信源編碼第五次作業-LMS最小均方算法

LMS算法是自适應濾波器中常用的一種算法，與維納算法不同的

是，其系統的系數随輸入序列而改變。維納算法中截取輸入序列自相關函數的一段構造系統的最佳系數。而LMS算法則是對初始化的濾波器系數依據最小均方誤差準則進行不斷修正來實作的。是以，理論上講LMS算法的性能在同等條件下要優于維納算法，但是LMS算法是在一個初始化值得基礎上進行逐漸調整得到的，是以，在系統進入穩定之前有一個調整的時間，這個時間受到算法步長因子u的控制，在一定值範圍内，增大u會減小調整時間，但超過這個值範圍時系統不再收斂，u的最大取值為R的迹。權系數更新公式為：Wi+1=Wi+2ueiXi  

依據上述算式，制定LMS濾波器設計實作方法為： 

（1） 設計濾波器的初始化權系數W（0）=0，收斂因子u； 

（2） 計算輸入序列經過濾波器後的實際輸出值：out(n)=WT(n)*X(n); 

（3） 計算估計誤差e(n)=xd(n)-out(n); 

（4） 計算n+1階的濾波器系數Wn+1=Wn+2*u*e(n)*X(n); （5） 重複（2）--(4)過程；