用位運算解決問題:1.不用循環，判斷一個數是2的n次方；2.不借助輔助變量，實作兩個數的交換。

位運算的巧妙應用

位運算的符号

　　與運算：&

　　或運算：|

　　異或運算：^

　　非運算：~

　　移位運算：>>和<<

判斷一個數是否是2的N次方

　　題目要求：用一個表達式，判斷一個數X是否是2的N次方，即2,4,8,16……等，要求不可以用循環語句。

　　解析：2,4,8,16這樣的數轉化成二進制是10,100,1000,10000。

　　如果X減去1後（低一位并且二進制的每一位都是1），這個數與X做與運算，答案若是0，則X是2的N次方。

　　是以答案是：!(X&(X-1))

兩個數的交換

　　題目要求：将a，b兩個數的值進行交換，并且不使用任何的中間變量。

解法1：

a = a+b;

             b = a-b;

             a = a-b;      

　　這樣做的缺點就是如果a，b都是比較大的兩個數，a = a+b;時就會越界。

解法2：采用異或位運算。

　　異或運算：相同為0，相異為1。

a = a^b;//a變為一個相同為0，相異為1的結果

      b = a^b;//該結果和b做運算，得到原來的a

      a = a^b;//該結果和a做運算，得到原來的b      

　　這裡稍微有點繞，我來詳細解釋一下：

　　首先，兩個數做異或運算，得到一個結果，這個結果中，原來兩個數相同的位被置為0，相異的位被置為1；

　　然後，這個結果和原來的b做異或運算，對每一位來說：

if(結果位為1)
             {
                    //原來的a和b此位置相異                
                    if(b此位為1)
                    {
                           a此位為0
                    }
                    else
                    {
                           a此位為1
                    }
             }

             if(結果位為0)
             {
                    //原來的a和b此位置相同                
                    if(b此位為1)
                    {
                           a此位為1
                    }
                    else
                    {
                           a此位為0
                    }
             }      

　　是以這個結果和原來的一個數做異或運算可以得到另一個數。

參考資料

　　《程式員面試寶典 第三版》第二部分 C++ 程式設計基本概念

作者: 聖騎士Wind

出處: 部落格園: 聖騎士Wind

Github: https://github.com/mengdd

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