Numpy多元數組的介紹及其常用屬性和操作方法

1、什麼是Numpy？

Numpy是Python中科學計算的基礎軟體包。

它提供多元數組對象、多種派生對象（如掩碼數組、矩陣）以及用于快速操作數組的函數，包括數學、邏輯、數組形狀變換、排序、選擇、統計運算等等。

Numpy包的核心是

ndarray

對象。

它封裝了python原生的同資料類型的n維數組，為了保證其性能優良，其中許多操作都是在本地編譯後代碼中執行的。

Numpy數組相比python内置序列主要差別如下：

• Numpy數組在建立時固定大小，更改ndarray的大小将建立一個新數組并銷毀原數組；
• Numpy數組元素具有相同資料類型，占用相同記憶體；
• Numpy數組有助于對大量資料高效地完成進階數學運算和其他類型操作；

對于涉及

ndarray

對象的算術、邏輯、位運算等，Numpy預設執行預編譯的C代碼對逐個元素操作，如：

c = a * b
           

上式中，若a和b是形狀相同的多元數組 ，或是一個标量和一個多元數組，甚至是兩個不同形狀的數組（較小數組可通過某種方式擴充到較大數組），Numpy對其均是逐個元素操作。這說明了Numpy的兩個特征：

矢量化

和

廣播

。矢量化指代碼中無任何顯式的循環、索引等，這些事情在優化的、預編譯的C代碼中完成。廣播指隐式地對元素逐個操作的術語。

2、ndarray介紹

ndarray

對象是Numpy科學工具包的核心，其本質是一個包含具有相同類型和記憶體大小的元素的多元容器。

多元數組的次元和各次元元素的數量由shape屬性指定，數組的元素類型由dtype屬性指定。

Numpy提供多種方法用于多元數組的建立、拼接、拆分等，具體可參考博文《Numpy數組的建立、變形、拼接及拆分》。

Numpy中的多元數組除具有python中其他容器的索引功能之外，還具有更強大的切片、整數數組、布爾數組等索引功能，具體實作可參考相關博文《Numpy數組的索引與切片：取數組的特定行列》。

不同

ndarrays

之間可以共享資料，即一個

ndarray

對象可能是另一個

ndarray

對象的視圖，視圖引用的資料由“base”ndarray處理。

ndarrays

還可以是python所擁有的記憶體視圖或實作buffer或數組接口的對象。

ndarray的常用屬性與方法

屬性	功能
ndarray.ndim	數組的軸（次元）的個數
ndarray.shape	數組的形狀，元組
ndarray.size	數組元素的總數，等于shape中各元素的乘積
ndarray.dtype	描述數組中元素類型的對象，可使用标準python資料類型建立
ndarray.itemsize	數組中每個元素的位元組大小，如 float64 類型的數組，它等于64/8=8
ndarray.data	該緩沖區包含數組的實際元素，可使用索引替代，一般不直接使用
ndarray.strides	周遊數組時，每個次元上單步執行的步長
ndarray.base	若對象為視圖則傳回原始數組，若資料為其自身所有則傳回None
ndarray.T	數組的轉置
ndarray.flat	所有資料的一維疊代器

ndarray的轉換方法

屬性	功能
ndarray.item(*args)	傳回數組指定位置的元素，位置可以是标量或元組
ndarray.tolist()	以清單（可能嵌套）的形式傳回數組
ndarray.itemset(*args)	替換數組指定位置的元素，位置可以是标量或元組
ndarray.tostring(order=‘C’)	傳回數組原始資料的位元組序列
ndarray.tofile(fid, sep="", format="%s")	将數組作為文本或二進制(預設)寫入檔案
ndarray.dump(file)	将數組pickle到指定檔案，對應load指令讀取到記憶體
ndarray.dumps()	以字元串形式傳回數組的pickle，對應loads指定從字元串讀取為ndarry對象
ndarray.astype(dtype, order=‘K’, casting=‘unsafe’, subok=True, copy=True)	傳回數組轉換資料類型後副本
ndarray.byteswap(inplace=False)	交換數組元素的位元組
ndarray.copy(order=‘C’)	傳回數組的副本
ndarray.view(dtype=None, type=None)	傳回數組的視圖
ndarray.getfield(dtype, offset=0)	以某種類型傳回數組的字段
ndarray.fill(value)	用标量值填充數組

3、數組運算

數組運算的注意事項：

• 當使用不同類型的數組操作時，結果數組的類型對應于更一般或更精确的數組，即向上轉換，是以不能對低精度的數組元素賦高精度的值；
• 基本的算術、邏輯、位以及比較運算，需要建立新數組，并填充結果；
• 複合運算符，如+=，為就地修改原數組，是以操作符右值不能是高精度的資料；
• 普通乘法運算符

  *

  是元素級别運算，若需執行矩陣乘法運算，可使用

  @

  操作符或

  dot

  函數；

操作符/函數	功能
+ - * / ** >> << > < | &	算術、邏輯、位以及比較運算符使用元素級别，建立新資料并填充結果
+= -= *= /= >>= <<=	複合運算符，就地修改原數組資料
@ dot	矩陣乘法運算符

"""算術、邏輯、位以及比較運算符"""
>>> a = np.array( [20,30,40,50] )
>>> b = np.arange( 4 )
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> c = a - b
>>> c
array([20, 29, 38, 47])
>>> b**2
array([0, 1, 4, 9])
>>> 10*np.sin(a)
array([ 9.12945251, -9.88031624,  7.4511316 , -2.62374854])
>>> a < 35
array([ True, True, False, False])
>>> np.array([1,0,2]) & 1
array([1, 0, 0], dtype=int32)

"""複合運算符"""
>>> a = np.ones((2,3), dtype=int)
>>> b = np.random.random((2,3))
>>> a *= 3
>>> a
array([[3, 3, 3],
       [3, 3, 3]])
>>> b += a
>>> b
array([[ 3.417022  ,  3.72032449,  3.00011437],
       [ 3.30233257,  3.14675589,  3.09233859]])
>>> a += b                  # b is not automatically converted to integer type
Traceback (most recent call last):
  ...
TypeError: Cannot cast ufunc add output from dtype('float64') to dtype('int64') with casting rule 'same_kind'

"""普通乘法運算與矩陣乘法"""
>>> A = np.array([[1,1],[0,1]])
>>> B = np.array([[2,0],[3,4]])
>>> A * B
array([[2, 0],
       [0, 4]])
>>> A @ B
array([[5, 4],
       [3, 4]])
>>> np.dot(A,B)
array([[5, 4],
       [3, 4]])