本人在第一次學習信号與系統、數字信号處理以及考研信号專業課的複習階段中，總是記不住卷積積分的計算方法，開貼一張，記錄計算方法，以免日後遺忘。
沖激響應
沖激響應就是對一個LTI系統輸入沖激函數作為激勵信号時，系統所産生的零狀态響應(Yzs)。一個系統的沖激響應表征了這個系統的特征。由于沖激信号隻在t=0時刻對系統産生作用，是以在t>0時刻後系統再沒有激勵信号輸入，且沖激信号會引起系統儲能的跳變，是以沖激響應又可以看做初始儲能由輸入激勵決定的零輸入響應(Yzi)。
輸入信号的分解
一個非奇異函數的輸入信号可以分解為沖激信号移位權重積分的形式。是以，如果已知一個系統的沖激響應，那麼就可以通過将任意連續時間輸入信号拆解為無數個移位沖激信号之和，并且将這些沖激信号排隊輸入到LTI系統中，根據LTI系統的線性性質，其零狀态響應必然也是對應沖激響應的積分形式。
卷積
由上述分析可以定義卷積的公式如下
是以對于一個LTI系統任意輸入信号下的零狀态響應可以表征為該信号與該系統的沖激響應的卷
利用定義計算卷積
