HYSBZ 1821 [JSOI2010]Group 部落劃分(kruskal)(中等)

1821: [JSOI2010]Group 部落劃分 Group

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Description

聰聰研究發現，荒島野人總是過着群居的生活，但是，并不是整個荒島上的所有野人都屬于同一個部落，野人們總是拉幫結派形成屬于自己的部落，不同的部落之間則經常發生争鬥。隻是，這一切都成為謎團了——聰聰根本就不知道部落究竟是如何分布的。 不過好消息是，聰聰得到了一份荒島的地圖。地圖上标注了N個野人居住的地點（可以看作是平面上的坐标）。我們知道，同一個部落的野人總是生活在附近。我們把兩個部落的距離，定義為部落中距離最近的那兩個居住點的距離。聰聰還獲得了一個有意義的資訊——這些野人總共被分為了K個部落！這真是個好消息。聰聰希望從這些資訊裡挖掘出所有部落的詳細資訊。他正在嘗試這樣一種算法： 對于任意一種部落劃分的方法，都能夠求出兩個部落之間的距離，聰聰希望求出一種部落劃分的方法，使靠得最近的兩個部落盡可能遠離。 例如，下面的左圖表示了一個好的劃分，而右圖則不是。請你程式設計幫助聰聰解決這個難題。

Input

第一行包含兩個整數N和K(1<=N<=1000,1<k<=n)，分别代表了野人居住點的數量和部落的數量。 接下來n行，每行包含兩個正整數x,y，描述了一個居住點的坐标(0<="x," y<="10000)。" <="" div="" style="font-family: arial, verdana, helvetica, sans-serif;">

Output

輸出一行，為最優劃分時，最近的兩個部落的距離，精确到小數點後兩位。

Sample Input

4 2

0 0

0 1

1 1

1 0

Sample Output

1.00

分析：

這題真得分析仔細了，雖然解法簡單，但分析過程很重要。根據n個點做出最小生成樹。然後從大到小枚舉最小生成樹的邊。當枚舉到第k-1條邊的時候就是答案。

代碼：

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define N 1050
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,x[N],y[N],cnt;
struct ROAD
{
    int u,v,len;
    bool operator < (const ROAD &a)const
    {
        return len<a.len;
    }
    ROAD(int _u,int _v,int _len):u(_u),v(_v),len(_len){}
    ROAD(){}
}road[N*N];
int f[N],id;

int find(int x)
{
    return x==f[x]?x:f[x]=find(f[x]);
}
int main()
{
    int i,j;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i]=i;
        for(j=i+1;j<=n;j++)
            road[++id]=ROAD(i,j,(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j]));
    }
    sort(road+1,road+id+1);
    m=n-m;
    for(i=1;i<=id;i++)
    {
        int fu=find(road[i].u),fv=find(road[i].v);
        if(fu==fv)
            continue;
        f[fv]=fu;
        if(++cnt>m)
        {
            printf("%.2lf\n",sqrt(road[i].len));
            return 0;
        }
    }
    return 0;
}