再論實用量子資訊處理的前景
撰文丨尹璋琦（北京理工大學實體學院量子技術研究中心教授）
2000年，Michael A．Nielsen（時任加拿大圓周理論實體研究所的進階研究員）和Isaac L．Chuang（美國麻省理工學院的實體系和電氣工程系教授）在撰寫如今早已成經典教材的《量子計算與量子資訊》時，于第一章花了一小節的篇幅深入評述了“實用化量子資訊處理的前景”（見下文）。2003年，我開始念研究所學生不久，就讀了這本書。當時我仔細讀了前三章，并把量子資訊處理的實體實作作為自己的主要研究方向。近20年後，我參與翻譯了此書，又重新讀了這些論述，不得不感慨他們的眼光确實是一流的：雖然有些觀點稍微過時，但過去20多年量子資訊處理的實用化程序，大體上與他們的預測是吻合的。
本書是量子資訊領域及實體領域被引用次數最高的圖書之一，全球許多高校都使用該書作為量子計算課程的教材，适合對量子計算和量子資訊感興趣的學習者閱讀。
在2000年時，量子資訊處理理論上最大的瓶頸——噪聲問題剛被解決，人們創立了量子糾錯碼，以及容錯量子計算的門檻值定理。是以Nielsen & Chuang在一開始就強調這個理論的重要性：如果我們能夠把量子計算的噪聲水準降低到某個“門檻值”之下，就可以通過量子糾錯來進一步降低錯誤率，實作可靠的量子計算機。量子資訊處理技術發展的核心目标就是降低錯誤率，直到超過門檻值，實作容錯量子計算和量子資訊處理。
過去20多年，容錯量子計算取得了重大進展，不論是理論還是實驗。在2000年時，基于穩定子編碼，容錯量子計算錯誤門檻值通常被認為在萬分之一量級。到2010年前後，人們基于拓撲理論提出了表面碼，門檻值為1%左右，提升兩個量級。随着容錯門檻值的急劇提升，量子計算的實用化前景一下子就被打開了，獲得了工業界越來越多的關注。當然這也需要付出一定代價，利用表面碼糾錯時，需要消耗更多實體資源，大概1000個實體量子比特，可以實作一個容錯的邏輯量子比特。據估算，要實作超越經典計算，且可糾錯的實用量子計算機，大概需要1000個邏輯量子比特，那麼所需的實體量子比特就是百萬個。這在工程上是巨大的挑戰！近年來，為了讓糾錯理論與實驗技術更好的比對，人們也提出了很多新的想法，比如量子錯誤緩解等。
另一方面，人們對量子系統的控制技術也取得重大進展。在Nielsen&Chuang撰寫本書時，最有前途的量子資訊處理系統分别為單光子、離子阱和核磁共振系統。近年來，光量子資訊處理發展迅速，量子密碼技術逐漸走向成熟和實用化。基于量子隐形傳态的量子網絡技術也蓬勃發展。此外，基于光子的量子計算技術也取得長足進步。2020年，中科大的研究組基于光子系統實作了量子優越性實驗。與此同時，內建光學與光量子計算結合，也讓人們對大規模、可程式設計的光量子計算前景充滿信心。
在2010年後，基于超導電路量子比特的量子計算異軍突起，已經與離子阱量子計算和光量子計算一起成為目前最有前途的量子計算候選系統。基于超導電路和離子阱的量子計算機，其量子邏輯門的錯誤率都已降低到1%以下，達到了表面碼的容錯量子計算門檻值。不僅如此，基于這兩個實體系統量子計算機的量子比特數目也在快速增長，目前都逼近100個。基于超導電路的量子計算，也已經于2019年實作了量子優越性實驗。正是在此基礎上，許多大公司如谷歌、IBM等才信心滿滿的認為，人們可以在2025年前後首次示範容錯量子邏輯門，并到2030年之後實作實用的容錯量子計算。目前，從工業界到學術界，人們都在研究如何把實作了量子優越性的中尺度含噪聲量子計算機用于處理真正有價值的問題，發揮它獨特的作用。
此外，基于矽基半導體量子點的量子計算，雖然量子比特數暫時還不多，但是量子邏輯門錯誤率最近也降低到容錯門檻值1%以下。在矽基計算晶片領域具有壟斷地位的傳統計算機公司如因特爾，對矽基量子點技術情有獨鐘。如果此技術路徑能充分利用傳統半導體微加工技術積累，未來前景可期。
最後，随着技術發展，人們逐漸确認核磁共振系統難以實作大規模量子資訊處理，量子比特數目很難超過10個。但是此技術控制精度高，成本相對較低，且在常溫常壓下就可以工作，因而成為小尺度系統量子模拟的利器，并在量子資訊技術的教學中大放光彩。
本文作者尹璋琦為該書譯者之一，其他幾位譯者是孫曉明、尚雲、李綠周、魏朝晖、田國敬。
實用量子資訊處理的前景
撰文 | Michael A. Nielsen, Isaac L. Chuang
建立量子資訊處理裝置對第三個千年的科學家和工程師來說是一個巨大的挑戰。我們能夠迎接挑戰嗎？有可能實作嗎？值得嘗試嗎？如果值得，這項壯舉将如何實作？這些是困難而重要的問題，我們将在本節進行簡要回答，并在全書進行延展。
最基本的問題是，是否存在某種原理禁止我們進行一種或多種形式的量子資訊處理？可能的障礙有兩個：噪聲可能對有用的量子資訊處理構成根本性障礙；或者量子力學可能是不正确的。
毫無疑問，噪聲是實用量子資訊處理裝置發展的重大障礙。這是一個根本上無法解決的障礙嗎？會永遠阻礙大規模量子資訊處理裝置的發展嗎？量子糾錯碼的理論有力地表明，雖然量子噪聲是一個需要解決的實際問題，但不存在根本性的原理問題。特别是存在一個量子計算的門檻值定理，粗略地說，該定理表明，如果量子計算機中的噪聲水準可以降低到某個常數“門檻值”以下，那麼就可以使用量子糾錯碼來進一步地降低噪聲，隻需要很小的計算複雜性的開銷，基本上可以降低到任意小。門檻值定理對量子計算機中出現的噪聲的性質和大小，以及可用于執行量子計算的體系結構做了一些廣泛的假設；但是，如果這些假設被滿足，那麼對于量子資訊處理噪聲的影響基本上可以忽略不計。第8章、第10章和第12章将詳細讨論量子噪聲、量子糾錯和門檻值定理。
妨礙量子資訊處理的第二種可能性是量子力學是不正确的。實際上，探究量子力學（相對論性和非相對論性）的有效性是對建構量子資訊處理裝置感興趣的其中一個原因。我們以前從未探索過在大規模量子系統中獲得完全控制的自然體系，也許在這些體系中大自然可能會揭示出一些新的驚喜，而量子力學并沒有對此做出充分的解釋。如果發生這種情況，它将成為科學史上的一個重大發現，并且有望像量子力學的發現一樣在其他學科和技術領域産生重大的影響。這樣的發現也可能影響量子計算和量子資訊；然而，無論這種影響是否會增強、減弱或不影響量子資訊處理的能力，現在都無法提前預測。除非發現了這些影響，否則我們無法知道它們将如何影響資訊處理，是以在本書的其餘部分我們會考慮迄今為止的所有證據，并假設量子力學是對世界正确和完備的描述。
既然建構量子資訊處理裝置沒有根本性的障礙，為什麼我們要投入大量的時間和金錢這樣做？我們已經讨論過幾個要這樣做的原因：實際應用，如量子密碼學和大型合數的素因子分解；以及渴望獲得對自然和資訊處理的基本見解。
這些都是很好的理由，并且證明了在建立量子資訊處理裝置方面投入大量時間和金錢的合理性。但是平心而論，為了評估它們的相對優點，需要更清楚地了解量子和經典資訊處理的相對能力。要想做到這一點，需要在關于量子計算和量子資訊基礎方面進一步的理論工作。尤其令人感興趣的是對“量子計算機比經典計算機更強大嗎？”這一問題的決定性答案。即使我們暫時無法回答這個問題，但在不同的複雜度情況下給出一個明确的有趣應用路徑以幫助研究人員實驗性地實作量子資訊處理，将會是很有用的。從曆史上來看，技術的進步往往是通過使用短期和中期激勵作為實作長期目标的墊腳石來加速的。比如微處理器，在最終成為個人計算機的基本元件（之前沒人知道這是什麼）之前，最初用作電梯和其他簡單裝置的控制器。下面我們為有興趣實作大規模量子資訊處理的長期目标的人們勾畫一條中短期目标路徑。
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令人驚訝的是，許多量子計算和量子資訊的小規模應用是已知的。并非所有的都像量子素因子分解算法一樣華麗，但實施小規模應用程式相對容易，使其作為中期目标非常重要。
量子态層析和量子過程層析成像是兩個基本過程，其完善性對于量子計算和量子資訊非常重要，并且它們自身也有獨立的價值。量子态層析是确定系統的量子狀态的方法。要做到這一點，它必須克服量子态的“隐藏”性質——記住，量子狀态不能通過一次測量直接确定——通過重複制備同一個量子态，然後以不同的方式測量，以建立量子态的完整描述。量子過程層析成像是一個更加雄心勃勃的（但是密切相關的）過程，旨在完全表征量子系統的動态學。例如，量子過程層析成像可用于表征所謂的量子門或量子通信信道的性能，或用于确定系統中不同噪聲過程的類型和大小。除了在量子計算和量子資訊中的明顯應用，作為一種診斷工具，對于量子效應重要的科學和技術領域，量子過程層析成像可以預期協助評估和改進任何其中的基本操作。量子态層析和量子過程層析成像在第8章中有更詳細的描述。
各種小規模通信原語也是非常令人感興趣的。我們已經提到了量子加密和量子隐形傳态。前者可能在實際應用中很有用，它涉及分發少量需要高度安全的關鍵材料。量子隐形傳态的用途也許還有待解決。我們将在第12章中看到，在存在噪聲的情況下，遠距傳送對于在網絡中的遠端節點之間傳輸量子狀态可能是非常有用的原語。其想法是集中精力在希望通信的節點之間配置設定EPR對。通信期間EPR對可能會被損壞，但是，特殊的“糾纏蒸餾”協定可用于“純化”EPR對，使其能夠用于将量子态從一個位置傳送到另一個位置。事實上，基于糾纏蒸餾和遠距傳送的協定在實作量子比特的無噪聲通信方面優于更正常的量子糾錯技術。
中等規模能怎麼樣？一個有前景的中等規模量子資訊處理應用是量子系統的模拟。
為了模拟包含甚至隻有幾十個“量子比特”的量子系統（或者等價的一些其他基本系統），即使使用最先進的超級計算機的資源也不夠用。一些簡單的計算給出了指導性的解釋。假設我們有一個包含50個量子比特的系統，要描述這種系統的狀态需要2^50≈10^15個複數振幅。如果振幅存儲到128位精度，那麼它需要256位或32位元組以存儲每個振幅，總共32×10^15位元組的資訊，或者說大約 32000T 位元組的資訊，遠遠超出現有計算機的容量，并且，如果假設摩爾定律一直成立，那麼相當于預期在21世紀的第二個十年出現的超級計算機的存儲容量。在相同精度水準下的90個量子比特需要32×10^27個位元組，即使使用單個原子來表示一位，也需要數千克（或更多）的物質。
量子模拟有多大用處？似乎傳統方法仍然可用于确定材料的基本性質，例如粘合強度和基本光譜性質。然而，一旦基本屬性得到很好的了解，量子模拟作為實驗室設計和測試新分子性質的工具很有可能會非常有用。在傳統的實驗室設定中，可能需要許多不同類型的“硬體”——化學品、檢測裝置等——來測試分子的各種可能的設計。在量子計算機上，這些不同類型的硬體都可以用軟體模拟，這可能更便宜，而且速度更快。當然，最終的設計和測試必須在真實的實體系統上進行；然而，量子計算機能探索更大範圍的潛在設計，并且評估得到更好的最終設計方案。值得注意的是，這種狹義第一性原理（ab initio）計算來協助設計新分子的方法在經典電腦上嘗試過；然而，由于在經典計算機上模拟量子力學所需的巨大計算資源，隻取得了有限的成功。量子計算機應該能夠在不久的将來做得更好。
大規模的應用有哪些？除了擴充量子模拟和量子密碼學等應用，衆所周知的大規模應用相對較少：大整數素因子分解，計算離散對數和量子搜尋。對前兩個問題的興趣主要來自它們對限制現有公鑰密碼系統生命力的負面影響。（對于那些對這兩個問題感興趣的數學家，僅僅出于他們自身的興趣，它們也可能具有實質性的實際意義。）是以從長遠來看，分解素因子和離散對數似乎不太可能一直是重要的應用。由于啟發式搜尋的廣泛應用，量子搜尋可能具有巨大的用途，我們将在第6章讨論一些可能的應用。真正非凡的可能是量子資訊處理的更多大規模應用。這是未來的偉大目标！
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假設有量子資訊處理的潛在應用途徑，如何在真實實體系統中實作？在幾個量子比特的小規模上已經有幾個關于量子資訊處理裝置的實作方案。也許最容易實作的是基于光學技術，即電磁輻射。像反射鏡和分光鏡這樣的簡單裝置可用于對光子進行基本操作。有趣的是，一個主要的困難是按需要産生單光子；實驗實體學家改而選擇使用一種“時不時地”能随機生成單光子的方案，并等待此事件的發生。使用這種光學技術已經實作了量子密碼技術、超密編碼和量子隐形傳态。光學技術的主要優勢是光子往往是量子力學資訊高度穩定的載體。其主要缺點是光子不直接互相作用。作為替代，互相作用必須由其他媒體調節，例如原子，它會為實驗引入額外的噪聲和複雜性。建立兩個光子之間的有效互相作用，本質上分兩步工作：第一個光子與原子互相作用，而原子又與第二個光子互相作用，進而導緻兩個光子之間的整體互相作用。
另一種方案是基于囚禁不同類型原子的方法：包括離子阱，其中少量帶電原子被囚禁在受限空間中；以及中性原子阱，用于在受限空間中囚禁不帶電荷的原子。基于原子阱的量子資訊處理方案使用原子來存儲量子比特。電磁輻射也出現在這些方案中，但其方式與我們稱為量子資訊處理的“光學”方法的方式完全不同。在這些方案中，光子用于操縱存儲在原子本身中的資訊，而不是作為存儲資訊的載體。單量子比特門可以通過在個别原子上施加适當的電磁輻射脈沖來執行。相鄰原子可以通過（例如）偶極子力互相作用來實作量子門。此外，相鄰原子間互相作用的确切性質可以通過向原子施加适當的電磁輻射脈沖來修改，使實驗者能控制在系統中執行哪種門。最後，量子測量可以通過在這些系統使用已經成熟的量子跳躍技術實作，該技術能以極高的精度實作計算基下的測量。
另一類量子資訊處理方案基于核磁共振，通常以其首字母縮寫NMR為人熟知。這些方案将量子資訊存儲在分子中原子的核自旋中，并使用電磁輻射操縱該資訊。這樣的方案帶來了特殊的困難，因為在NMR中不可能直接操作單個核。相反，大量（通常約10^15個）本質上相同的分子存儲在溶液中。将電磁脈沖施加到樣品上，使得每個分子以大緻相同的方式響應。您應該将每個分子視為一台獨立的計算機，而将樣本視為包含大量（經典地）并行計算機。核磁共振量子資訊處理面臨着三個特殊的困難，這些困難使它與其他量子資訊處理方案十分不同。首先，這些分子通常通過使它們在室溫下平衡來制備，這比典型的自旋翻轉能量高得多，使得自旋幾乎完全随機取向。這一事實使得初始狀态比量子資訊處理所需的更“嘈雜”。如何克服這種噪聲是我們在第7章中要講述的一個有趣的故事。第二個問題是，可以在核磁共振中執行的測量類别遠遠少于我們希望在量子資訊進行中使用的一般測量。不過，對于許多量子資訊處理執行個體，NMR中允許的測量類别已經足夠。第三，因為分子不能在NMR中單獨處理，您可能會問，如何以适當的方式操縱各個量子比特。幸運的是，分子中的不同核可以具有不同的性質，使它們能夠被單獨處理——或者至少以足夠細粒度的尺度進行處理，以允許量子計算所需要的操作。
執行大規模量子資訊處理所需的許多要素都可以在現有方案中找到：精湛的狀态準備和量子測量可以在離子阱中的少量量子比特上實作；極好的動态演化可以用NMR在小分子中進行；固态系統中的制造技術可以使設計得以大規模擴充。具有所有這些要素的單個系統将是通向夢想量子計算機的一條漫漫長路。不幸的是，這些系統都非常不同，我們距離擁有大型量子計算機還有很多很多年。但是，我們相信在現有（盡管有所不同）系統中所有這些屬性的存在，對于大規模量子資訊處理器的存在是個好兆頭。此外，它表明推動結合現有技術中兩個或更多好的特點的混合設計可能會有優勢。例如，在電磁腔内囚禁原子方面已經做了很多工作，這使得能夠通過光學技術靈活地在腔内部操縱原子，并且可以以正常原子陷阱中無法實作的方式對單原子進行實時回報控制。
最後，請注意不要将量子資訊處理看作僅僅是另一種資訊處理技術。例如，很容易将量子計算視為計算機發展中的另一種技術潮流，就像其他技術潮流一樣将随着時間而消逝。例如，“泡沫記憶體”在20世紀80年代早期被廣泛宣傳為存儲的下一代技術。這是一個錯誤，因為量子計算是資訊處理的一個抽象範式，可能在技術上有許多不同的實作。人們可以比較量子計算的兩個不同方案的技術優點——将“好”的方案與“壞”的方案進行比較是有意義的——無論如何，即使量子計算機的一個非常糟糕的方案，它與精湛設計的經典計算機也具有定性的本質不同。
本文經出版社授權選自《量子計算與量子資訊》（10周年版，2022年2月，電子工業出版社）第1章，文中小節序号為“返樸”所加。
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