三重積分的在直角坐标下計算, 分為兩種方法
1. 先一後二: 先積一條線dz, 再積一個面dxdy.
畫圖時, 要 對z的上,下邊界,作z軸方向的箭頭。
先一後二法 也稱為 投影法
2. 先二後一: 這種解法需要有前提條件:
(1) Dz被積函數f(x, y, z) 隻和z有關。
(2)後積的積分區域Dᴢ的面積 容易求出。
先二後一法 也稱為 截面法
看例題
左邊的解法是先一後二, 右邊是先二後一
例2: 采用先一後二解法
其中Ω是由平面z=0, z=y, y=1 以及抛物柱面y=x²圍成的區域
解:先畫出積分區域圖形,此圖形還是需要空間分析能力的,很複雜。