自适應濾波之最小均方（LMS）算法以及matlab實作

使用LMS算法對進行信号分離

clear
close all
clc
a1=-1.6;   
a2=0.8; 
[x,fs1]=audioread('handel.wav');
[dn,fs2]=audioread('handel_echo.wav');
figure;
subplot(2,1,1);
plot(x);
title('spk參考信号');
subplot(2,1,2);
plot(dn);
title('MICin-期望信号');

n=max(size(x));  % 信号中的時間點個數   
P=5;   % LMS算法重複運算5次，用于評估五次運算産生的誤差的平均水準
e=zeros(1,n);   % 用于存放誤差
ep=zeros(1,n);  % 用于存放五次運算累積的誤差
ee=zeros(1,n);  % 用于存放平方差
%算法
h=waitbar(0,'計算進度');
steps = P;
for p=1:P 
L=100;     % 濾波器階數，考慮到兩個信号之間沒有延時，且這裡隻是用來分離出輸入的x信号，而且誤差不做要求，是以不需要設定太高的階數 
u=0.0022;   % 增益常數 
wL=zeros(L,n);  % 産生一個權向量矩陣
% 計算的時候需要注意兩個音頻序列的長度是否比對，否則會出現index越界，矩陣大小不比對等問題。
for i=(L+1):n   % 計算權向量矩陣中第三組權向量到最後一組權向量相關的變量，根據x和e=x-y求下一個y,沒有d（n）
    X=x(i-L:1:(i-1));   % 更新濾波器的參考矢量X（n）
    y(i)=X'*wL(:,i);    % 根據x計算i時刻輸出信号 
    e(i)=dn(i)-y(i);     % 計算i時刻誤差信号 
    wL(:,(i+1))=wL(:,i)+2*u*e(i)*X;     % 更新i時刻濾波器的權向量 
    ee(i)=e(i)^2;   % 更新平方差
end 
ep=ep+ee;  % 平方差累積
waitbar(p/steps);
end
close(h);
eq=ep/P;    % 五十次重複計算平方差求均值
a1L=-wL(2,1:n);   % a1在LMS算法下值的變化，wL矩陣中第一行的1到n個數，權向量矩陣第一行 
a2L=-wL(1,1:n);   % a2在LMS算法下值的變化 ，wL矩陣中第二行的1到n個數，權向量矩陣第二行 

%畫圖
figure;
subplot(3,2,1);
plot(x); 
title('需要采集的聲音Voice');    % 根據w産生的随機信号x

subplot(3,2,2);
plot(dn);
title('被回聲污染的了Voice，就是MICin');   % 五十次運算誤差求均值

subplot(3,2,3);
plot(y); 
title('合成回聲信号');    % 根據w産生的随機信号x

subplot(3,2,4);
plot(e);
title('誤差');   % 五十次運算誤差求均值


subplot(3,2,5); 
plot(a1L,'r-'); % 權向量矩陣第一行
hold on;
plot(a2L,'k-'); % 權向量矩陣第二行
title('權向量參數的學習過程');  
legend('a1L','a2L');
           

運作後效果