PKUWC2018 獵人殺

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獵人殺

題解

這個題首先需要知道一個結論，題目中的機率等價于已經死掉的獵人繼續算在機率裡面，每一輪一直開槍直到射死一個之前沒死的獵人為止。結論很容易證明。這樣一來機率中的分母就不變了，大大簡化了問題。之後就是容斥了。設 A i A_i Ai​表示第 i i i個人在 1 1 1之前被殺死，那麼 a n s = ∣ A 2 ∩ A 2 ∩ . . . ∩ A n ∣ ans = |A_2 \cap A_2 \cap ... \cap A_n| ans=∣A2​∩A2​∩...∩An​∣，容斥即可。