一、前言
此示例說明如何使用蒙特卡羅模拟生成雷達系統的接收機工作特性 （ROC） 曲線。接收器工作特性決定了系統在目标不存在（誤報）時抑制大雜散信号值時檢測目标的能力。檢測系統将通過将接收到的信号值與預設門檻值進行比較來聲明目标的存在與否。目标的檢測機率（Pd）是當目标實際存在時瞬時信号值大于門檻值的機率。誤報機率 （Pfa） 是當目标不存在時信号值大于門檻值的機率。在這種情況下，信号是由噪聲引起的，其屬性取決于噪聲統計。蒙特卡羅模拟在存在和不存在目标的情況下都會生成大量雷達回波。模拟計算Pd和Pfa是通過計算每種情況下超過門檻值的信号值的比例。
ROC 曲線将 Pd 繪制為 pfa 的函數。ROC曲線的形狀取決于信号的接收信噪比。如果到達信号SNR已知，則ROC曲線顯示系統在Pd和Pfa方面的性能。如果指定 Pd 和 Pfa，則可以确定滿足此要求所需的功率。
您可以使用該函數計算理論 ROC 曲線。此示例顯示了由單天線雷達系統的蒙特卡羅模拟生成的 ROC 曲線，并将該曲線與理論曲線進行比較。
二、指定雷達要求
将所需的檢測機率設定為 0.9，将誤報機率設定為10−6.将雷達的最大範圍設定為 4000 米，将範圍分辨率設定為 50 米。将實際目标範圍設定為 3000 米。将目标雷達橫截面設定為 1.5 平方米，并将工作頻率設定為 10 GHz。所有計算均在基帶内執行。
任何計算 Pfa 和 pd 的仿真都需要處理許多信号。為了保持較低的記憶體要求，請以脈沖塊處理信号。将要處理的脈沖數設定為 45000，并将每個塊的大小設定為 10000。
三、選擇波形和信号參數
使用脈沖範圍分辨率計算波形脈沖帶寬。從最大範圍計算脈沖重複頻率。由于信号是基帶，是以将采樣頻率設定為帶寬的兩倍。根據脈沖帶寬計算脈沖持續時間。
實作特定的Pd和Pfa要求在目标反射信号後有足夠的信号功率到達接收器。使用阿爾伯斯海姆方程計算實作指定的誤報機率和檢測機率所需的最小 SNR。
為了實作此信噪比，必須将足夠的功率傳輸到目标。使用雷達方程估算峰值發射功率，在 3000 米範圍内實作目标的指定 SNR 以 dB 為機關。接收到的信号還取決于目标雷達橫截面（RCS）。假設遵循非波動模型（Swerling 0）。将雷達設定為具有相同的20 dB發射和接收增益。給出雷達方程peak_power
四、設定發射機系統對象
建立構成仿真傳輸部分的系統對象：雷達平台、天線、發射器和輻射器。
五、設定目标系統對象
建立與具有非零目标橫截面的實際反射目标相對應的目标系統對象™。來自該目标的反射将模拟實際的雷達回波。為了計算誤報，請建立雷達橫截面為零的第二個目标系統對象。除噪聲外，來自該目标的反射為零。
六、設定自由空間傳播系統對象
對從雷達到目标再傳回的傳播環境進行模組化。
七、設定接收方系統對象
通過将屬性設定為 290 K 并将屬性設定為 <> K 來指定噪聲。
八、指定快速時間網格
快速時間網格是一個脈沖重複時間間隔内的時間樣本集。每個樣本對應一個範圍箱。
九、從波形建立發射脈沖
建立要傳輸的波形。建立包含發射天線增益的發射信号。從波形系統對象建立比對的濾波器系數。然後建立比對的篩選器系統對象。
十、計算目标範圍箱
計算目标範圍，然後将索引計算到範圍箱數組中。由于目标和雷達是靜止的，是以在整個仿真循環中使用相同的位置和速度值。您可以假設範圍箱索引在整個模拟中是恒定的。
十一、脈沖環路
建立信号處理循環。每個步驟都是通過執行系統對象來完成的。環路處理脈沖兩次，一次用于目标存在條件，一次用于目标不存在條件。
- 使用 将信号輻射到空間中。phased.Radiator
- 使用 将信号傳播到目标并傳回天線。phased.FreeSpace
- 使用 反射來自目标的信号。phased.Target
- 使用 接收天線上的反射信号。phased.Collector
- 使用接收放大器将接收信号傳遞到接收放大器。此步驟還會将随機噪聲添加到信号中。phased.ReceiverPreamp
- 比對濾波放大的信号使用 .phased.MatchedFilter
- 将比對的濾波器輸出存儲在目标範圍箱索引處，以便進一步分析。
十二、建立比對濾波器輸出的直方圖
計算目标存在和目标不存在傳回的直方圖。使用 100 個箱來粗略估計信号值的擴散。設定從最小信号到最大信号的直方圖值範圍。
十三、比較模拟和理論Pd和PFA
要計算 Pd 和 Pfa，請計算目标不存在傳回和目标存在傳回超過給定門檻值的執行個體數。這組門檻值的粒度比上一次模拟中用于建立直方圖的箱更精細。然後，按脈沖數對這些計數進行歸一化，以獲得機率的估計值。向量是作為門檻值函數的模拟誤報機率。向量是模拟的檢測機率，也是門檻值的函數。接收器設定門檻值，以便它可以确定目标是否存在。上面的直方圖表明最佳門檻值在 1.8 左右。
要繪制實驗 ROC 曲線，必須反轉 Pfa 曲線，以便可以針對 Pfa 繪制 Pd。僅當可以将 Pfa 表示為 的嚴格單調遞減函數時，才能反轉 Pfa 曲線。要以這種方式表示 Pfa，請查找 Pfa 是相鄰索引上的常數的所有數組索引。然後，從 Pd 和 Pfa 數組中删除這些值。
将最小 Pfa 限制為10−6.計算從最小 Pfa 到 1 的理論 Pfa 和 Pd 值。然後繪制理論 Pfa 曲線。
十四、使用一百萬個脈沖改進仿真
在前面的仿真中，低 Pfa 下的 Pd 值不會沿着平滑曲線下降，甚至不會向下延伸到指定的操作狀态。原因是在非常低的PFA水準下，很少有樣品超過門檻值（如果有的話）。要在低 Pfa 下生成曲線，必須按照 Pfa 的反數順序使用多個樣本。這種類型的模拟需要很長時間。以下曲線使用45萬個脈沖而不是000，1000000個脈沖。
十五、程式
程式下載下傳：【程式】基于matlab使用蒙特卡羅模拟生成雷達系統的接收機工作特性 （ROC） 曲線