NumPy（Numerical Python） 是使用python進行機器學習不可或缺的第三方庫，它支援數組與矩陣運算，此外也針對數組運算提供大量的數學函數庫。ndarray對象是numpy中的基本對象之一，和python清單不同之處在于：python清單可以存放任何類型的元素，而ndarray對象則隻能存放相同類型的元素。
python清單中的元素其實是一個指針，指向包含這個python對象所有資訊的某個記憶體位置。由于這裡面包含了大量的額外資訊，是以python可以自由、動态地編碼。但是這些額外資訊也會成為負擔。當python清單中的元素都是同一類型時，此時如果将資料存儲在固定類型的數組中會更高效。python的數組對象提供了數組型資料的有效存儲，而numpy則加上了高效的操作。
一. 導入numpy庫
import numpy as np 二. 建立numpy數組（numpy array）
1. 從python清單建立（from python lists）
list=[4,5,6,7]
array=np.array(list) [4 5 6 7] 注意：當使用乘号（*）時，python list做的是複制（replicate），而numpy array做的是乘法（multiply）。
print("list replication:", list*4)
print("array multiplication:", array*4) list replication: [4, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 7, 4, 5, 6, 7]
array multiplication: [16 20 24 28] 2. 從python元組建立（from python tuples）
tuple=(1,2,3,4)
array=np.array(tuple) [1 2 3 4] 3. np.arange([start, ]stop, [step])
array=np.arange(7) [0 1 2 3 4 5 6] array=np.arange(7,12) [ 7 8 9 10 11] array=np.arange(7,12,2) [ 7 9 11] 4. np.linspace(start, stop, num_of_elements, endpoint=True)
array=np.linspace(5,15,9) [ 5. 6.25 7.5 8.75 10. 11.25 12.5 13.75 15. ] 5. np.zeros(shape)，np.ones(shape)，np.full(shape, num)
array=np.zeros(5) [0. 0. 0. 0. 0.] array=np.ones((4,5)) [[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]
[1. 1. 1. 1. 1.]] array=np.full((3,2),4.4) [[4.4 4.4]
[4.4 4.4]
[4.4 4.4]] 6. np.asarray(data) --- 把資料轉變成numpy數組格式
7. 使用随機數建立：具體請見下面随機數
三. 檢視numpy數組的屬性（attributes）
1. size --- 檢視numpy array的元素個數
2. shape --- 檢視numpy array的形狀（每個次元的大小）
3. ndim --- 檢視numpy array的次元
4. dtype --- 檢視numpy array的元素的資料類型
四. 視圖和拷貝（view©）
1. view() --- 僅複制值（a shallow copy: same location, same value, different shape）
2. copy() --- 産生獨立拷貝（deep copy: different location）
array=np.arange(12).reshape((3,4))
x=array[:2,::2].copy() 五. 索引（Indexing）和切片（Slicing）
1. array[num] --- 對于一維數組，傳回該數組的某個元素；對于多元數組，傳回該數組的某一行
2. array[num:] --- 對于一維數組，傳回該數組的某個元素以及其之後所有的元素；對于多元數組，傳回該數組的某一行以及其之後的所有行
3. array[:num] --- 對于一維數組，傳回該數組的某個元素之前的所有元素；對于多元數組，傳回該數組的某一行之前的所有行
4. array[row_num, col_num] --- 對于多元數組，傳回該數組某一行某一列的元素
5. array[row_num][col_num] --- 對于多元數組，傳回該數組某一行某一列的元素
6. array[start:stop:step] --- 對于一維數組，傳回該數組中從某一個元素到某一個元素，步長為step
7. array[::-1] --- 傳回逆序的數組
8. array[::2] --- 傳回數組中每隔一個元素的元素
9. array[row_num:row_num, col_num:col_num] --- 對于多元數組，傳回該數組從某一行到某一行，以及從某一列到某一列的元素
注意：索引操作傳回的是copy，而切片操作傳回的是view（如果此view的數組的值發生改變，那麼原數組的值也随之改變）
五. 使用掩碼過濾(（Mask Arrays）
1. array[mask]
一般在mask裡寫一些條件，例如：array[array>0]，array[array%7==0]。一些條件表示方法：&（和） ，|（或），^（異或），~（非），>（大于），<（小于），==（等于），>=（大于等于），<=（小于等于），!=（不等于）。
（注：and和or用于比較整個對象是否相同，而&和|用于比較每個對象中的内容的比特位是否相同）
六. 廣播（Broadcassting）
用于操作不同大小和形狀的數組
a1=np.arange(4).reshape((2,2))
a2=np.array([6,7])
array=a1+a2 a1:
[[0 1]
[2 3]]
a2:
[6 7]
array:
[[ 6 8]
[ 8 10]] 七. 改變numpy數組的形狀
1. reshape(new_shape)
array=np.arange(6).reshape((2,3)) [[0 1 2]
[3 4 5]] 2. ravel() --- 把原數組變成一維數組，傳回的是變形後的數組
array=np.arange(6).reshape((2,3)).ravel() [0 1 2 3 4 5] 3. flatten() --- 把原數組變成一維數組，傳回的是數組的拷貝
4. flat --- 把原數組變成一維數組，傳回的是數組的疊代器（iterator）
5. array[:, np.newaxis] --- 在原來的數組上增加一個次元（等價于array.reshape((-1,1))）
array=np.arange(4)
x=array[:,np.newaxis] [[0]
[1]
[2]
[3]] 八. 随機數
1. np.random.randn(dimensions) --- 生成服從标準正态分布的随機數（平均值為0，标準差為1）
array=np.random.randn(4,5) [[ 2.21603303 -1.64664239 2.45001994 -1.37329856 -0.69289112]
[-0.125158 -0.88744257 0.39569274 0.82625695 -1.08780716]
[ 0.69045662 -0.37110748 -1.23273598 0.0291697 -1.85835357]
[-0.02345338 0.10072476 0.3590989 -0.0499124 -0.46932103]] 2. np.random.uniform(low,high,size) --- 生成服從均勻分布的随機數
array=np.random.uniform(4,5,10) [4.98608384 4.70541334 4.50306141 4.44011335 4.21199919 4.32929091
4.94769774 4.75963238 4.86165138 4.39888279] 3. np.random.binomial(n trials,p probability of success,size) --- 生成服從二項分布的随機數
array=np.random.binomial(10,0.7,10) [6 8 9 7 4 7 6 8 9 8] 4. np.random.normal(mean,std,size) --- 生成服從正态分布的随機數
array=np.random.normal(2,4,(4,5)) [[-2.16965713 7.9465455 6.47141735 6.22990766 0.4211604 ]
[-6.09374231 6.55291348 3.72097759 1.97147291 -7.87745844]
[ 3.52418805 -9.37185049 5.6932117 0.35741766 1.5608389 ]
[ 3.98630581 0.30948976 -2.24940441 3.19326126 -8.51553261]] 5. np.random.randint(low,high,size) --- 生成從low（inclusive）到high（exclusive）的随機整數
array=np.random.randint(2,4,10) [3 3 2 2 2 2 2 2 3 3] 6. np.random.rand(size) --- 生成[0, 1)區間内的随機數
array=np.random.rand(10) [0.06581389 0.65264403 0.97450565 0.08616934 0.55040952 0.69840924
0.40490815 0.12367222 0.88993262 0.77037247] 7. np.random.choice(array) --- 從一維數組中生成随機樣本
array=np.random.rand(10)
num=np.random.choice(array) 0.95955024664668 8. np.random.seed(num) --- 設定随機數種子
9. np.random.RandomState(num) --- 設定随機數種子，是随機數種子的容器
rng=np.random.RandomState(4)
array=rng.rand(10) [0.96702984 0.54723225 0.97268436 0.71481599 0.69772882 0.2160895
0.97627445 0.00623026 0.25298236 0.43479153] 九. 數學運算
1. +, -, *, / --- 加，減，乘，除
2. // --- 地闆除法（取整）
3. % --- 模運算（取餘）
4. ** --- 指數運算
5. np.abs() --- 傳回絕對值
6. np.exp() --- 傳回e的幂次方
7. np.sqrt() --- 傳回平方根
8. np.log() --- 傳回自然對數（以e為底）
9. np.log2() --- 傳回以2為底對數
10. np.log10() --- 傳回以10為底對數
11. np.sin() --- 傳回正弦
12. np.cos() --- 傳回餘弦
13. np.std() --- 傳回标準差
14. np.var() --- 傳回方差
15. np.prod() --- 傳回乘積
16. np.sum() --- 傳回總和
17. np.mean() --- 傳回平均值
18. np.min() --- 傳回最小值
19. np.max() --- 傳回最大值
20. np.median() --- 傳回中位數
十. 合并numpy數組
1. np.concatenate((array1,array2,...), axis=0) --- 按行或列合并數組（數組在合并方向的次元需一緻），axis=0表示按行合并，axis=1表示按列合并
a1=np.arange(4).reshape((2,2))
a2=np.array([[6,7]])
array=np.concatenate((a1,a2),axis=0) [[0 1]
[2 3]
[6 7]] 2. np.stack((array1,array2,...), axis=0) --- 堆疊數組，增加一個次元
3. np.hstack((array1,array2,...)) --- 相當于按列合并數組
4. np.vstack((array1,array2,...)) --- 相當于按行合并數組
十一. 分隔numpy數組
1. np.split(array, n, axis=0) --- 按行或列将數組均勻分隔成n份，axis=0表示按行分隔，axis=1表示按列分隔
a1=np.array([[6,7],[8,9]])
array=np.split(a1,2) [array([[6, 7]]), array([[8, 9]])] 2. np.hsplit(array, n) --- 相當于按列分隔數組
3. np.vsplit(array, n) --- 相當于按行分隔數組
十二. 線性代數相關（linear algebra）
1. np.mat(array) --- 将數組轉換成矩陣
2. np.dot(a,b) --- 對于一維數組（向量），計算這兩個數組的點積，對于多元數組（矩陣），運作矩陣乘法
3. np.outer(a,b) --- 計算兩個向量的外積
4. np.eye(num) --- 建立一個num*num的機關矩陣（identity matrix）
5. np.linalg.solve(“Coefficient” matrix, y) --- 求解線性方程組
6. np.linalg.eig(matrix) --- 求矩陣的特征值，特征向量
7. np.linalg.lstsq(“Coefficient” matrix, y) --- 傳回線性矩陣用最小二乘法獲得的解
8. np.linalg.det(matrix) ---矩陣求行列式
9. np.linalg.inv(matrix) --- 矩陣求逆
10. np.linalg.norm(array) --- 求範數
11. np.trace(array) --- 求矩陣的迹（對角線元素的和）
12. np.diag(matrix) --- 傳回矩陣的對角線元素
13. np.linalg.svd(array) --- 奇異值分解
十三. 其他
1. np.argmax(array) --- 傳回最大值的索引
2. np.argmin(array) --- 傳回最小值的索引
3. np.any(array, axis=None) --- 測試數組（按行或按列）中的任意一個元素是否為真
4. np.all(array, axis=None) --- 測試數組（按行或按列）中的所有元素是否都為真
5. np.meshgrid(x,y) --- 生成網格點坐标矩陣
x=np.arange(4)
y=np.arange(4,7)
X,Y=np.meshgrid(x,y) x: [0 1 2 3]
y: [4 5 6] X: [[0 1 2 3]
[0 1 2 3]
[0 1 2 3]]
Y: [[4 4 4 4]
[5 5 5 5]
[6 6 6 6]] 
X,Y = meshgrid(x,y) ：将向量x和y定義的區域轉換成矩陣X和Y，其中矩陣X的行向量是向量x的簡單複制，而矩陣Y的列向量是向量y的簡單複制。假設x是長度為m的向量，y是長度為n的向量，則最終生成的矩陣X和Y的次元都是 n*m 。
6. astype(dtype) --- 轉換資料類型
7. np.where(condition, x, y) --- 如果滿足條件(condition)，輸出x，不滿足則輸出y
8. np.count_nonzero(array) --- 統計數組中非零值的個數
9. np.sort(array) --- 傳回排好序的數組，預設的排序算法為快速排序
10. np.argsort(array) --- 傳回原始數組排好序的索引值
11. np.partition(array, k) --- 找出數組中第k小的值，輸出一個新數組，最左邊是第k小的值，往右是任意順序的其他值
12. np.argpartition(array, k) --- 找出數組中第k小的值的索引，輸出一個新數組，最左邊是第k小的值的索引，往右是任意順序的其他值的索引
13. np.percentitle(array, percentile, axis=None) --- 傳回數組百分比分位數
array=np.array([[6,7],[8,9]])
x=np.percentile(array,60,axis=0) [7.2 8.2] ![【Python-numpy】unique 函數解析unique函數[圖]](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAP///wAAACwAAAAAAQABAAACAkQBADs=)