岡薩雷斯《數字圖像處理》學習筆記（十）圖像分割

目錄

序言

一、點、線和邊緣檢測

1、背景知識

2、孤立點的檢測

​3、 線檢測

​4、邊緣模型

5、基本邊緣檢測

​6、更先進的邊緣檢測技術

​7、邊緣連接配接和邊界檢測

二、門檻值處理

1、基本的全局門檻值處理

​2、用Otsu方法的最佳全局門檻值處理

​三、區域分割

1、基于區域的分割

​2、用形态學分水嶺的分割

3、分割中運動的應用

序言

本章中的多數分割算法均基于灰階值的兩個基本性質之一：不連續和相似性。對于不連續的灰階，方法是以灰階突變為基礎分割一幅圖像，例如邊緣。對于相似的灰階，主要方法是根據一組預定義的準則把一幅圖像分割為相似的區域，例如門檻值處理、區域增長、區域分裂和區域聚合。

主要内容：■間斷的檢測

                       ■點檢測、線檢測、邊緣檢測

                  ■邊緣連接配接和邊界的檢測

                       ■局部處理、整體處理

                  ■基于門限的分割方法

                       ■全局門限、自适應門限

                  ■基于區域的分割方法

                       ■區域生長、分離與合并

                  ■基于形态學分水嶺的分割方

                       ■水壩構造、分水嶺算法

一、點、線和邊緣檢測

1、背景知識

一階導數：

二階導數： 

 在增強細節方面，二階導數遠強于一階導數： 

1. 一階導數通常在圖像中産生較粗的邊緣； 

2. 二階導數對精細細節，如細線、孤立點和噪聲有較強的響應； 

3. 二階導數在灰階斜坡和灰階台階過渡處會産生雙邊緣響應； 

4. 二階導數的符号可用于确定邊緣的過渡是從亮倒暗還是從暗到亮。

2、孤立點的檢測

孤立點的檢測應以二階導數為基礎，使用拉普拉斯算子： 

拉普拉斯算子

特點:

   ■中心為正，鄰近為負;模闆和為0

   ■對噪聲敏感、産生雙象素寬邊緣，沒有方向資訊

用途:

   ■少用于邊緣檢測

   ■常用于在邊緣已知情況下，确定像素在明區或暗區。

3、 線檢測

線檢測同樣可以使用拉普拉斯模闆，但拉普拉斯檢測子是各向同性的，是以其響應與方向無關，也可以使用與方向有關的改進算子： 

4、邊緣模型

1.台階模型

2.斜坡模型

3.屋頂邊緣模型 

一階導數的幅度可用于檢測圖像中的某個點處是否存在一個邊緣。二階導數的符号可用于确定一個邊緣像素是位于該邊緣的暗側還是亮側。二階導數的附加性質：對圖像中的每條邊緣，二階導數生成兩個值；二階導數的零交叉點可用于定位粗邊緣的中心。 

5、基本邊緣檢測

梯度及性質

梯度算子

一維模闆： 

Roberts： 

Prewitt： 

Sobel： 

用于檢測對角線邊緣的Prewitt和Sobel： 

6、更先進的邊緣檢測技術

Marr-Hildreth邊緣檢測器

高斯拉普拉斯LoG： 

坎尼邊緣檢測器

7、邊緣連接配接和邊界檢測

理想情況下，邊緣檢測應該僅産生位于邊緣上的像素集合。實際上，由于噪聲、不均勻照明引起的邊緣間斷，以及其他引入灰階值虛假的不連續的影響，這些像素并不能完全描述邊緣特性。是以，一般是在邊緣檢測後緊跟連接配接算法，将邊緣像素組合成有意義的邊緣或區域邊界。

8、霍夫變換（邊界搜尋的變換法）

■點-線的對偶性質

    ■圖象空間XY裡所有過點(x, y)的直線，其方程為

                                   y= px+ q

    ■将上述方程轉換為參數PQ空間，其表達式為

                                   q=-px+y

■圖像空間XY中-條直線上的點，在參數空間PQ中都過點(Pr q)

■點-線對偶

    ■圖象空間中共線的點曰參數空間裡相交的線

    ■參數空間中相交于同1個點的直線白圖象空間裡共線的點

■哈夫變換思路

    ■把在圖象空間中直線的檢測問題轉換到參數空間裡,

    ■通過在參數空間裡進行簡單的累加統計完成檢測任務

■具體方法

    ■  在參數空間PQ裡建立1個2-D的累加數組A( p, q)

    ■P是XY空間直線的斜率

    ■q是XY空間直線的截距

    ■數組大小根據對待檢測線段的斜率和截距的估計來确定    

    ■p∈[

，

]

    ■q∈[

，

 ]

    ■累加方式

    ■A(p,q)=A(p,q) +1

    ■A( p, q)值:共線點數

    ■(p, q)值:直線方程參數

■根據A( p, q)大小檢測線段

■直線變換到霍夫空間的點

    ■實際中的變換不采用斜率和截距

    ■應用直線的極坐标描述方式

■直線的檢測

二、門檻值處理

圖像門檻值處理在圖像分割應用中處于核心地位。

1、基本的全局門檻值處理

2、用Otsu方法的最佳全局門檻值處理

三、區域分割

1、基于區域的分割

區域生長

區域增長包含的三個條件為：（1）標明增長的起始點（核）；（2）确定增長的規則；（3）确定增長的結束條件。 

舉個栗子：

■首先确定可被區分的區域數量，并標明種子像素

■根據相鄰像素之間的灰階相似性，确定是否可以屬于同一類别

■對每一像素都經過這樣的判斷就可以結束分割過程

■決定是否屬于同一區域的灰階判定方式不同，分割結果不同

■種子的選取方法

     ■根據圖像直方圖，波峰數目代表圖中目标的數目

     ■波峰位置的灰階是目标的平均灰階。種子灰階

■區域生長的判據

     ■根據直方圖，波峰之間的灰階差别可以作為生長判據

     ■如果區域具有紋理特征，還可以引入紋理判據進行判斷

     ■可以根據對目标的先驗知識(形狀、大小等)來限制區域生長的過程

區域分割與聚合

基本思路：首先将圖像分隔為初始區域，然後分裂和合并這些區域直到獲得均勻區域為止。

基本步驟:   ■初始分隔:一 分為二(或一分為四) ;

                  ■計算區域方差;

                  ■将方差大的區域繼續劃分，方差小的區域與鄰域比較考慮合并。

舉個栗子：

■首先将圖像一分為四;

■一個區域不必再分，其他繼續一分為四;

■餘下兩個還需再分，其他可以根據灰階相似性判斷門限決定是否合并(本例分别合并綠色和白色區域)

■沒有需要再分的區域，根據相似性合并所有可能的子區域

2、用形态學分水嶺的分割

基本概念

■同一目标，有相近的灰階，有相鄰的空間位置

■灰階類比高程，可用地形學來了解圖像的目标

     ■地形學中的彙水盆地類比目标（均勻的低灰階區）

     ■地形學中的分水嶺類比目标之間的分割線（突變的高灰階區）

■目标的灰階并非都是最低值，分析的對象轉換到梯度圖像，更符合地形學的概念

分水嶺算法的思想

■在梯度圖像上分析

■梯度值低的位置為中心，逐漸向周邊高梯度位置擴充

    ■采用形态學膨脹的方式擴充空間連續的位置

    ■同時受限制于圖像的高梯度區域

■擴充的同時遇到多區域交彙，交彙的位置就形成了分割的邊界(分水嶺、水壩)

分水嶺分割算法

■符号定義

     ■梯度小于n的全部像素集合T(n)

     ■包含梯度小于n的第i個區域的像素集合C;(n)

■初始化:

     ■根據T(min+1)得到初始k個區域Ci(min+1)， i= 1,2,..k

■算法遞歸(以第n步為例)

     ■梯度遞增，分析範圍擴大T(n)→T(n+1)

     ■各個區域膨脹，C;(n)→C,(n+1)， i=1,2,..k

     ■新增加的範圍内，其像素q必定屬于以下三種情況之一

■對情況（a），産生新區域，q為其中元素

■對情況（b），q合并到相應的區域

■對情況（c）。q為所屬區域之間的分割線（分水嶺）

■分水嶺算法的問題

    ■  梯度圖對噪聲敏感，直接分割容易造成過分割

    ■太多的分割區域使得其結果沒有實用價值

■解決辦法

    ■對梯度圖像先行濾波;

    ■應用标記的方法

應用标記

■圖像中指定區域的種子

     ■被更高‘海拔’包圍、區域内部連通、具有相同灰階

■在種子的基礎上使用分水嶺算法，過程中不再産生新區域，對算法中情況(a)的像素做不歸類處理，直到全部像素都配置設定到相應區域，形成前期分割結果

■在前期分割結果的每個區域内，再進行目标/背景區分,得到最後的目标分割

3、分割中運動的應用

見課本！！！