争鳴｜王中林書面回應學界對 “拓展麥克斯韋方程組” 的質疑

1月13日下午，中國科學院北京納米能源與系統研究所釋出兩項重磅科研進展，稱中國科學院北京納米能源與系統研究所所長與首席科學家、中科院外籍院士王中林經過數年研究和實驗驗證，對麥克斯韋方程組進行了成功拓展。

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1月17日，《知識分子》頭條發表了《熱議 | 王中林院士 “拓展麥克斯韋方程組”，學界怎麼看？》一文。針對文中提及的主要質疑，同日我們也收到了王中林院士的獨家回複。《知識分子》原文刊登他的書面回應如下。

專家質疑一：

運動媒體的電動力學就是愛因斯坦117年前想要解決的問題，關于這個問題的思考和研究導緻了實體學史上最偉大的發現之一，狹義相對論的誕生。但這個問題已經被愛因斯坦徹底解決了，關于運動媒體的電動力學也早就寫入了教科書。

王中林回應：

相對論是偉大的理論。而我們提出的拓展式麥克斯韋方程組和狹義相對論不沖突。狹義相對論是描述在A參考系中發生的一個電磁現象被在處于A參考系和運動中的B參考系中的兩個不同人同時觀察所帶來的不同觀察結果，即一個電磁現象兩個觀察者。在這種情況下，麥克斯韋方程組在兩個坐标系的表達形式是不變的。然而，拓展型麥克斯韋方程組描述的是發生在A參考系和運動中的B參考系中的兩個不同且可能有關聯的電磁現象被處于A參考系中的同一個人觀察所的到的結果，即兩個有關聯的電磁現象一個觀察者 ，并且假設媒體運動的速度遠小于光速。原文中圖7把這個差別講得非常清楚。Landau和Lifshitz的書中讨論的是狹義相對論下的情況，而我們讨論的是後者的情況。在我們文章第4頁，公式(14a)前面一段話中，我們明确了邊界條件和假設，對遠低于光速下的運動物體，可以運用伽利略變換對方程組進行了處理。此時，可能處理後的方程組不具有協變性，但不影響我們所要研究的具體對象和在工程中的應用，因為我們不是嚴格讨論場論理論的。[1]

[1] Zhong Lin Wang “ On the expanded Maxwell’s equations for moving charged media system – general theory, mathematical solutions and applications in TENG”， Materials Today; https://doi.org/10.1016/j.mattod.2021.10.027

專家質疑二：

他的方程隻是将電位移矢量分成了兩個部分，時間偏微分變成全微商，隻是将參考系放到運動流體元上的一個自然結果，不需要證明，沒有什麼理論貢獻。

在過去的十年間我們在大力發展利用摩擦起電效應來把機械功轉為電功，即摩擦納米發電機 (TENG)。我們當初的想法式通過位移電流的研究來建立定量計算TENG 的輸出功率。後來受文獻的啟發，我們就開始探讨動态媒體的電動力學問題。目前教課書上給出的麥克斯韋方程組适合于靜态的媒體，而這個假設一般不提，是以大量的學生就認為麥克斯韋方程組式是在任何條件下絕對成立的。我們寫這個文章的目的是利用該方程組研究動态媒體中的問題，而且給出了相應的數學解的方法，希望在應用和工程方面發展出新的探測技術或更精确探測方法。當然我們的理論都是假定媒體運動的速度遠遠低于光速。這在工程應用中是沒有問題的。

朗道先生的連續媒體力學--運動介電體的電動力學一節中，對 “媒體的運動導緻電場和磁場互相作用現象的産生”進行了研究。正如書中所描述的“§63的出發點是從一個參考系到另一個參考系轉換時的場變換公式”，且“介電體中這一問題要複雜的多…在宏觀物體運動中通常涉及的速度比光速小的多。然而，根據速度都正确的相對論公式來得到相應的近似變換公式要簡單的多。”…… 可以明确看到，書中的推導是基于相對論下的變形處理，是一種嚴格的處理。

但是，我們是根據具體研究對象，進行的遠低于光速下的非相對論處理。伽利略變換和洛倫茲變換在低速下的結果是類似的，文章中更在乎方程組的應用性和實用性，比如，在文章後面給出了不同的解法。如果進行的是相對論處理，則需要用相當多的實體量，方程将非常複雜，而計算結果可能和文章中的處理方式得到的結果比較相近。另：文章引用了闵可夫斯基、赫茲、Gluckman, Rozov, Tai, Costen等人的多篇文獻，請見文中的參考文獻16-26。

專家質疑三：

論文本身在推導中存在問題。具體來說，從王文的那張漫畫宣傳圖說起，圖左邊的方程1和4是可以從阿貝爾Yang-Mills作用量相應的運動方程得到的，跟物質場（包括帶電粒子和媒體）的耦合都在這兩個方程中。而方程2和3是恒等式，不是從Yang-Mills方程得到的，而是任何規範理論，包括非阿貝爾Yang-Mills理論，都要滿足的拓撲限制，稱為Bianchi恒等式。要修改方程2和3，隻能是拓撲客體，在電磁理論中是磁單極和它的流。王院士的拓展，顯然不是磁單極。

我們的讨論是非相對論的處理，不涉及磁單級的問題。

專家質疑四：

為什這麼重要的工作不去實體的雜志發表？而是選擇在材料學的相關期刊？

在過去的十年間我們在大力發展利用位移電流來研究摩擦納米發電機的輸出特性和功率。從2016年到現在我們一直在做這方面的研究，相關工作都發表在應用實體和材料相關的期刊上 [2-4]。我們寫這個文章的目的是系統介紹擴充的麥克斯韋方程組及其實體概念，希望利用該方程組研究動态媒體中的問題，而且給出了相應的數學解的方法。我們的目的不是發展相關的場論理論，而是希望在應用和工程方面發展出新的探測技術或更精确探測方法。我們也希望通過這些工作喚起大家在這方面的興趣，探讨新的應用。

[2] Z.L. Wang and A.C. Wang “On the origin of contact electrification“ (Review), Materials Today, 30 (2019) 34-51; https://doi.org/10.1016/j.mattod.2019.05.016 [3] Z.L. Wang “From conctact electrication to triboelectric nanogenerators“ (Review), Report on Progress in Physics, 84 (2021) 096502; https://doi.org/10.1088/1361-6633/ac0a50

[4] Jiajia Shao, Morten Willatzen*, and Zhong Lin Wang* “Theoretical modelling of triboelectric nanogenerators (TENGs)” （Review）, J. Applied Physics, 128 (2020) 111101; https://doi.org/10.1063/5.0020961

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