利用matlab自帶函數對字元串進行Huffman編碼

1. 代碼

clear; clc;

str = 'You have to believe in yourself. That is the secret of success.';

%根據字元串str得到符号集symbols，并計算各集合元素的出現機率數組p
len = length(str);
unique_str = unique(str);
unique_len = length(unique_str);

symbols = cell(, unique_len);
p = zeros(, unique_len);

for i = :unique_len
    symbols{,i} = unique_str(i);
    p(i) = numel(find(str==unique_str(i))) / len;
end

%根據符号集symbols和機率數組p計算Huffman編碼詞典
[dict, avglen] = huffmandict(symbols, p);

%計算平均碼長
code_len = zeros(unique_len, );
for i = :unique_len
    code_len(i) = numel(cell2mat(dict(i,)));
end
max_len = max(code_len);

%列印字典表
for i = :unique_len
    fprintf('`%s` : ', unique_str(i));
    fprintf('%d ', dict{i,});
    fprintf('\n');
end

fprintf('平均碼長 : %f\n', sum(p*code_len) );
fprintf('信源熵 : %f\n', sum(p.*(-log2(p))) );
fprintf('編碼效率 : %f\n', /sum(p.*(-log2(p))) );

%計算字元串最終編碼長度
enc_len = ;
for i = :len
    enc_len = enc_len + numel(dict{unique_str==str(i),});
end
fprintf('編碼前字元串總長度 : %d\n', numel(str));
fprintf('編碼後字元串二進制總長度 : %d\n', enc_len);
fprintf('編碼後字元串位元組總長度(%d/8) : %d\n', enc_len, ceil(enc_len/));

%列印最終編碼
fprintf('編碼結果 : ');
for i = :len
    %fprintf('%s : ', str(i));
    fprintf('%d', dict{unique_str==str(i),});
    fprintf(' ');
end
fprintf('\n');
           

2. 輸出結果

` ` :    
`.` :      
`T` :       
`Y` :       
`a` :      
`b` :        
`c` :     
`e` :    
`f` :      
`h` :     
`i` :     
`l` :      
`n` :        
`o` :     
`r` :      
`s` :    
`t` :     
`u` :     
`v` :      
`y` :       
平均碼長 : 
信源熵 : 
編碼效率 : 
編碼前字元串總長度 : 
編碼後字元串二進制總長度 : 
編碼後字元串位元組總長度(250/8) : 
編碼結果 :                                                                
           

3. 讨論

　　Huffman編碼存在不唯一的問題。舉個例子，對于字元串

google

進行Huffman編碼可以是如下：

　　随意翻到有篇論文中探讨了這個問題，提出增加三條限制來使得Huffman編碼唯一化：

　　1）盡量減少Huffman樹的層次數

　　2）層次多的放在右分支

　　3）先出現的現用于構造