中相鄰的結點上。相鄰的結點 在這裡指的是 下标 與 上一層結點下标 相同或者等于 上一層結點下标 + 1 的兩個結點。也就是說，如果正位于目前行的下标 i ，那麼下一步可以移動到下一行的下标 i 或 i + 1 。

示例 1：

輸入：triangle = [[2],[3,4],[6,5,7],[4,1,8,3]]

輸出：11

解釋：如下面簡圖所示：

2

3 4

6 5 7

4 1 8 3

自頂向下的最小路徑和為 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

示例 2：

輸入：triangle = [[-10]]

輸出：-10

提示：

1 <= triangle.length <= 200

triangle[0].length == 1

triangle[i].length == triangle[i - 1].length + 1

-104 <= triangle[i][j] <= 104

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
        int n = triangle.size();
        vector<vector<int>> f(n, vector<int>(n));
        f[0][0] = triangle[0][0];
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f[i][0] = f[i - 1][0] + triangle[i][0];
            for (int j = 1; j < i; ++j) {
                f[i][j] = min(f[i - 1][j - 1], f[i - 1][j]) + triangle[i][j];
            }
            f[i][i] = f[i - 1][i - 1] + triangle[i][i];
        }
        return *min_element(f[n - 1].begin(), f[n - 1].end());
    }
};