嵌入式軟體工程師筆試面試指南-問題答疑（持續更新中）

文章目錄

• • 為什麼-n=~ (n-1)=~ n+1？
  • • 解答
  • 結構體所占位元組數
  • • 解答

鑒于有些問題，大家有些疑惑。我會把大家問到的問題，整理在這個文章中，友善大家觀看。

為什麼-n=~ (n-1)=~ n+1？

解答

該問題來源于嵌入式軟體開發面試知識點總結P141（舊版本的，估計很多人手中應該沒有這個版本）。

原問題為：不用除法操作符如何實作兩個正整數的除法。

粉絲的疑問在于表達式-n=~ (n-1)=~ n+1 。解決這個問題的核心在于，要知道計算機中是如何存儲數值的。

在計算機系統中，數值一律用補碼來表示（存儲）。主要原因是使用補碼可以将符号位和其他位統一處理；同時，減法也可以按加法來處理。另外，兩個用補碼表示的數相加時，如果最高位（符号位）有進位，則進位被舍棄。

如何求補碼呢？

1. 正數的補碼

   與原碼相同。

   +9的補碼是00001001。

2. 負數的補碼

   對其原碼逐位取反，但符号位除外；然後整個數加1。

   -7的原碼為10000111，按位取反為11111000，加1可得11111001。是以-7的補碼是11111001。

補碼表示方式有很多，以上兩個例子都是使用8位的2進制來表示的。此外，還有16位2進制補碼表示形式，以及32位2進制補碼表示形式等。

如何快速求補碼？

從最低位開始至找到的第一個1均不變，符号位不變，這之間的各位“求反”(0變1;1變0)。

原碼：1010 1001 補碼：1101 0111。

舉例

下面，我們舉個例子驗證下上面的等式。假設n = 10，則可以得到下面的各個表達式。

n:10 = 00001010
-n:-10 = 11110110
n-1:9 = 00001001
~(n-1):-10 = 11110110
~n:-11 = 11110101
~n+1 = 11110110
           

代碼驗證

算的對不對呢？可以寫個代碼驗證下。

#include <stdlib.h>
#include <stdio.h>

int PrintBinary(int bi,int len){
	
	int i=0;
	while(i<len){

		int tmp = 1;
		//從最左位開始比較，該位是1
		if((bi & (tmp<<(len-i-1))) != 0){
			printf(" 1 ");
		}
		else{
			printf(" 0 ");
		}
		i++;   
	}
	printf("\n");
        return 0;
}

int main()
{
    int n = 10;
    printf("n=%d\n",n);
	PrintBinary(n,8);
    printf("-n=%d\n",-n);
	PrintBinary(-n,8);
    printf("n-1=%d\n",n-1);
	PrintBinary(n-1,8);
    printf("~(n-1)=%d\n", ~(n-1));
	PrintBinary(~(n-1),8);
    printf("~n=%d\n", ~n);
	PrintBinary(~n,8);
    printf("~n+1=%d\n", ~n+1);
	PrintBinary(~n+1,8);
    return 0;
}
           

結果如下。

n=10
 0  0  0  0  1  0  1  0
-n=-10
 1  1  1  1  0  1  1  0
n-1=9
 0  0  0  0  1  0  0  1
~(n-1)=-10
 1  1  1  1  0  1  1  0
~n=-11
 1  1  1  1  0  1  0  1
~n+1=-10
 1  1  1  1  0  1  1  0
           

常用的位運算技巧

1. -n=~ （n-1）=~ n+1
2. 擷取整數n的二進制中最後一個1：n&（-n）或者n&~（n-1）。例如，n=010100，則-n=101100，n&（-n）= 000100。
3. 去掉整數n的二進制中最後一個1：n&（n-1），如n=010100，n-1=010011,n&（n-1）=010000。

結構體所占位元組數

該問題來源于嵌入式軟體開發面試知識點總結P150（舊版本的，估計很多人手中應該沒有這個版本）。

原問題為：指針進行強制類型轉換後與位址進行加法運算，結果是什麼？

struct BBB
{
  long num;
  char *name;
  short int data;
  char ha;
  short ba[5];
}*p;
           

在32位機器下, sizeof(struct BBB)=24。但是粉絲算的是28。

解答

char	指針變量	short int	int	unsigned int	float	double	long	long long	unsigned long
32位	1	4	2	4	4	4	8	4	8	4
64位	1	8	2	4	4	4	8	8	8	8

這位粉絲估計是把資料類型所占位元組數記錯了。

對于32位系統：4+4+2+1+(1)+10+(2)=24

對于64位系統：8+8+2+1+(1)+10+(2)=32

括号中的數字，表示的是為了保證4位元組對齊需要填充的位元組數。