信源编码第五次作业-LMS最小均方算法

LMS算法是自适应滤波器中常用的一种算法，与维纳算法不同的

是，其系统的系数随输入序列而改变。维纳算法中截取输入序列自相关函数的一段构造系统的最佳系数。而LMS算法则是对初始化的滤波器系数依据最小均方误差准则进行不断修正来实现的。因此，理论上讲LMS算法的性能在同等条件下要优于维纳算法，但是LMS算法是在一个初始化值得基础上进行逐步调整得到的，因此，在系统进入稳定之前有一个调整的时间，这个时间受到算法步长因子u的控制，在一定值范围内，增大u会减小调整时间，但超过这个值范围时系统不再收敛，u的最大取值为R的迹。权系数更新公式为：Wi+1=Wi+2ueiXi  

依据上述算式，制定LMS滤波器设计实现方法为： 

（1） 设计滤波器的初始化权系数W（0）=0，收敛因子u； 

（2） 计算输入序列经过滤波器后的实际输出值：out(n)=WT(n)*X(n); 

（3） 计算估计误差e(n)=xd(n)-out(n); 

（4） 计算n+1阶的滤波器系数Wn+1=Wn+2*u*e(n)*X(n); （5） 重复（2）--(4)过程；