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- 一、正弦信号 的 自相關函數 分析
一、正弦信号 的 自相關函數 分析
正弦信号
A
sin
ω
n
A \sin \omega n
Asinωn ,
其 幅度
A
=
1
A = 1
A=1 , 功率
P
s
=
0.5
P_s = 0.5
Ps=0.5 , 下圖是該正弦信号的函數圖 :
白噪聲信号
N
(
n
)
N(n)
N(n) , 方差
1
1
1 , 信噪比
S
N
R
=
−
3
d
B
\rm SNR = -3dB
SNR=−3dB , 信号長度為
512
512
512 ;
下圖是 正弦信号
s
(
n
)
=
A
sin
ω
n
s(n) = A \sin \omega n
s(n)=Asinωn 與 白噪聲信号
N
(
n
)
N(n)
N(n) 疊加後的 函數圖 :
從上圖中 , 基本看不到信号 , 信号完全淹沒在噪聲中了 ;
求 正弦信号
s
(
n
)
=
A
sin
ω
n
s(n) = A \sin \omega n
s(n)=Asinωn 與 白噪聲信号
N
(
n
)
N(n)
N(n) 疊加後 的信号的 相關函數
r
(
m
)
r(m)
r(m) , 可以得到如下的函數圖 :
在 自相關函數
r
(
m
)
r(m)
r(m) 中的
m
=
m = 0
m=0 點處 , 相關性很大 , 此處是
信
号
功
率
+
噪
聲
功
率
=
1.5
信号功率 + 噪聲功率 = 1.5
信号功率+噪聲功率=1.5
信号功率是
0.5
0.5
0.5 , 噪聲的功率是
1
1
1 ,
在
m
=
m = 0
m=0 處 , 白噪聲的功率是
1
1
1 , 信号的功率是
0.5
0.5
0.5 ;