話不多說直接上實作效果圖:
以下是步驟,首先看看如何确定點的坐标。
有以下說明:
① 坐标原點o(0,0)為坐标原點
② 五角星的長軸為R = |oa|,長度已知
③ 五角星的短軸為r = |oa1|
④ 弧度制為rad = π/180 rad
五角星分為以下幾個步驟:
① 求五角星外五個頂點的坐标(a,b, c, d, e)
由圖可知:∠fbg = 18°,∠aoa’ = ∠a’ob = 36°, ∠aob = 72°
由極坐标公式:
可以得到外五角星的五個坐标:
((R * cos(90°+ k * 72°+ yDegree)), (R * sin(90°+ k * 72°+ yDegree)))其中k = 0、1、2、3、4, yDegree為oa與y軸的夾角(如下圖),預設為0。
但畫圖時會由中心點O(x, y)确定五角星外五個頂點的坐标,經過坐标變換為:
(x -(R * cos(90°+ k * 72°+ yDegree)), y - (R * sin(90°+ k * 72°+yDegree)))
②求解五角星内五頂點坐标(a1, b1, c1,d1, e1)
由圖可知:r * cos(36°) = |fo| = R * sin(18°)
是以:r = R * sin(18°) / cos(36°);
根據步驟①相同方法得到五角星内五頂點坐标:
((R* cos(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree)), (R * sin(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree)))其中k = 0、1、2、3、4, yDegree為oa與y軸的夾角,預設為0。
但畫圖時會由中心點O(x, y)确定五角星外五個頂點的坐标,經過坐标變換為:
(x -(R * cos(90°+ 36°+ k * 72°+yDegree)), y - (R * sin(90°+ 36°+ k* 72°+ yDegree)))
③開始畫圖
得到頂點坐标後,選擇繪制封閉圖形,用畫刷填充顔色根據k值(0、1、2、3、4)來選擇。如下圖,此時為k=0時,用不同顔色的畫刷分别填①,③區域。
① 程式實作
/*
int R:五角星的長軸
int x, y:五角星的中心點
int yDegree:長軸與y軸的夾角
*/
void pentagram(CDC* pDC, intR, int x, int y, int yDegree = 0)
{
double rad = 3.1415926 / 180; //每度的弧度值
double r = R * sin(18 * rad) / cos(36 * rad); //五角星短軸的長度
POINT RVertex[5], rVertex[5];
for (int k = 0; k < 5; k++) //求取坐标
{
RVertex[k] = { int(x - (R * cos((90 + k * 72 + yDegree) *rad))), int(y - (R * sin((90 + k * 72 + yDegree) * rad)) ) };
rVertex[k] = { int(x - (r * cos((90 + 36 + k * 72 + yDegree) *rad))), int(y - (r * sin((90 + 36 + k * 72 + yDegree) * rad))) };
}
CBrush pNewBrush(RGB(255, 255, 0));
CBrush pNewBrush1(RGB(238, 154, 0));
for (int i = 0; i < 5; i++)
{
POINT polylinepoint[4] = {RVertex[i], rVertex[i], { x, y },RVertex[i] };
POINT polylinepoint1[4] = {RVertex[(i+1) % 5], rVertex[i], {x, y }, RVertex[(i + 1) % 5] };
pDC->SelectObject(pNewBrush1);
pDC->Polygon(polylinepoint, 4);
pDC->SelectObject(pNewBrush);
pDC->Polygon(polylinepoint1, 4);
}
}