數塔——DP算法

在講述DP算法的時候，一個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：

有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步隻能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？

動态規劃問題

顯然動态轉移方程為：dp[i][j]=max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);dp[i][j]+=a[i][j];

個人了解就是配置設定空間，為空間置零，我的方法是從最後一行開始查詢。具體看我的代碼。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=;
int a[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN];
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(dp,,sizeof(dp));
        memset(a,,sizeof(a));

        int n;
        scanf("%d",&n);
        for(int i=;i<=n;i++)
            for(int j=;j<=i;j++)
                scanf("%d",&a[i][j]);

        for(int i=;i<=n;i++)
            dp[n][i]=a[n][i];

        for(int i=n-;i>=;i--)
        {
            for(int j=;j<=i;j++)
            {
                    dp[i][j]=max(dp[i+][j],dp[i+][j+]);
                    dp[i][j]+=a[i][j];
            }
        }
        printf("%d\n",dp[][]);

    }
    return ;
}