HDU 5584 LCM Walk (數論規律)*

題目連結：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5584

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define debug puts("YES");
#define rep(x,y,z) for(int (x)=(y);(x)<(z);(x)++)
#define read(x,y) scanf("%d%d",&x,&y)
#define ll long long
#define lrt int l,int r,int rt
#define lson l,mid,rt<<1
#define rson mid+1,r,rt<<1|1
#define root l,r,rt
const int  maxn =5e4+5;
const int mod=1e9+7;
ll powmod(ll x,ll y){ll t; for(t=1;y;y>>=1,x=x*x%mod) if(y&1) t=t*x%mod; return t;}
ll gcd(ll x,ll y){return y?gcd(y,x%y):x;}
/*
題目大意：一個人的起點在(x,y),
下一步可以走到(x+lcm(x,y),y),(x,y+lcm(x,y)).
現有最終位置（ex,ey）問有多少點可以到達ex,ey，
本身也算。

數論技巧題。首先可以觀察到，
公因數對答案不影響，
是以可以先把公因數處理掉，
考慮互質的兩個數，p,q，
其lcm為pq,是以下一步可以為（p,q+pq）,(p+pq,q)，
那麼對于終點給定的兩個點，就可以這樣輾轉下去求解答案了。
*/
int x,y;
int main()
{
    int t;scanf("%d",&t);
    for(int ca=1;ca<=t;ca++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        int cnt=1;
        while(1)
        {
            if(x>y) swap(x,y);
            int gd=gcd(x,y);
            x/=gd,y/=gd;
            if(y%(x+1)) break;
            y/=(x+1),cnt++;
        }
        printf("Case #%d: %d\n",ca,cnt);
    }
    return 0;
}