卡爾曼濾波算法及C語言實作_源代碼

卡爾曼濾波理論很容易就可以在MATLAB軟體環境下實作，但是，實際的硬體闆子上還是需要C語言，當然可以自動代碼生成，還有一種就是直接手動編寫C語言。

1.前言

在google上搜尋卡爾曼濾波，很容易找到以下這個文章：http://blog.csdn.net/lanbing510/article/details/8828109

文章最後用matlab實作了kalman，然後部落客的前面一些文章也有詳細轉載相關貼子，自己也給出了一些源代碼，例如轉載的這篇卡爾曼濾波器通俗介紹：https://blog.csdn.net/weixin_38451800/article/details/85462129

2.卡爾曼濾波的C語言

　　網上很多的是關于多元kalman實作。參照網上的一些代碼，本文實作了一個一維地濾波，對于有C語言基礎的同學來講，了解起來應該很容易了。

百度百科裡面有這個文章：http://wenku.baidu.com/view/8523cb6eaf1ffc4ffe47ac24.html

　　講解的是一維kalman濾波器，但是最後printf出來的都是分立的值，看不出來什麼。參考那段代碼，改寫成了下面這段代碼，在labwindows裡面繪制了一段曲線，效果就很直覺了：

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/ 
void KalmanFilter(unsigned int ResrcDataCnt,const double *ResrcData,double *FilterOutput,double ProcessNiose_Q,double MeasureNoise_R,double InitialPrediction)
{
        unsigned int i;
        double R = MeasureNoise_R;
        double Q = ProcessNiose_Q;
        double x_last = *ResrcData;
        double x_mid = x_last;
        double x_now;
        double p_last = InitialPrediction;
        double p_mid ;
        double p_now;
        double kg;

        for(i=0;i<ResrcDataCnt;i++)
        {
                x_mid=x_last; //x_last=x(k-1|k-1),x_mid=x(k|k-1)
                p_mid=p_last+Q; //p_mid=p(k|k-1),p_last=p(k-1|k-1),Q=噪聲
                kg=p_mid/(p_mid+R); //kg為kalman filter，R為噪聲
                x_now=x_mid+kg*(*(ResrcData+i)-x_mid);//估計出的最優值
                p_now=(1-kg)*p_mid;//最優值對應的covariance
                
                *(FilterOutput + i)  = x_now;

                p_last = p_now; //更新covariance值
                x_last = x_now; //更新系統狀态值
        }

}
/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
           

參考上面的代碼，優化了一下之後（運作在STM32上）：

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
/*        
        Q:過程噪聲，Q增大，動态響應變快，收斂穩定性變壞
        R:測量噪聲，R增大，動态響應變慢，收斂穩定性變好        
*/

double KalmanFilter(const double ResrcData,
                                        double ProcessNiose_Q,double MeasureNoise_R,double InitialPrediction)
{
        double R = MeasureNoise_R;
        double Q = ProcessNiose_Q;

        static        double x_last;

        double x_mid = x_last;
        double x_now;

        static        double p_last;

        double p_mid ;
        double p_now;
        double kg;        

        x_mid=x_last; //x_last=x(k-1|k-1),x_mid=x(k|k-1)
        p_mid=p_last+Q; //p_mid=p(k|k-1),p_last=p(k-1|k-1),Q=噪聲
        kg=p_mid/(p_mid+R); //kg為kalman filter，R為噪聲
        x_now=x_mid+kg*(ResrcData-x_mid);//估計出的最優值
                
        p_now=(1-kg)*p_mid;//最優值對應的covariance        

        p_last = p_now; //更新covariance值
        x_last = x_now; //更新系統狀态值

        return x_now;                
}

/*-------------------------------------------------------------------------------------------------------------*/
           

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

3.接下來，是另外一個版本的單維卡爾曼濾波的Ｃ語言源代碼：

#include "stdio.h"
#include "stdlib.h"
#include "math.h"
double frand()
{ return 2*((rand()/(double)RAND_MAX) - 0.5); // 随機噪聲}

void main()
{ float x_last=0;
float p_last=0.02;
float Q=0.018;
float R=0.542;
float kg;
float x_mid;
float x_now;
float p_mid;
float p_now;
float z_real=0.56;//0.56
float z_measure;
float sumerror_kalman=0;
float sumerror_measure=0;
int i;
x_last=z_real+frand()*0.03;
x_mid=x_last;
for(i=0;i<20;i++)
{ x_mid=x_last;                                     //x_last=x(k-1|k-1),x_mid=x(k|k-1)
p_mid=p_last+Q;                                     //p_mid=p(k|k-1),p_last=p(k-1|k-1),Q= 噪聲
kg=p_mid/(p_mid+R);                                 //kg 為kalman filter ，R為噪聲
z_measure=z_real+frand()*0.03;                      // 測量值
x_now=x_mid+kg*(z_measure-x_mid);                   // 估計出的最優值
p_now=(1-kg)*p_mid;                                 // 最優值對應的covariance
printf("Real position: %6.3f \n",z_real);           // 顯示真值
printf("Mesaured position: %6.3f [diff:%.3f]\n",z_measure,fabs(z_real-z_measure));
                                                    // 顯示測量值以及真值與測量值之間的誤差
printf("Kalman position: %6.3f [diff:%.3f]\n",x_now,fabs(z_real - x_now));  // 顯示kalman 估計值以及真值和卡爾曼估計值的誤差
sumerror_kalman += fabs(z_real - x_now);            //kalman 估計值的累積誤差
sumerror_measure += fabs(z_real-z_measure);         // 真值與測量值的累積誤差
p_last = p_now;                                     // 更新covariance 值
x_last = x_now;                                     // 更新系統狀态值
}
printf(" 總體測量誤差 : %f\n",sumerror_measure);     // 輸出測量累積誤差
printf(" 總體卡爾曼濾波誤差: %f\n",sumerror_kalman);  // 輸出kalman 累積誤差
printf(" 卡爾曼誤差所占比例: %d%% \n",100-(int)((sumerror_kalman/sumerror_measure)*100));
           

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