前言
大多數設計者都熟悉基于Pierce(皮爾斯)栅拓撲結構的振蕩器,但很少有人真正了解它是如何工
作的,更遑論如何正确的設計。我們經常看到,在振蕩器工作不正常之前,多數人是不願付出
太多精力來關注振蕩器的設計的,而此時産品通常已經量産;許多系統或項目因為它們的晶振
無法正常工作而被推遲部署或運作。情況不應該是如此。在設計階段,以及産品量産前的階
段,振蕩器應該得到适當的關注。
石英晶振的特性及模型
石英晶體是一種可将電能和機械能互相轉化的壓電器件,能量轉變發生在共振頻率點上。它可
用如下模型表示:
![](https://img.laitimes.com/img/_0nNw4CM6IyYiwiM6ICdiwiI0gTMx81dsQWZ4lmZf1GLlpXazVmcvwFciV2dsQXYtJ3bm9CX9s2RkBnVHFmb1clWvB3MaVnRtp1XlBXe0xCMy81dvRWYoNHLwEzX5xCMx8FesU2cfdGLwMzX0xiRGZkRGZ0Xy9GbvNGLpZTY1EmMZVDUSFTU4VFRR9Fd4VGdsYTMfVmepNHLrJXYtJXZ0F2dvwVZnFWbp1zczV2YvJHctM3cv1Ce-cmbw5yMyMTN3UTOwUzYiJWZlBDMyYzXzQDNwgTM3AzLcJDMyIDMy8CXn9Gbi9CXzV2Zh1WavwVbvNmLvR3YxUjLyM3Lc9CX6MHc0RHaiojIsJye.png)
石英晶體模型
C0:等效電路中與串聯臂并接的電容(譯注:也叫并電容,靜電電容,其值一般僅與晶振的尺寸
有關)。Lm:(動态等效電感)代表晶振機械振動的慣性。Cm:(動态等效電容)代表晶振的彈性。Rm:(動态等效電阻)代表電路的損耗。
晶振的阻抗可表示為以下方程(假設Rm可以忽略不計):
石英晶振的頻域電抗特性
其中Fs的是當電抗Z=0時的串聯諧頻率(譯注:它是Lm、 Cm和Rm支路的諧振頻率),其表達式如
下:
Fa是當電抗Z趨于無窮大時的并聯諧振頻率(譯注:它是整個等效電路的諧振頻率),使用等式
(1),其表達式如下:
在Fs到Fa的區域即通常所謂的:“并聯諧振區” (圖2中的陰影部分),在這一區域晶振工作在并
聯諧振狀态(譯注:該區域就是晶振的正常工作區域, Fa- Fs就是晶振的帶寬。
帶寬越窄,晶振
品質因素越高,振蕩頻率越穩定)。在此區域晶振呈電感特性,進而帶來了相當于180 °的相移。其頻率FP(或者叫FL:負載頻率)表達式如下:
從表達式(4),我們知道可以通過調節負載電容CL來微調振蕩器的頻率,這就是為什麼晶振制造
商在其産品說明書中會指定外部負載電容CL值的原因。通過指定外部負載電容CL值,可以使晶
振晶體振蕩時達到其标稱頻率。
下表給出了一個例子來說明如何調整外部參數來達到晶振電路的8MHz标稱頻率:
使用表達式(2)、 (3)和(4),我們可以計算出該晶振的Fs、 Fa 及FP:Fs = 7988768Hz, Fa = 8008102Hz
如果該晶振的CL為10pF,則其振蕩頻率為:FP = 7995695Hz。要使其達到準确的标稱振蕩頻率8MHz, CL應該為4.02pF。
振蕩器原理
振蕩器由一個放大器和回報網絡組成,回報網絡起到頻率選擇的作用。圖3通過一個框圖來說明
振蕩器的基本原理。
振蕩器的基本原理
其中:
- A(f)是放大器部分,給這個閉環系統提供能量以保持其振蕩。
- B(f)是回報通道,它決定了振蕩器的頻率。
為了起振, Barkhausen條件必須得到滿足。即閉環增益應大于1,并且總相移為360°。
為了讓振蕩器工作,要保證|A(f)|.|B(f)| >> 1。這意味着開環增益應遠大于1,到達穩定振蕩所需
的時間取決于這個開環增益。
然而,僅滿足以上條件是不夠解釋為什麼晶體振蕩器可以開始振
蕩。為了起振,還需要向其提供啟動所需的電能。
一般來說,上電的能量瞬變以及噪聲可以提
供所需的能量。應當注意到,這個啟動能量應該足夠多,進而能夠保證通過觸發使振蕩器在所
需的頻率工作。
實際上,在這種條件下的放大器是非常不穩定的,任何幹擾進入這種正回報閉環系統都會使其
不穩定并引發振蕩啟動。幹擾可能源于上電,器件禁用/使能的操作以及晶振熱噪聲等...
同時必須注意到,隻有在晶振工作頻率範圍内的噪聲才能被放大,這部分相對于噪聲的全部能量來
說隻是一小部分,這也就是為什麼晶體振蕩器需要相當長的時間才能啟動的原因。
Pierce振蕩器
皮爾斯振蕩器有低功耗、低成本及良好的穩定性等特點,是以常見于通常的應用中。
皮爾斯振蕩器電路
- Inv:内部反向器,作用等同于放大器。
- Q:石英或陶瓷晶振。
-
RF:内部回報電阻(譯注:它的存在使反相器工作線上性區, 進而使其獲得增益,作用等同于放
大器)。
- RExt:外部限流電阻。
- CL1和CL2:兩個外部負載電容。
- Cs:由于PCB布線及連接配接等寄生效應引起的等效雜散電容(OSC_IN和OSC_OUT管腳上)。
Pierce振蕩器設計
回報電阻RF
在大多數情況下,回報電阻RF是内嵌在振蕩器電路内的(至少在ST的MCU中是如此)。它的作用
是通過引入回報使反向器的功能等同于放大器。
Vin和Vout之間增加的回報電阻使放大器在Vout= Vin時産生偏置,迫使反向器工作線上性區域(圖5中陰影區)。該放大器放大了晶振的正常工作區域内的在并聯諧振區内的噪聲(例如晶振的熱噪聲)(譯注:工作線上性區的反向器等同于一個反向放大器),進而引發晶振起振。在某些情況下,如果在起振後去掉回報電阻RF,振蕩器仍可以繼續正常運轉。
反向器工作示意圖
RF的典型值于下表中給出。
負載電容CL
負載電容CL是指連接配接到晶振上的終端電容。CL值取決于外部電容器CL1和CL2,刷電路闆上的雜
散電容(Cs)。CL值由由晶振制造商給出。保證振蕩頻率精度,主要取決于振蕩電路的負載電容與
給定的電容值相同,保證振蕩頻率穩定度主要取決于負載電容保持不變。外部電容器CL1和CL2
可用來調整CL,使之達到晶振制造商的标定值。CL的表達式如下:
CL1和CL2計算執行個體:例如,如果CL =15pF,并假定Cs = 5pF,則有:
即:CL1 = CL2 = 20pF
振蕩器的增益裕量
增益裕量是最重要的參數,它決定振蕩器是否能夠正常起振,其表達式如下:
其中:
-
gm是反向器的跨導,其機關是mA/V(對于高頻的情況)或者是µA/V(對于低頻的情況,例如
32kHz)。
- gmcrit (gm critical)的值 取決于晶振本身的參數。假定CL1 = CL2 ,并假定晶振的CL将與制造商給定的值相同,則gmcrit表達式如下:
其中ESR是指晶振的等效串聯電阻。根據Eric Vittoz的理論(譯注:具體可參考Eric A. Vittoz et al., "High-Performance CrystalOscillator Circuits: Theory and Application", IEEE Journal of Solid-State Circuits, vol. 23, No. 3,pp. 774-782, Jun. 1988),放大器和兩個外部電容的阻抗對晶振的RLC動态等效電路的電抗有補償作用。
基于這一理論,反向器跨導(gm)必須滿足:gm > gmcrit 。在這種情況下才滿足起振的振蕩條
件。為保證可靠的起振,增益裕量的最小值一般設為5。例如,如果設計一個微控制器的振蕩器部分,其gm等于25mA/V。如果所選擇的石英晶振(來自
FOX公司)的參數如下:
頻率 = 8MHz, C0 = 7pF, CL = 10pF, ESR = 80 Ω
那麼該晶體能否與微控制器配合可靠起振?讓我們來計算gmcrit:
如果據此來計算增益裕量,可得:
此增益裕量遠大于起振條件即Gainmargin>5,晶振将正常起振。如果不能滿足增益裕量起振條件(即增益裕量Gainmargin小于5,晶振無法正常起振),應嘗試選擇
一種ESR較低或/和CL較低的晶振。
4.4 驅動級别DL外部電阻RExt計算
- 驅動級别DL計算
驅動級别描述了晶振的功耗。晶振的功耗必須限制在某一範圍内,否則石英晶體可能會由于過
度的機械振動而導緻不能正常工作。通常由晶振制造商給出驅動級别的最大值,機關是毫瓦。超過這個值時,晶振就會受到損害。驅動級别由下述表達式給出:
其中:
ESR是指晶振的等效串聯電阻(其值由晶振制造商給出):
IQ是流過晶振電流的均方根有效值,使用示波器可觀測到其波形為正弦波。電流值可使用
峰-峰值(IPP)。當使用電流探頭時(如圖6),示波器的量程比例可能需要設定為1mA/1mV。
使用電流探頭檢測晶振驅動電流
如先前所描述,當使用限流電位器調整電流值,可使流過晶振的電流不超過IQMAX均方根有效值
(假設流過晶振的電流波形為正弦波)。IQMAX均方根有效值表達式如下:
是以,流過晶振的電流IPP不應超過IQMAXPP(使用峰-峰值表示), IQMAXPP表達式如下:
這也就是為什麼需要外部電阻RExt的原因(請參考4.4.3節)。當IQ超過IQmaxPP時, RExt是必需的,
并且RExt要加入到ESR中去參與計算IQmax。
外部電阻RExt計算
這個電阻的作用是限制晶振的驅動級别,并且它與CL2組成一個低通濾波器,以確定振蕩器的起
振點在基頻上,而不是在其他高次諧波頻率點上(避免3次, 5次, 7次諧波頻率)。如果晶振的功
耗超過晶振制造商的給定值,外部電阻RExt是必需的,用以避免晶振被過分驅動。如果晶振的功
耗小于晶振制造商的給定值,就不推薦使用RExt了,它的值可以是0Ω。
對RExt值的預估可以通過考慮由RExt和CL2的電壓分壓RExt/CL2實作(注意到RExt和CL2構成了一個分
壓/濾波器,考慮通帶寬度應不小于振蕩器頻率),則有RExt的值等于CL2的電抗:
輸入:
- 振蕩器頻率F = 8MHz
- CL2 = 15pF
得到:RExt = 1326Ω
優化RExt值的方法推薦如下:首先根據前面的介紹确定好CL1和CL2的值,其次使用電位器來代替
RExt, RExt值可預設為CL2的電抗值。然後調整電位器的值直到它滿足晶振驅動級别的需要,此時
電位器的值即是CL2值。
注意:
在計算完RExt值後要重新計算Gain margin的值(請參考4.3節)以確定RExt值對起振條件沒有影響。例如, RExt值的值需要加入到ESR中參與gmcrit的計算,同時要保證gm >>gmcrit
注意:
如果RExt值太小,晶振上可能會承擔太多的功耗。如果RExt值太大,振蕩器起振條件将得不到
滿足進而無法正常工作。
啟動時間
啟動時間是指振蕩器啟動并達到穩定所需的時間。這個時間受外部CL1和CL2電容影響,同時它
随着晶振頻率的增加而減少。不同種類的晶振對啟動時間影響也很大,石英晶振的啟動時間比
陶瓷晶振的啟動時間長得多。起振失敗通常和Gainmargin有關,過大或過小的CL1和CL2,以及過
大的ESR值均可引起Gainmargin不能滿足起振條件。
頻率為MHz級的晶振的啟動時間是毫秒級的。
而32kHz的晶振的啟動時間一般要1~5秒
挑選晶振及外部器件的簡易指南
第一步:增益裕量(Gainmargin)計算
(請參考4.3節:振蕩器的增益裕量)
- 選擇一個晶振(參考MCU的資料手冊确定晶振的頻率)
- 計算晶振的增益裕量(Gainmargin)并檢查其是否大于5:
如果Gainmargin < 5,說明這不是一個合适的晶振,應當再挑選一個低ESR值和/或低CL值的
晶振,重新第一步。如果Gainmargin > 5,進行第二步。
第二步:外部負載電容的計算
(請參考4.2節:負載電容CL)
計算CL1和CL2的值,并檢查标定為該計算值的電容是否能在市場上獲得。
- 如果能找到容值為計算值的電容,則晶振可以在期望的頻率正常起振。然後轉到第三步。
- 如果找不到容值為計算值的電容:
- 該應用對頻率要求很高,你可使用一個可變電容并将其調整到計算值,然後轉到第三步。
- 如果對頻率的要求不是特别苛刻,選擇市場上能獲得的電容中容值距計算值最近的電容,
- 然後轉到第三步。
第三步:驅動級别及外部電阻的計算
(請參考4.4節:驅動級别DL外部電阻RExt計算)
- 計算驅動級别DL并檢查其是否大于DLcrystal:
如果 DL < DLcrystal,沒必要使用外部電阻,祝賀你,你找到了合适的晶振。
如果 DL > DLcrystal,你應該計算 RExt 使其確定 DL< DLcrystal 并據此重新計算 Gainmargin。
如果 Gainmargin> 5,祝賀你,你找到了合适的晶振。
如果 Gainmargin< 5,你别無選擇,再重新挑選另外一個晶振吧。然後重新回到第一步
關于PCB的提示
-
外部雜散電容和電感要控制在一個盡可能小的範圍内,進而避免晶振進入非正常工作模式或
引起起振不正常等問題。另外,振蕩器電路旁邊要避免有高頻信号經過。
- 走線長度越短越好。
-
接地平面用于信号隔離和減少噪聲。例如:在晶振的保護環(譯注:(Guard ring),指器件或
走線外圍成一圈用于屏蔽幹擾的導線環,一般要求理論上沒有電流從該導線環上經過)下直
接敷地有助于将晶振和來自其他PCB層的噪聲隔離開來。要注意接地平面要緊臨晶振但隻限
于晶振下面,而不要将此接地平面敷滿整個PCB闆(見圖7)。
-
像圖7所示來布地線是一個好的作法。這種布線方法将振蕩器的輸入與輸出隔離開來,同時
也将振蕩器和臨近的電路隔離開來。所有的VSS過孔不是直接連到地平面上(除晶振焊盤之
外),就是連接配接到終端在CL1和CL2下方的地線上。
- 在每一對VDD與VSS端口上連接配接去藕電容來平滑噪聲。
推薦的晶振布線電路
注意:
僅當晶振上的功耗超過晶振制造商給定的值, REXT才是必需的。否則, REXT的值應當是0(請參
考4.4節:驅動級别DL外部電阻RExt計算)。
内容摘自:ST 微控制器振蕩器電路設計指南